Operaciona istrazivanja 1-Pismeni 2009/10

Avax · **Poslato:** 26.11.2009. 14:16:43

Evo kako sam ja uradio MM univerzijade, prilicno sam siguran u tacnost...
promenljive su broj stanova odredjenog tipa... x1 - garsonjera itd...

Min f(x)= (5000 + 50*25)x1 i tako dalje ( u prevodu - jedinicni trosak * broj stanova tog tipa)

Ogranicenja:
ukupni smestaj je tacno =8000 , ne moze manje jer moraju svi da se smeste, a ne moze ni vise jer sportista nema nesto vise od 8000, vec tacno 8000...
znaci 2*x2+4*x2+6*x3+10*x4+12*x5 = 8000 (maximum broja ucesnika koji mogu da se smeste je 10 soma)

x1 <= 200, x2<= 400 itd, to bi trebalo kod svih da stoji ali delegacije imaju posebne zahteve pa dolazi do promene: x3 <= je umesto 550 sada 537 (broj raspolozivih stanova minus broj predstavnika u delegaciji kroz kapacitet trazene vrste stana (dvosoban) tj 550 - 78/6)
x4<= je sada umesto 350, 315... (350 - 350/10)
takodje, organizator je rekao da svi cetvorosobni moraju biti popunjeni, sto znaci x5=100

i na kraju, ukupni smestajni kapacitet je 1600 stanova, 60% od toga je 960, pa ide:
x1+x2+x3+x4+x5=>960

P.s. tripovao sam se da se pod smestajnim kapacitetom smatra broj ljudi, al posto vec postoji granica od 8000, tj ima ih toliko, nelogicno mi je da pored toga bude jos "bar 60% popunjeno", pa sam prosto shvatio da je smestajni kapacitet raspolozivi broj svih stanova....

mrs k · **Poslato:** 26.11.2009. 14:20:47

Da,da... Bar sam za to ja sigurna... Semstajni kapacitet je raspolozivi broj stanova...

TheUnusualsuspect89 · **Poslato:** 26.11.2009. 14:27:39

Ako se kaze 5000 din po stanu, to znaci da kod Min f(x) pisemo samo (5000 + ...) x1 + ..., a ne (5000 * Raspolozivi broj stanova + ...) ?????

izmena, sad videh postove gore...

B. Davis · **Poslato:** 26.11.2009. 14:38:33

TheUnusualsuspect89 je napisao:

IV grupa:

1. Pripreme ze Univerzijadu. Rešavanje problema organizacije žurke drugog dana Univerzijade je prepušteno Peri. Pera je odlučio da zakupi više lokala i da učesnici sami odluče gde ce ići.

Tip lokala/ broj učesnika/ raspoloživi broj lokala
1. Naradnjački splav/400/10
2. Fensi splav/450/10
3. Rok kafić/80/15
4. Šik kafić/120/20
5. Kafana/220/10

Druga kolona predstavlja broj učesnika koji se mogu smestiti u određeni tip lokala!

Ukupan broj učesnika na Univerzijadi je 10000, i svi moraju imati rezervisano mesto.
- Organizator je zahtevao da svi Šik kafići moraju biti rezervisani i da bar 60% od ukupnog broja lokala zajedno mora biti rezervisano;
- Jedna delegacija je imala poseban zahtev: da se za njihove studente rezervišu samo lokali tipa Fensi splavovi za izlazak, a za predstavnike mesta u Rok kafićima. Predstavnika iz ovih zemalja ima ukupno 80, a studenata 900.

Pera mora da organizuje prevoz do lokala za sve učesnike i da plati parking svakom rezervisanom lokalu posebno. Prevoz košta 40 dinara po učesniku, a parking 600 dinara po lokalu.

a) Definisati promenljive
b) Formirati matematički model kojim se određuje koliko lokala kog tipa će biti rezervisano za učesnike uz minimalne troškove (objasniti svako ograničenje i funkciju cilja)

Rešenje:

x1- Narodnjački splav
x2- Fensi splav
x3- Rok kafić
x4- Šik kafić
x5- Kafana

minf(x)= (400*40+10*600)X1 + (450*40+10*600)X2 + ... + (220*40+10*600)X5

p.o.

