FONForum

^^ Mladi preduzetnik Mile završio je FON i odlučio da počne da se bavi nekretninama. Pronašao je četiri stare zgrade u nizu koje mogu da se renoviraju. Zgrada A ima 5 spratova, a svaki sprat ima 150m^2; zgrada B ima 7 spratova, a svaki sprat ima 250m^2; zgrada C ima 10 spratova, a svaki sprat ima 450m^2 i zgrada D ima 5 spratova, a svaki sprat ima 300m^2. Mile nema dovoljno novca da kupi sve četiri kompletne zgrade i vlasnik zgrade je pristao da Miletu proda određeni broj spratova svake zgrade, pod uslovom da Mile kupi bar 20 spratova svih zgrada (ukupno). U skladu sa savetima arhitekte, Mile je odlučio da na svi spratovima zgrada A i B koje kupi napravi stanove od po 50m^2, a da na svim spratovima zgrade C koje kupi napravi stanove od po 150m^2. Spratove zgrade D koje kupi preurediće u poslovni prostor i to tako što će svaki sprat deliti na 3 odvojena poslovna prostora koja će se prodavati različitim kompanijama. Kada je Mile otišao u opštinu da traži dozvolu za renoviranje, čelnici opštine su se složili, pod uslovom da broj spratova od kojih će Mile napraviti stanove od 50m^2 bude tačno za 7 veći od broja spratova gde će se praviti poslovni prostor.
Troškovi renoviranja zgrada gde će se praviti stanovi su 550 n.j. po kvadratu, a troškovi renoviranja zgrade gde će se praviti poslovni prostor je 345 n.j. po kvadratu. U ukupne Miletove troškove renoviranja mora biti uključena i cena sprata svake zgrade koja iznosi 7500 n.j. Mile je pronašao investitora koji će uložiti 15.000.000 nj u renoviranje, ali je dao uslov da Mile izgradi bar 56 stanova i bar 10 poslovnih prostora.
Mile očekuje da će po kvadratu zgrade ostvariti dobit od 1150 nj, a da će dobit od prodaje poslovnog prostora biti 12500 nj po jednom poslovnom prostoru.
Formulisati matematički model za određivanje optimalnog broja spratova iz svake zgrade koje će Mile kupiti tako da se maksimizuje Miletova dobit.

Je l' zna neko kako se ovo radi ?

_________________
They call her Hard-Hearted Hannah
The vamp of Savannah
The meanest gal in town
Leather is tough, but Hannah's heart is tougher
She's a gal who loves to see men suffer

^ xi - broj kupljenih spratova u zgradi A,B,C,D respektivno

(max) f(x)= 1150(150x1 + 250x2 + 450x3) + 3*12500x4 - jedino nisam siguran da li se 1150 odnosi i na x4
p.o.
x1+x2+x3+x4>=20 - ogranicenje vlasnika zgrade
x1+x2-x4 = 7 - ogranicenje opstine
(7500+ 550*150)x1+(7500+ 550*250)x2+(7500+ 550*450)x3+(7500+ 345*300)x4 <= 15 000 000 - ogranicenje troksova
3x1+5x2+3x3 >=56 - ogranicenje investitora
3x4 >=10 - drugo ogranicenje investitora
x1<=5 - broj spratova u zgradi (ovo mi je promaklo prvi put iako je ocigledno)
x2<=7
x3<=10
x4<=5
xi>0

Moguce je da sam opet nesto pogresio tako da pregled bi bio dobrodosao


Evo nekih zadataka koje imam...
http://i56.tinypic.com/2h7i14x.jpg

=======Mirko Slavko=======

(max) f(x)= (0.35*125 + 125)x1 + (0.35*155 + 155)x2 + (0.2*150 + 150)x3 + (55+250)x4 - verovatno netacno
(max) f(x)=0.35*125x1 + 0.35*155x2 + 0.2*150x3 + 55*x4 - verovatno tacno

p.o.
125x1 + 150x2 + 150x3 + 250x4 <= 17 000 - 1000 - ogranicenje za trosak i kombi
x1+x2+x3+x4<=100 - toliko moze da stane u kombi
x4>= 7 - ogranicenja za vec dobijene porudzbine
x1+x2 >=9
(0.35*125 )x1 + (0.35*155)x2 + (0.2*150)x3 + 55*250x4 >= 5000 - ogranicenje da njihov profit mora biti veci od 5000
xi>0


========

http://i56.tinypic.com/2j0au8m.jpg

=======Pivo=====

xi - nacini

(max) f(x) = 95x1 + 95x2 + 50x3 + 95x4 + 95x5 - ovo verovatno nije tacno ali nemam ideju kako da racunam rejting
p.o.
10*120*x1 + 30*120*x2 + 30*100*x3 + 0,7*[(10+30)*120*x4 +(10+30)*120*x5) <= 100 000
x2 +x3-2x1 >=0
x4+x5 - x1 -x2 -x3 =0
x2+x3+x4+x5 >=4
xi>0
============

Eeee mnogo ti hvala!! Sada je sve ok.

