Operaciona Istraživanja 1 - 2008/09.

toxic · **Poslato:** 10.10.2008. 13:08:57

Pismeni deo se polaže preko dva kolokvijuma u toku semestra. Organizuju se dva kolokvijuma i pismeni deo obaveze je ispunjen ako su položena oba. U januarskom ispitnom roku moze se polagati popravni kolokvijum. Uslov za izlazak na popravni kolokvijum je polozen jedan. Ukoliko ne polozite oba kolokvijuma izlazite na pismeni deo ispita u ispitnom roku.

Teorijski deo se polaže usmeno u ispitnom roku. Uslov za izlazak na teorijski deo ispita je ispunjenje predispitnih obaveza sa najmanje 30 poena.
Teorijski deo ispita se takođe može položiti preko dva kolokvijuma. Položena oba teorijska kolokvijuma računaju se kao položen usmeni ispit u januarskom roku i važe do kraja školske godine (zaključno sa oktobarskim ispitnim rokom).
Samo u januarskom ispitnom roku, u terminu usmenog ispita, organizuje se popravni teorijski kolokvijum na kome može da se popravi samo jedan od kolokvijuma.

Položen pismeni ili usmeni deo ispita važi do kraja tekuće školske godine i student može polagati drugi deo ispita maksimalno tri puta (zaključno sa oktobarskim ispitnim rokom).

Web strana predmeta: http://www.laboi.fon.bg.ac.yu/

Mailovi:
Vujošević dr Mirko - vujosevic.mirko@fon.bg.ac.yu
Čangalović dr Mirjana - cangalovic.mirjana@fon.bg.ac.yu
Martić dr Milan - martic.milan@fon.bg.ac.yu
Vujčić dr Vera - vujcic.vera@fon.bg.ac.yu
Kuzmanović mr Marija - kuzmanovic.marija@fon.bg.ac.yu
Panić Biljana - panic.biljana@fon.bg.ac.yu

goblin · **Poslato:** 22.10.2008. 20:26:18

izvor : laboi.fon.bg.ac.yu

22.10.2008.

Studenti starijih generacija mogu sa slusaju i polazu Operaciona istrazivanja 1 parcijalno (preko kolokvijuma). Studenti mogu da slusaju vezbe u sledecim terminima: -sreda 8:00-10:00h -petak 12:00-14:00h

link :

http://www.laboi.fon.bg.ac.yu/?content= ... bavestenja

.shnapy. · **Poslato:** 01.11.2008. 19:23:10

I pismeni i usmeni kolokvijum se rade na papiru. Prvo se polaze pismeni, pa usmeni deo, tako da mozete da polazete samo onaj deo koji hocete.

angel#5 · **Poslato:** 02.11.2008. 23:10:08

Evo zadatka !

http://www.uploading.com/files/6RY5A4CC/OI.jpg.html

Kelegorm · **Poslato:** 10.11.2008. 23:45:31

Kao sto rekoh mozda nam nije ista asistentkinja

Inace evo pitanja za prvi kolokvijum od prosle godine http://www.puskice.org/download/operaci ... itanja.pdf

StEvA · **Poslato:** 11.11.2008. 23:10:59

jel moze neko da mi kaze gde se u knjizi (po mogucstvu staroj debeloj) nalaze odgovori na neka od prve grupe pitanja ili da mi kaze okvirno na sta se misli:

3. Симетрични облик задатка ЛП за случај максимизације
4. Симетрични облик задатка ЛП за случај минимизацијe
6. Основна идеја (основна три корака) симплекс методе - ja bi ivde pisao isto kao i za geometrijsku interpretaciju, onaj mali algoritam?!

uzas · **Poslato:** 18.11.2008. 00:56:53

Ovo su pitanja od prosle godine, pretpostavlja se da ce biti ista, jer je njima sve obuhvaceno, ali profesori ne vole da daju ispitna pitanja jer kako kazu studenti se zakace za njih pa samo po njima uce, niti imaju pojma sta je sta, niti da primene + naprave puskice sa pitanjima...

Citiraj:

ТЕОРИЈСКА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПЕРАЦИОНИХ ИСТРАЖИВАЊА 1:

1. група питања:

1. Општи облик задатка линеарног програмирања
2. Стандардни облик задатка линеарног програмирања и његово базно допустиво решење
3. Симетрични облик задатка ЛП за случај максимизације
4. Симетрични облик задатка ЛП за случај минимизације
5. Канонски облик проблема линеарног програмирања и одређивање њему одговарајућег базног решења
6. Основна идеја (основна три корака) симплекс методе
7. Геометријска интерпретација особина проблема ЛП на којима се заснива симплекс метода
8. Одређивање вештачке почетне базе за случај максимизације
9. Критеријум на основу кога се бира променљива која ће у следећој итерацији постати базична
10. Критеријум на основу кога се бира променљива која ће у следећој итерацији постати небазична
11. Поступак преласка са тренутног на следећи канонски облик (пивот трансформација)