400X1+450X2+80X3+120X4+220X5 <= 10000
X1+ X2+ X3+ X4+ X5 >= 39
X2 <= 900
X3 <= 80
X4 = 120
X1 <= 10
X5 <= 10

Je l' radio neko ovaj zadatak, ako jeste daj da se proveri ovo rešenje???

ovo sa rasporedjivanjem treba da bude >=. tako mi je rekla Goca jer kad zakupis lokale moze da bude vise mesta nego ucesnika ali ne moze da bude manje jer moraju svi da se rasporede. Slicnu logiku primenjujes i za x2 >=900 i x3>=80. A u f-ji cilja ne znam zasto 10 mnozis sa 600 jer ti broj lokala je ono puta x1 itd. Ja sam bila napisala samo +600 i rekla mi je da je ok...

xx · **Poslato:** 26.11.2009. 14:41:51

Dominator je napisao:

Evo simplexa za II grupu.

Pogresio si u drugoj iteraciji najmanji za ksc/x2 je 5, a ne 10. Dakle, 5 * 30 = 150 a ovo za s1 je ok to je 200. Prema tome uzimamo s1 da ulazi u bazu jer je ono sa vecom vrednoscu.

Vincent · **Poslato:** 26.11.2009. 14:50:06

Avax, nisu ti dobra ova ogranicenja za x3 i x4. Ti si stavio da mogu da budu manja od nekog broja sto znaci da mogu da budu i 0, a u zadatku se kaze da moraju biti rezervisana. Pored ogranicenja za kapacitete x3<=550 i x4 <=350, treba i jos dodatna dva x3>=78/6(13), i x4>=350/10(35), da bi svi uslovi bili zadovoljeni!

I kog zanima kod onog dela pod b), to je visetruko resenje, imate u zbirci na strani 28 i 29, kod 7og zadatka! Trazi se ono pod v).

Dominatore, kod modela za III grupu, samo si zeznuo kod ogr za x3, ne treba >=20, nego x3>=16 jer je 78/5 15 i ostatak 3, pa ce zbog tog ostatka biti 16, jer moraju da smeste i ta tri u dvosobne, valjda, ako nisu nesto pogresili kod racunice!
A da, i simplex ti kod drugog uopste nije dobar, jer si u II iteraciji mnozio 10 sa 30, kad je trebalo 5 sa 30, i dobio bi da ti u trecoj ulazi s1 a ne x2.
I uopste kod svih zadataka u poslednjim iteracijama treba da se dobije visestruko resenje, jer to je svrha onoga pod b)!!!

Ne pisi 3 posta za redom, koristi edit.Hvala.Kelegorm

TheUnusualsuspect89 · **Poslato:** 26.11.2009. 15:08:14

^^^ Da, shvatio sam i ja, onda bi to bilo broj stanova pa na kvadrat, u pravu si!

a mislim da ipak treba da se stavi:

400X1+450X2+80X3+120X4+220X5 = 10000

Boris_ZR · **Poslato:** 26.11.2009. 15:17:43

TheUnusualsuspect89 je napisao:

a mislim da ipak treba da se stavi:

400X1+450X2+80X3+120X4+220X5 = 10000

I ja bih rekao da ide ovako.

Avax · **Poslato:** 26.11.2009. 15:35:41

Vincent je napisao:

Avax, nisu ti dobra ova ogranicenja za x3 i x4. Ti si stavio da mogu da budu manja od nekog broja sto znaci da mogu da budu i 0, a u zadatku se kaze da moraju biti rezervisana. Pored ogranicenja za kapacitete x3<=550 i x4 <=350, treba i jos dodatna dva x3>=78/6(13), i x4>=350/10(35), da bi svi uslovi bili zadovoljeni!

I kog zanima kod onog dela pod b), to je visetruko resenje, imate u zbirci na strani 28 i 29, kod 7og zadatka! Trazi se ono pod v).