_________________
They call her Hard-Hearted Hannah
The vamp of Savannah
The meanest gal in town
Leather is tough, but Hannah's heart is tougher
She's a gal who loves to see men suffer

Opet ja imam pitanja.
Dakle, drugo ogranicenje kod Mileta... zar nije:
x1+x2-x4=7
jer x4 predstvalja zgradu D, odnosno zgradu u kojoj se grade poslovni prostori?

i poslednja 4 ogranicenja, cini mi se kao da bi trebalo samo "=" da stoji, jer je broj spratova takav, i nigde ne pise da se menja.

ja bih postavila jedan zadatak, ali stane preko cele strane.

i kao i uvek, opet moram da pametujem.
ja bih funkciju cilja za ovo voce uradila ovako:

maxf(x)=0.35*25*5x1+0.35*30*5x2+0.2*150x3+55x4

zasto? Pa, kaze da ce od ulozenog novca imati zaradu od 35%, 35%, 20% i 55 dinara respektivno.
To znaci da npr. 1kg jabuka kosta 25 dinara, i odatle je zarada po kg 0.35*25, gajba ima 5 kg pa zbog toga mnozimo sa 5 i onda mnozimo sa brojem gajbi, u ovom slucaju x1. Za kruske isto vazi.
Banane- 1 gajbica banana kosta 150 dinara, a njihova zarada po gajbici je 20% od tih 150 din, i to jos mnozimo sa x3, a za kivi- zarada je vec data po gajbici, i to je 55 dinara, i zbog toga mnozimo samo sa x4.

Sto se ogranicenja tice...
x4=7, ja bih stavila "=" zato sto je toliko poruceno. Isto vazi i sa 5x1+5x2=45.
i poslednje ogranicenje, u vezi sa ukupnom zaradom, prepises funkciju cilja i >=5000.

Ajmo redom

Sto se tice x4 u pravu si

Ne bi trebalo samo = da stoji jer cilj zadataka je da odredis vrednosti x1 x2 x3 x4, ako ih ti postavis da su one 5,7,10,5 respektivno ti si vec resila zadatak i nema sta da trazis x-ove stoga tu ne moze =

A i x se ne odnosi na spratove koji su u zgradi vec na spratove koje ce mile da KUPI u zgradi, drugim recima on nece da kupi sve ali moze da kupi samo manje ili onolko kolko fizicki postoji spratova u zgradi a to je 5,7,10,5

Postavi zadatak sto da ne



Hmm, sad znam u cemu sam pogresio u poslednjem ogranicenju, tamo se gleda samo "profit" ko profit, a ne celokupna zarada.

Moguce je da je ovo funkcija cilja samo sto nije 55x4 nego 55*250x4 jer 250nj kosta gajbica kivija.
Slazem se ovo je verovatno tacno, editovacu u prehodnom postu i stavicu obe funkcije cilja. Hvala ti sto si mi obratila paznju na ovo

Jel' ko radio one zadatke sto su dali na pripremama? One sa Univerzijadom? Jel' imaju gde rešenja?

_________________
The road to hell is paved with good intentions.

Napisi zadatak ako imas, mozda mozemo da ga resimo.

Slikao, uploadovao.
http://www.2shared.com/file/YaA5n9nt/pripreme.html

_________________
The road to hell is paved with good intentions.

I grupa

x1 - broj iznajmljenih hotela sa dve zvezdice
x2 - broj iznajmljenih hostela
x3 - broj ispraznjenih studenskih domova
x4 - broj ispraznjenih domova za ucenike srednjih skola
x5 - broj privatnih smestaja kod volonter

(min) f(x) = (80*150 +5000)x1+(60*120+5000)x2+(300*60+5000)x3+ (120*40+5000)x4+(150*80+5000)x5+ 50x6
p.o.
x1<=25 - ogranicenja za broj raspolozivih smestaja
x2<=20
x3<=4
x5<=5
x6<=1000
80x1+60x2+300x3+120x4+x5=4000 - ukupan broj volontera koji ne zive/studiraju u beogradu i za koje se obezbedjuje smestaj
x2>= 4 - potreban minimalan broj hostela za strane studente
x1>= 2 - potreban minimalan broj hotela za volontere mladje od 18 god
x4= 5 - svi domovi za ucenike srednjih skola moraju biti popunjeni
x1+x2+x3+x4+x5 <= 0.8(25+20+4+5+1000) - najvise 80% mora biti popunjeno, ovde jedino nisam siguran da li x5 i "+1000" ulazi u racunicu, mada verovatno ulazi.
xi>0

Ne kapiram sta znaci ovo "i kolko ce biti volontera domacina" jedino 4000-240-160 mada ne kapiram gde to da stavim i kakav to uticaj ima na model....