2. група питања:

1. Услов (критеријум) оптималности код симплекс методе за задатак максимизације.
2. Услов (критеријум) оптималности код симплекс методе за задатак минимизације.
3. Како се применом симплекс методе закључује да задатак ЛП има јединствено оптимално решење?
4. Како се применом симплекс методе препознаје да задатак ЛП има бар још једно оптимално базно решење?
5. Како се применом симплекс методе препознаје да је функција циља задатка ЛП за случај максимизације неограничена одозго на допустивој области.
6. Како се применом симплекс методе препознаје да је скуп допустивих решења задатка ЛП празан?
7. Правила за формирање дуала општег облика задатка ЛП
8. Написати пар симетричних дуалних задатака ЛП и однос вредности њихових функција циља за било која два допустива решења примала и дуала (слаба дуалност).
9. Написати пар симетричних дуалних задатака ЛП и однос оптималних вредности њихових функција циља (јака дуалност).
10. Написати пар симетричних дуалних задатака и дефинисати однос оптималних вредности природних променљивих дуала (примала) и изравнавајућих променљивих примала (дуала) (својство комплементарне допуњивости).

3. група питања:

1. Примена ЛП у планирању исхране - основни модел
2. Модел ЛП за оптимизацију производње меса и сточне хране
3. Модел ЛП за оптимално проширење капацитета
4. Примена ЛП у оптималном избору асортимана
5. Примена ЛП у усклађивању програма производње
6. Модел ЛП за оптимизацију пуњења куполне пећи
7. Модел ЛП за поделу обрадиве површине на културе

На теоријском делу Првог колоквијума из Операционих истраживања 1 биће задата три питања, свако из по једне од предходно наведених група.

goblin · **Poslato:** 18.11.2008. 17:18:45

11.11.2008.

Studenti starijih generacija mogu da slušaju i polažu Operaciona istraživanja 1 parcijalno (preko kolokvijuma).

Studenti mogu da slušaju vežbe u sledećim terminima: -sreda 8:00-10:00h -petak 12:00-14:00h

Studenti koji treba da polažu Operaciona istraživanja (ceo ispit) mogu da polažu kolokvijume pod istim uslovima i prema istom načinu bodovanja kao studenti tekuće generacije.

Za studente koji treba da polažu Operaciona istraživanja (ceo ispit) pismeni/usmeni ispit je položen samo ako su polozena 4 pismena/usmena kolokvijuma (po dva iz OI1 i OI2)

Položen pismeni ispit važi tri roka u tekućoj školskoj godini (zaključno sa oktobarskim ispitnim rokom). Apsolventi mogu polagati usmeni u novembarskom ili decembarskim ispitnom roku.

Odbranjene laboratorijske vežbe za sve studente važe u tekućoj školskoj godini (zaključno sa oktobarskim ispitnim rokom). Laboratorijske vežbe iz OI1 se mogu braniti od oktobra do kraja januarskog roka, a iz OI2 od februara do kraja junskog roka tekuće školske godine.

Kelegorm · **Poslato:** 20.11.2008. 10:35:03

Evo zadataka za pripremu kolokvijuma koji su radjeni juce
1. Mirko i Slavko su dobili zadatak da prikupe novac za objavu hit singla. Dogovorili su se da u subotu iznajme kombi, odu na Kvantasku pijacu i kupe jabuke, kruske, banane i kivi i da ovo voce prodaju na Bajlonijevoj pijaci.
Jabuke i kruske se na Kvantasu prodaju na kilogram i jedan kilogram jabuka kosta 25 din, a kilogram krusaka 30din. Banane i kivi se prodaju iskljucivo na gajbice. Jedan gajbica banana kosta 150din, a jedna gajbica kivija kosta 250din. Mirko i Slavko ocekuju da ce na jabukama i kruskama imati zaradu 35 posto od ulozenog novca, a na bananama 20, a od kivija ce imati zaradu od 55 dinara po gajbici. Dva drugara su vec dobili porudzbinu za 7 gajbica kivija i poruzbinu od 45 kg
krusaka i jabuka zajedno. Iznajmljivanje kombija kosta 1000din. Mirko i Slavko imaju na raspologanju 17000 din za kupovinu voca i sve troskove. Da se voce ne bi rasulo po kombiju, odlucili su da spakuju i kruske i jabuke u gajbice, a izracunali su da u kombi moze da stane tacno 100 gajbica. bez obzira na vrstu voca u gajbicama. U jednu gajbicu moze da stane 5 kg krusakai/ili jabuka.
Formulisati mat. model za odredjivanje optimalne kolicine svake vrste voca tako da se maksimizuje Mirkova i Slavkova zarada, koja bi trebalo da bude najmanje 5000din.

