FONForum

izjednacis integral cele f-je sa jedinicom...
i dobijes j-nu sa jednom nepoznatom....
(dobro, lambda je isto nepoznata, ali nju posmatramo kao da je poznata )

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

I ja sam bio C grupa. Meni je takodje c = λ/2. Mozda nikom' nije tacno

Evo mojih resenja:

1. 1D sluc. promenljiva:
a) c = lambda/2
b) f-ja raspodele: 1/2e^(λ*x) za x >=0 i -1/2e^(-λ*x)+1/2 za x<0
c) P(0<X<4)=λ/2*e^(-4λ)-λ/2

2. Uniformna:
Za b sam dobio da je 0.73 a ako se dobro secam, E(X) = 0.4235 ili mi je mozda bilo -0.0675

3. Novcic, kockica, zbir 4.
Konacno resenje: 0.3478

4. Kutija, kuglice:

a) Ide ovako:
X/Y 0 1 2 3
0 4/210, 18/210 12/210 1/210
1 18/210 36/210 9/210 0
2 12/210 9/210 0 0
3 1/210 0 0 0

b)P(0<X<=2, Y=2) ja sam dobio 9/21 ali mislim da nije tacno. Radio sam preko uslovne raspodele, a cini mi se da nije trebalo tako.

5.
a) 0.8185
b) 0.8664
c) 0.9938
d) P(x=20) nisam uradio. Kako se uopste racuna verovatnoca kod normalne raspodele kada je x konkretna vrednost ???

Hajde neka jos neko uporedi rezultate i neka kaze da li se sta poklapa da znam da li da spremam usmeni il' jok

_________________
Samo Chuck Norris sme da pogresi u kucanju koda u Javi. Njemu compiler to ne sme da prijavi. ©

Pa pazi ovako...

1. zadatak
a) poklapa nam se resenje
b) ne secam se bas najbolje ali je vrlo, vrlo moguce da sam dobio isto sto i ti
c) -||-

2. zadatak
nisam uradio

3. zadatak
i ja sam dobio isto (cini mi se 0.348 ali to sam dobio zbog zaokruzivanja broja 1/6 na 0.167)

4. zadatak
a) nista nam se ne poklapa. Mislim da sam dobijao vece brojeve...
b) ja sam dobio 0.17325 ali mi vrlo verovatno nije tacno, tako da se ne uzbudjujes

5. zadatak
a) 0.8185
b) 0.8664
c) 0.9938
d) ja sam to lupio tek da bi napisao nesto... uradio sam ono X* = (20 - 20)/2 = 0, pa sam nasao u tabeli Ф(0) = 0.5... To sam napisao tek da ima nesto ali ko zna, mozda je i tacno... Ma ne, ne... Bilo bi mnogo glupo da je tako...

P.S. Ma zanima me kako si dobijao ove verovatnoce u tabeli... Daj da vidimo kome je tacno... Mozda nije ni tebi ni meni...

meni je oko 0.56... P da je pala kocka ako je zbir 2, hm, mada sad dok kucah, kapiram da nema moje resenje ama bas nikakve logike

s obzirom da sam mislila na sve samo ne na zadatke ta tri sata, velike su sanse da mi nije tacno...

Sta je u A grupi bilo za onu uniformu, koliko su m i b?

za to za N kad je X=20 ni ja ne kapiram kako se radi...

Btw, kolega me je preko pp-a zamolio da okacim zadatke za ljude koji nisu bili na ispitu, pa evo ih:

1.
Baca se novcic.
Ako padne pismo, baca se kockica i rezultat svega je ono sto dobijes na kockici.
Ako padne glava, baca se jos pet novcica i rezultat je ukupan broj glava (racunajuci i prvi novcic).
Ako je rezultat na kraju 2, koja je verovatnoca da je bacana kockica?

