FONForum

Na vežbama ćete raditi gradivo predviđeno za pismeni deo ispita koji se može položiti preko 2 kolokvijuma. Kolokvijumi nose po 100 poena, za prolaz je potrebno 20, ali u konačnom zbiru ova dva kolokvijuma je neophodno imati min. 80 poena. Na kolokvijumima dolaze po 3 zadatka.

Tipovi zadataka za 1. kolokvijum:
1) Diferencijalna jednačina prvog reda
2) Diferencijalna jednačina višeg reda
3) Sistem diferencijalnih jednačina

Tipovi zadataka za 2. kolokvijum:
1) Nelinearni sistemi diferencijalnih jednačina ili parcijalne diferencijalne jednačine
2) Analitička funkcija ili integral funkcije kompleksne promenljive
3) Primena Laplasove transformacije

Primere ispita i kolokvijuma možete naći na sajtu predmeta i u downloadu.

Napomena: ovaj post je baziran na iskustvu iz ranijih godina

_________________
Pivo, Pank, Partizan!

Jel zna neko kako se radi ovaj integral (sinx)^2/cosx?

Probaj sa onom smenom t=tg(x/2)

_________________
"Deep in the human unconscious is a pervasive need for a logical universe that makes sense. But the real universe is always one step beyond logic."

Може и без те смене, нпр помножиш и поделиш са cosx, онда добијеш доле cosx^2=1-sinx^2, и онда иде смена sinx=t...Мада, како је теби лакше ради

Da li su materijali sa 1., 2., 3., 4. i 6. vezbi za prvi kolokvijum?

Za one koji ne znaju za kolokvijum iz math3 NECEMO imati nehomogene i nelinearne sisteme, kao ni parcijane jednacine. Proverena informacija, od gosn Nebojse.

_________________
Laughter is timeless, imagination has no age and dreams are forever.

~ Walt Disney

Ako to ne dolazi, onda vezbe 1-6, ali bez onog dela sa nelineranim na 5. vezbama. Tako?

jeste sigurni da nema nelinearnih sistema?

Pa pise ti na pocetku teme. Nelinearni sistemi dolaze za drugi kolokvijum.

_________________
http://www.youtube.com/watch?v=nKIu9yen5nc#t=0

Nece biti nelinearnih i nehomogenih sistema . Sone potvrdio.

Nego da li se uvek mogu koristiti metoda neodredjenih koeficijenata ili metoda varijacija konstanti? i sta je lakse od toga ako da?

_________________
http://www.youtube.com/watch?v=nKIu9yen5nc#t=0

jel moze neko da okaci homogeni sistem, ono kad ima imaginarno, kako se radilo na vezbama, ne mogu iz onih materijala da izvalim?

kako odredjujemo k koje je visestrukost resenja a+ib?

zamenis a i b, i onda za taj broj koji dobijes vidis koliko ima resenja(lambda) koja su jednaka njemu, tj. ako npr. a=0,b=1, a+bi je i, i onda vidis da li ti je neko lambda jednako i, ako nije nijedno k je 0, a ako imas npr 3 lambde koje su i, onda ti je k=3 ... nadam se da si razumela

Koliko traje kolokvijum?

Pozdrav narode, zna li neko da reši ovaj sistem jednačina?

_________________

То је нехомогени систем...

U principu varijaciju konstanti možeš uvek a neodređene koeficijente zavisi. Onaj nehomogeni deo može da bude nešto trigonometrijsko ali sa stepenima većim od 1. U takvim situacijama moraš prvo da nekom adicionom formulom rasturiš pa onda da primeniš neodređene koeficijente ali u takvim slučajevima ćeš se razbiti od posla.

_________________
"Well, if crime fighters fight crime and fire fighters fight fire, what do freedom fighters fight?"

Hvala. Nego nisam siguran bas za to da nece biti nehomogenih sistema. Bilo ih je ranijih godina

_________________
http://www.youtube.com/watch?v=nKIu9yen5nc#t=0

^ja sam zato i hteo da uradim jedan, za svaki slucaj da znam bar nesto.
Posto, sa duzniim postovanjem prema njima, nisu uvek odrzavali rec, i oni su ljudi

_________________

Јел може неко да ми каже као се решава онај други задатак кад је познато једно партикуларно решење? Једначина вшег реда једно партикуларно познато.

_________________
"Well, if crime fighters fight crime and fire fighters fight fire, what do freedom fighters fight?"

smena z=y/y1 gde je y1 partikularno resenje.

_________________
"Deep in the human unconscious is a pervasive need for a logical universe that makes sense. But the real universe is always one step beyond logic."

pretpostavljam da ce drugi zadatak u svim grupama biti linearna nehomogena j-na, s obzirom da je treci zadatak homogeni sistem!

Ako bi neko mogao da objasni ovo sa partikularnim resenjem malo detaljnije.Samo korake,posto mi nije bas jasno kako se ubacuje ova smena.Hvala.

Jednostavno je. Napravis smenu z=y/y1. Odatle je y=z*y1. Sada, u zavisnosti od reda jednacine radis izvod tog izraza. Pa ako je jednacina npr. drugog reda, odradis y' i y''. Onda u pocetnu jednacinu zamenis y, y' i y'' pa dobijes dif. jed. po z. Resis tu jednacinu, dobijes z, pa onda vratis smenu y=z*y1 i to ti je opste resenje.

_________________
"Deep in the human unconscious is a pervasive need for a logical universe that makes sense. But the real universe is always one step beyond logic."