===================================

Bas sa univerzijadom htedoh da postavim.

http://www.2shared.com/photo/LldoElt3/1 ... 514AM.html

Opet ja, ne moze da stoji 55*250x4, zato sto je 55 dinara vec data zarada po gajbici, i zbog toga ide 55x4 (zarada po gajbici * broj gajbica), a nama je kriterijum ukupna zarada.
I ne mozes sve to da pomnozis sa 250 jer bi onda to izgledalo ovako:
55 (zarada ) * 250 (cena gajbice)- takvo resenje nema smisla, jer ti mnozis cenu gajbice sa zaradom od prodaje te gajbice.
Ako me razumes. I, nema na cemu.

Aha, ukapirah nasta mislis. Tacno, kada bu se racunalo sve ukupno zajedno sa profitom bilo bi (55+250)x4.

Zašto si ovih 50 množio sa 6?
I ja mislim da bi trebalo da bude
(80*150+5000)x1+(60*120+5000)x2... jer kaže 5000 po objektu.

Aaaa, OK za ovih 6 je moja greška x6 sam pročitao kao *6. xD

_________________
The road to hell is paved with good intentions.

A odma posle pise
"Ovi troskovi ne postoje samo u slucaju privatnog smestaja kod volontera"

To OK, ali zar ne bi trebalo da se 5000 dodaje svakom proizvodu, broja učesnika i cene? Kaže 5000 po objektu.

_________________
The road to hell is paved with good intentions.

Odakle ovi brojevi uz x1, x2 i x3 ?


OK, jasno mi je da broj stanova mora biti minimum 56, ali odakle ovi brojevi 3,5,3 ?

x1 - broj iznajmljenih hotela sa dve zvezdice
ili ajde da kazemo ovako
x1- broj iznajmljenih objekata koji su hoteli sa dve zvezdice.

x1 = 3 znaci da su iznajmljena 3 objekta koji su hotlli sa dve zvezdice. Posto je 5000 po objektu, onda je to 3*5000 a posto je to 3 ustavri x1 odna je 5000*x3.

Ako bi ti samo dodao onda bi imao 3+5000.


==================


Zato sto su ti promenljive SPRATOVI a ne STANOVI koje moze da ima vise po jednom spratu.






150/50 = 3

jel uradio neko onaj sa emitovanjem spotova i rejtingom?

Mislio sam ovako: (80*150+5000)x1+(60*120+5000)x2...

_________________
The road to hell is paved with good intentions.

^ U pravu si. Funkcija cilja treba tako da izgleda
min f(x)=(5000+150*80)x1+(5000+120*60)x2+(5000+60*300)x3+(5000+40*120)x4+50x5

Da, da sad sam ukapirao. Upravu si ja sam samo mnozio sve zvo jer me mrzelo da ubacujem unutra i nisam ni primetio. Upravu si, da nisi potencirao na tome ne bih ni primetio

Eto, i ja nešto da ubodem.

_________________
The road to hell is paved with good intentions.

Zbog cega se kod x5 ubacuje 5000, ako pise da se oni ne racunaju u privatnom smestaju kod volontera?? :/

^^^ Ne ide 5000 u funkciji cilja jer lepo pise da nema fiksnih troskova za privatni smestaj i poslednje ogranicenje je x1+x2+x3+x4<=43 jer je 80% od 54 jednako 43,2 a hiljadu privatnih smestaja tu ne ulazi jer pise da zbog fiksnih troskova objekata postoji ovakav uslov.

_________________
mora se zavrsiti ovaj FON, pre ili kasnije

^^ Da, da... Taj uslov mi je promakao. Kod x5 ne treba 5000.

Jel mozemo ovo ogranicenje da napisemo 80x1+60x2+300x3+x5<=3400
jer nam je receno da svi domovi za ucenike moraju biti popunjeni x4=5 (120*5=600 pa 4000-600=3400) i zasto stavljamo <= kad pise da svih 4000 volontera moramo da smestimo negde.. Da skratim...
80x1+60x2+300x3+x5=3400,moze li?



Vodjena istom logikom mozemo li i u ovo ogranicenje da ubacimo da je x4=5 pa da ono glasi x1+x2+x3+x5 <= 0.8(25+20+4+5+1000)-5 tj x1+x2+x3+x5 <= 838,2?