2.a) Naci optimalno resenje:
min f(x)=10x1+10x2+3x3
p.o.
x1+x2=40
2x1+2x2+x3<=100
x2+x3=10
x1,x2,x3>=0
b) za koju vrednost c2 bi problem imao vise opt. resenja?

Inace zadatke mozete uzeti u fotokopirnici.

Kelegorm · **Poslato:** 20.11.2008. 14:13:25

Promenjive:
x1-kolicina jabuka[kg]
x2-kolicina krusaka[kg]
x3-kolicina banana [gajbe]
x4-kolicina kivija [gajbe]

max f(x)=35/100 25 x1+ 35/100 30 x2+ 20/100 150 x3+ 55 x4
p.o.
35/100 25 x1+ 35/100 30 x2+ 20/100 150 x3+ 55 x4 >=5000
x4>=7(naruceno je vec 7 gajbi kivija)
x1+x2>=45(naruceno vec jabuka i krusaka)
x1 25+x2 30+x3 150+x4 250+1000<=17000(ukupno imaju 17000 za troskove)
x1/5+x2/5+x3+x4=100(moze stati 100 gajbi)

dzeny · **Poslato:** 20.11.2008. 18:04:17

ok, sad je sve ok. Hvala.
A za 2. zadatak jel imas resenje?

Kelegorm · **Poslato:** 20.11.2008. 18:14:36

Joj pa mogao bih da uradim, al ko ce da crta tabele itd.Lak je skroz, ima 3 tabele samo(t0,t1,t2).Ovo pod b je mozda tricky part. Dakle, da bi imalo vise resenja, promenjiva van baze treba da ima prirastaj nula(u poslednjoj tabeli).Dakle, treba pronaci koji je to broj c2(to je inace koeficijent uz x2 u fji cilja) za koje ce ta promenjiva biti jednaka 0.
Na pismenom je jedan zadatak mat model, jedan lin programiranje(ne dolazi postopt. analiza).
Inace ti primeri za vezbanje koje sam okacio, bili su na kolokvijumu prosle godine.

StEvA · **Poslato:** 23.11.2008. 19:12:31

Kelegorm je napisao:

.Ovo pod b je mozda tricky part. Dakle, da bi imalo vise resenja, promenjiva van baze treba da ima prirastaj nula(u poslednjoj tabeli).Dakle, treba pronaci koji je to broj c2(to je inace koeficijent uz x2 u fji cilja) za koje ce ta promenjiva biti jednaka 0.

U ovom zadatku x2 je bazna promenljiva tako da mi ovo nije jasno, jel mozes malo bolje da mi pojasnis ovo i koje ti je resenje pod b).

U svakom slucaju da bi imao vise resenja kapiram da treba da dobijes da ti u -f redu koef u funkciji cilja bude za nebaznu bude 0. Sta ako je to bas vestacka promenljiva nebazna i ako ima 0 vrednost u -f redu?

jel na kraju dolazi dual u subotu ili ne?

Kelegorm · **Poslato:** 23.11.2008. 21:00:53

@ steva i ostali
Da u pravu si x2 jeste u bazi,zajedno sa x1 i s2. Da bi postojalo jos jedno opt. resenje, promenjiva koja nije u bazi treba da ima prirastaj 0, u ovom slucaju jedina van baze je x3. Njen prirastaj je medjutim 3. Taj prirastaj je zapravo jednak 3-(10(koef uz x1) puta -1 +10(koef uz x2, tj c2) puta 1).
Taj prirastaj treba da bude 0, tako da 3+10-c2=0, odn c2=13.
Da je c2 13, onda bi ti ubacio x3 u bazu, tj uradio jos jednu iteraciju,cime bi dobio jos jedno resenje. Vestacka kad jednom izadje, ne ulazi u bazu, a i ne moze da bude u bazi opt resenja, tako da nju i njen prirastaj ne gledas vise.
Mozda sam pogresio negde u radu,sad sam na brzinu uradio zadatak, ali nadam se da kapiras kako se radi. Dakle, pretpostavimo da je prirastaj nebazne promenjive nula, izrazimo ga preko koeficijenata baznih promenjivih, i onda vidimo koliki koeficijent treba da bude.