Dominatore, kod modela za III grupu, samo si zeznuo kod ogr za x3, ne treba >=20, nego x3>=16 jer je 78/5 15 i ostatak 3, pa ce zbog tog ostatka biti 16, jer moraju da smeste i ta tri u dvosobne, valjda, ako nisu nesto pogresili kod racunice!
A da, i simplex ti kod drugog uopste nije dobar, jer si u II iteraciji mnozio 10 sa 30, kad je trebalo 5 sa 30, i dobio bi da ti u trecoj ulazi s1 a ne x2.
I uopste kod svih zadataka u poslednjim iteracijama treba da se dobije visestruko resenje, jer to je svrha onoga pod b)!!!

Ne pisi 3 posta za redom, koristi edit.Hvala.Kelegorm

Jeste, u pravu si ...ne ide u minus, nego u plus

P.S. jeste =10000,ne moze drugacije

Boris_ZR · **Poslato:** 26.11.2009. 15:40:29

Citiraj:

kod modela za III grupu, samo si zeznuo kod ogr za x3, ne treba >=20, nego x3>=16 jer je 78/5 15 i ostatak 3, pa ce zbog tog ostatka biti 16, jer moraju da smeste i ta tri u dvosobne, valjda, ako nisu nesto pogresili kod racunice!

Odlična ideja. Baš sam se razmišljao kako da se reši to pošto je razlomak.

xx · **Poslato:** 26.11.2009. 15:42:17

TheUnusualsuspect89 je napisao:

IV grupa:

1. Pripreme ze Univerzijadu. Rešavanje problema organizacije žurke drugog dana Univerzijade je prepušteno Peri. Pera je odlučio da zakupi više lokala i da učesnici sami odluče gde ce ići.

Tip lokala/ broj učesnika/ raspoloživi broj lokala
1. Naradnjački splav/400/10
2. Fensi splav/450/10
3. Rok kafić/80/15
4. Šik kafić/120/20
5. Kafana/220/10

Druga kolona predstavlja broj učesnika koji se mogu smestiti u određeni tip lokala!

Ukupan broj učesnika na Univerzijadi je 10000, i svi moraju imati rezervisano mesto.
- Organizator je zahtevao da svi Šik kafići moraju biti rezervisani i da bar 60% od ukupnog broja lokala zajedno mora biti rezervisano;
- Jedna delegacija je imala poseban zahtev: da se za njihove studente rezervišu samo lokali tipa Fensi splavovi za izlazak, a za predstavnike mesta u Rok kafićima. Predstavnika iz ovih zemalja ima ukupno 80, a studenata 900.

Pera mora da organizuje prevoz do lokala za sve učesnike i da plati parking svakom rezervisanom lokalu posebno. Prevoz košta 40 dinara po učesniku, a parking 600 dinara po lokalu.

a) Definisati promenljive
b) Formirati matematički model kojim se određuje koliko lokala kog tipa će biti rezervisano za učesnike uz minimalne troškove (objasniti svako ograničenje i funkciju cilja)

Rešenje:

x1- Narodnjački splav
x2- Fensi splav
x3- Rok kafić
x4- Šik kafić
x5- Kafana

minf(x)= (400*40+10*600)X1 + (450*40+10*600)X2 + ... + (220*40+10*600)X5

p.o.

400X1+450X2+80X3+120X4+220X5 <= 10000
X1+ X2+ X3+ X4+ X5 >= 39
X2 <= 900
X3 <= 80
X4 = 120
X1 <= 10
X5 <= 10

Je l' radio neko ovaj zadatak, ako jeste daj da se proveri ovo rešenje???

Zar ne bi trebalo da bude : x1<= 10
x2<= 10
x3<= 15
x4<= 20
x5<= 10
pa tek ona ide :
x3>=1(80n predstavnika zauzme ceo jedan rok kafic)
x2>=2 ( 900 studenata zauzme 2 fensi splava)
x4 =20 (jer svi sik kafici moraju biti rezervisani)

mislim da ne treba mesati medjusobno ogranicenja nego svako posebno pisati samo za sebe kako ide text.