.shnapy. · **Poslato:** 26.11.2008. 13:32:00

Pismeni se radi sat vremena sa literaturom, a drugih sat vremena (ili 45 minuta ako bude test) se radi usmeni, ali ko nije zavrsio pismeni moze da nastavi da radi, ali mora da skloni sve knjige. Mada, moze sve da se uradi za predvidjeno vreme.

dying_bride · **Poslato:** 27.11.2008. 20:58:05

Da li je neko uspeo da uradi matematicki model za 20. zadatak iz neresenih?

dzeny · **Poslato:** 27.11.2008. 21:35:00

20. Upravljacke promenljive:
Broj radnika u I smeni - x1
-||- II smeni - x2
...........
Broj radnika u VI smeni - x6

min f(x)= x1+x2+x3+x4+x5+x6

p.o
x1+x6 >= 5
x1+x2 >= 7
x2+x3 >= 15
x3+x4 >= 7
x4+x5 >= 12
x5+x6 >=9

x1,x2,x3,x4,x5,x6 >= 0

Kelegorm · **Poslato:** 27.11.2008. 22:14:36

Meni ovo sto je koleginica postavila deluje tacno.Ako je vrednost f-ja cilja ista, mozda ima vise opt. resenja.Da li neka promenjiva koja je nebazna u poslednjoj tabeli ima prirastaj nula?Ako ima postoji vise opt.resenja.Drugo ces dobiti ako ubacis tu promenjivu sa prirastajem nula u bazu.
^ Sudeci po zadatku za pripremu, koji je sa kol. od prosle godine, bice dat model.

bas_sam_cool · **Poslato:** 27.11.2008. 22:48:27

dzeny je napisao:

20. Upravljacke promenljive:
Broj radnika u I smeni - x1
-||- II smeni - x2
...........
Broj radnika u VI smeni - x6

min f(x)= x1+x2+x3+x4+x5+x6

p.o
x1+x6 >= 5
x1+x2 >= 7
x2+x3 >= 15
x3+x4 >= 7
x4+x5 >= 12
x5+x6 >=9

x1,x2,x3,x4,x5,x6 >= 0

zadatak je bez sumnje tacan...

da li je neko mozda isao juce na predavanja,da nisu mozda dali neki primer pitanja...?

Taylor · **Poslato:** 28.11.2008. 11:23:25

Kolege pomagajte:

u zadatku na 27 strani radi se o minimizaciji.E sad ja ne mogu da provalim na koju foru su izabrali 66-19M ???Po mojoj "logici" trebalo bi 90-41M.

Ako neko zna kako je ovo izabrano MOLIM da mi objasni ukratko (da li se to mnozi/deli sa necim.......)

HVALA

SubZer00 · **Poslato:** 28.11.2008. 11:42:45

Gledas KSC/nesto kolone. Najveca vrednost je KSC/x3 pa zato biras tu kolonu.

Kelegorm · **Poslato:** 28.11.2008. 12:38:10

tacnije delis ksc sa koeficijentima, pa najmanju tako dobijenu vrednost po koloni mnozis sa prirastajom promenjive.Za 90-41 m najmanje je 0, pa je i prirastaj nula.Uzimas onu promenjivu za koju je apsolutni prirastaj dobijen tako najveci.

Cereal Killer · **Poslato:** 28.11.2008. 13:27:10

U slučaju minimizacije u bazu ulazi ona promenljiva čiji je ukupni priraštaj (po apsolutnoj vrednosti) najveći. KSČ se deli sa svakom promenljivom koja ima negativan priraštaj (x1 ima -41M, x2 ima -31M, x3 ima -19M i x4 ima -9M) i tako dobijaš zadnje 4 kolone tabele. U svakoj koloni podvučeš minimalni element i množiš ih sa vrednostima funkcije -f iz tabele za ove 4 promenljive (za x1 imaš 90 i -41M, za x2 imaš 70 i -31M,...), tako dobiješ kod x3 vrednosti 9900 i -2850M, a kod x4 vrednosti 10000 i -2250M. Pošto je po apsolutnoj vrednosti 2850M veće od 2250M u bazu će ući promenljiva x3.

andrea · **Poslato:** 28.11.2008. 15:27:30

@Darth Vercundus
@Mort

Hvala!

Jel neko ima resenje postavku mat. modela koji je dosao prosle nedelje na pripremama za kolokvijum. Ja sam nabavila zadatak ali nemam resenje pa bih da proverim ono sto sam ja uradila.. Zadatak je u vezi tv emisija, bila je data neka tabela sa informativnim i sportskim programom. Jel moze neko da napise kako glasi mat. model?

ticoue · **Poslato:** 28.11.2008. 15:53:46

@Andrea
maxf(x)=95x1+95x2+50x3+95x4+50x5
p.o.
10*120x1+30*120x2+30*100x3+120*(10+30)*0.7*x4+10*(10+30)*0.7*x5<=100000
2*10x1-30x2-30x3<=0
x1+x2+x3-x4-x5=0
x2+x3+x4+x5>=4

FONForum

Operaciona Istraživanja 1 - 2008/09.

Ko je OnLine