Avax · **Poslato:** 26.11.2009. 15:42:21

I da, sta radim onda kada preko prosirenog kriterijuma imam da su mi ukupni prirastaji, kao i najmanje vrednosti za npr ksc/x1 i ksc/x2 jednake? to opciono biramo koja izlazi, ulazi??

xx · **Poslato:** 26.11.2009. 15:47:28

Avax je napisao:

I da, sta radim onda kada preko prosirenog kriterijuma imam da su mi ukupni prirastaji, kao i najmanje vrednosti za npr ksc/x1 i ksc/x2 jednake? to opciono biramo koja izlazi, ulazi??

gledas ukupne prirastaje koji je veci,ako je funkcija max, on ulazi u bazu a izlazi njegov najmanji ksc/nesto. Ako su ukupni prirastaji jednaki svejedno je koji ces ubaciti., ali je bitno da izbacis onaj koji je najmanji.

Vincent · **Poslato:** 26.11.2009. 15:47:54

Ponavljam:

I kog zanima kod onog dela pod b), to je visetruko resenje, imate u zbirci na strani 28 i 29, kod 7og zadatka! Trazi se ono pod v).

Vincent · **Poslato:** 26.11.2009. 15:50:15

xxxx
Nije svejedno, vec ce biti visestruko resenje, moras oba da ubacis, ali posebno, prvo jedan, pa posle se vratis gde si taj ubacio, pa isto sa drugim, zbirka str 28 i 29!

mrs k · **Poslato:** 26.11.2009. 15:53:11

Da,da... Biras ti kako hoces. Mada prvo vidi da li imas neku vestacku koju mozes da izbacis. U ovom slucaju nema, pa je svejedno.

TheUnusualsuspect89 · **Poslato:** 26.11.2009. 15:54:13

xx je napisao:

Zar ne bi trebalo da bude : x1<= 10
x2<= 10
x3<= 15
x4<= 20
x5<= 10
pa tek ona ide :
x3>=1(80n predstavnika zauzme ceo jedan rok kafic)
x2>=2 ( 900 studenata zauzme 2 fensi splava)
x4 =20 (jer svi sik kafici moraju biti rezervisani)

mislim da ne treba mesati medjusobno ogranicenja nego svako posebno pisati samo za sebe kako ide text.

dobro razmisljas, o tome sam i ja sad mislio. Ima li jos neko misljenje?

Slicno je onome sa stanovima, i koliko ljudi staje u garsonjeru, dvosoban, itd...

mrs k · **Poslato:** 26.11.2009. 15:56:29

Ovo mi je asistentkinja odgovorila na to:
Ukoliko redeći prošireni priraštaj u BILO KOJOJ iteraciji dobijete dva
ista ukupna priraštaja, svejedno je koju cete izabrati da udje u bazu.
Tada eventualno pogledajte gde je veci jedinicni prirastaj ili koja bi u
kom slucaju izasla iz baze. Ako je u nekom od slucajeva vestacka kandidat
da izadje iz baze, onda se odlucite za nju. U svakom slucaju, kako god da
izaberete niste pogresili. To NE mora da znaci da imate visestruko
optimalno resenje.
Kao sto ste vec rekli, višestruko optimalno rešenje se javlja samo
ukoliko neka promenljiva (ili x ili s) koja nije u bazi u kontrolnom redu
(jedinicni prirastaj) ima vrednost nula.

Avax · **Poslato:** 26.11.2009. 16:01:51

xx je napisao:

Avax je napisao:

I da, sta radim onda kada preko prosirenog kriterijuma imam da su mi ukupni prirastaji, kao i najmanje vrednosti za npr ksc/x1 i ksc/x2 jednake? to opciono biramo koja izlazi, ulazi??

gledas ukupne prirastaje koji je veci,ako je funkcija max, on ulazi u bazu a izlazi njegov najmanji ksc/nesto. Ako su ukupni prirastaji jednaki svejedno je koji ces ubaciti., ali je bitno da izbacis onaj koji je najmanji.

Ali ako su i ukupni prirastaji i te najmanje vrednosti jednake medjusobno - svejedno je koja ulazi, tj izlazi?

OKOK, kasno videh Vincenta, izvinjavam se...

Avax · **Poslato:** 26.11.2009. 16:27:18

mrs k je napisao:

Ovo mi je asistentkinja odgovorila na to:
Ukoliko redeći prošireni priraštaj u BILO KOJOJ iteraciji dobijete dva
ista ukupna priraštaja, svejedno je koju cete izabrati da udje u bazu.
Tada eventualno pogledajte gde je veci jedinicni prirastaj ili koja bi u
kom slucaju izasla iz baze. Ako je u nekom od slucajeva vestacka kandidat
da izadje iz baze, onda se odlucite za nju. U svakom slucaju, kako god da
izaberete niste pogresili. To NE mora da znaci da imate visestruko
optimalno resenje.
Kao sto ste vec rekli, višestruko optimalno rešenje se javlja samo
ukoliko neka promenljiva (ili x ili s) koja nije u bazi u kontrolnom redu
(jedinicni prirastaj) ima vrednost nula.

Znaci kad prosireni kriterijum zakazhe, a vestacke nema nigde u bazi, prelazimo na prost kriterijum pa gledamo ciji je jedinicni prirastaj veci, i prema tome biramo onu koja ulazi, a samim tim koja izlazi?
Izvinjavam se zbog naglog pada inteligencije, teorija me ubi...

Vincent · **Poslato:** 26.11.2009. 16:34:57

mrs k
U pravu si, visestruko je samo ako su i prirastaji jednaki, i ukupni prirastaji jednaki!

Dominator · **Poslato:** 26.11.2009. 16:38:30

Vincent je napisao:

Dominatore, kod modela za III grupu, samo si zeznuo kod ogr za x3, ne treba >=20, nego x3>=16 jer je 78/5 15 i ostatak 3, pa ce zbog tog ostatka biti 16, jer moraju da smeste i ta tri u dvosobne, valjda, ako nisu nesto pogresili kod racunice!
A da, i simplex ti kod drugog uopste nije dobar, jer si u II iteraciji mnozio 10 sa 30, kad je trebalo 5 sa 30, i dobio bi da ti u trecoj ulazi s1 a ne x2.
I uopste kod svih zadataka u poslednjim iteracijama treba da se dobije visestruko resenje, jer to je svrha onoga pod b)!!!

Ne pisi 3 posta za redom, koristi edit.Hvala.Kelegorm

Greskom sam delio cetvorkom, umesto peticom, tako da treba 16 umesto dvadeset.
Da mi simplex nije uopste tačan ne bih dobio tačno rešenje.Greškom se svelo da sam koristio jedinični umesto proširenog kriterijuma, a na kraju se dobije sve isto.

Vincent je napisao:

xxxx
Nije svejedno, vec ce biti visestruko resenje, moras oba da ubacis, ali posebno, prvo jedan, pa posle se vratis gde si taj ubacio, pa isto sa drugim, zbirka str 28 i 29!

Jeste svejedno,
višestruka optimalna rešenja mogu da se dobiju tek u poslednjoj tabeli kada ti je neka od nebaznih nezavisnih promenljivih jednaka nuli pa radiš još jednu iteraciju.

Vincent · **Poslato:** 26.11.2009. 16:54:06

Dominatore
Ok, ali nije tacno, jer treba da se dobije visestruko na kraju, sto im je i bio cilj, zato ima onoga pod b)! Iako ti je tacno, ne bi ti priznali!

Avax · **Poslato:** 26.11.2009. 16:58:41

Pa da, ono pod b je tacno samo u slucaju ako imas visestruko optimalno resenje, pa preko Xopt i alfa izrazavas da li tako nesto postoji... ako visestrukog nema, odgovor pod b) je ne postoji

MilVas · **Poslato:** 26.11.2009. 17:04:32

pitanje: Kad je asistentkinja rekla da cemo dobiti extra poene na ovom probnom kolokvijumu, jel to ozbiljno i mislila?

FONForum

Operaciona istrazivanja 1-Pismeni 2009/10

Ko je OnLine