(20 poena)

2.
U kutiji su 3 bele, 3 crne i 4 plave kuglice. Izvlace se istovremeno tri kuglice.
X je broj belih kuglica, a Y crnih.

a) naci zakon verovatnoce raspodele dvodim. promenljive (X,Y)
b) naci P(0<X<=2, Y=2)

(a: 15 poena, b: 5 poena)

3.
Slucajna promenljiva X ima raspodelu N(20,4).

Naci:

a) P(18<X<24)
b) P(|X-20|<3)
c) P(X<25)
d) P(X=20)

(a, b, c, d: sve po 5 poena)

4.

Slucajna promenljiva X ima uniformnu raspodelu U(-1, b). Sigma^2=1/4.
Naci konstantu b, ako b>0. Naci i matematicko ocekivanje E(X).

(20 poena)

5.

Slucajna promenljiva X ima raspodelu cija je f-ja gustine:

f(x) = a*e^(-L|X|), (L>0) //btw L je lambda

a) odrediti konstantu a
b) odrediti f-ju raspodele
c) izracunati P(0<X<2)

(a: 5 poena; b: 10 poena; c: 5 poena)

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

Ma nije lambda nepoznata, nego prvo stavis da je z aono |x| x manje od 0, i onda radis kao da je -x, a taj integral onda ide od -beskonacno do 0, a drugi uzmes da je x vece od nula, pa je onda |x| kao x, a taj integral ide od 0 do beskonacno, pa saberes ta dva integrala i oni su jednaki 1, jer mora povrsina svega ispod krivih da bude jednaka 1. Ma bez obzira na grupe, svi smo imali sve iste zadatke...

Ovako.
Sa nadom da cete poloziti ovaj ispit, da vas uputim u neke osnovne stvari, zlu ne trebalo, mozda (pupupu) padnete ispit, a vrlo je moguce da ce vam ovo trebati u statistici...

Hajde sad...

f-ja gustine (iliti f(x), malo 'f') ima neku vrednost za vrednost promenljive X.
f-ja raspodele (iliti F(x), veliko 'f') je integral, odnosno povrsina koju obuhvata f-ja gustine od minus beskonacnosti, pa do neke konkretne vrednosti promenljive X. Drugim recima, F(x) predstavlja zbir svih vrednosti f(x1), gde x1 uzima vrednosti od minus beskonacno do x.

To se lepo vidi na prekidnim promenljivima:
F(x = a) = f(x<=a) = f(0) + f(1) + ... + f(a-1) + f(a)

Sa prekidnim i mozemo ovako pesacki da sabiramo, kod neprekidnih je to nemoguce jer bismo imali beskonacno mnogo sabiraka, pa se radi preko integrala.

Sad ono glavno:
Vi ste sve ovo u tablicama gledali u tablicama funkcije raspodele i to je okej za P(X<a).
Kad imate P(X=a), tada resenje trazite u tablici funkcije gustine.

Cela mudros' :]

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

Koliko vam je b kod uniformne? Meni je ispalo -2 mada ne verujem da je tacno

Kliford, hvala na objasnjenju.

Andrea, na zalost, -2 ne moze da bude tacno jer postoji uslov u zadatku da je b>0.

_________________
Samo Chuck Norris sme da pogresi u kucanju koda u Javi. Njemu compiler to ne sme da prijavi. ©

ovako
1.prvi nisam uradio
2. za ovaj sa, dobio da je b = 0.732 a E(X) = -0.134 posto je E(X) = a+b/2 za unimorfnu.
3. ovaj sam radio na sledeci nacin: kad bacim novcic verovatnoca da padne pismo ili glava je 0.5. Ako padne pismo verovatnoca da da je bacena kocka pala na 4 je 1/6 a ako je pala glava onda bacam jos 5 novcica.Posto treba da dobijem 4 glave a jednu vec imam od prvih 5 novcica onda od bacenih 5 novcica trebaju mi tri glave. Bacanjem 5 novica ima 6 razlicitih nacina da oni padnu (5 glava;4glave+1pismo;3glave+2pisma;2glave+3pisma;1glava+4pisma;5glava).Meni treba samo ona sa 3glave i dva pisma, znaci 1/6 je verovatnoca za to.
Tako da verovatnoca da je rezultat 4 je : P(a) = 0.5*(1/6)+0.5*(1/6) = 1/6
a verovatnoca ja rezultat 4 dobijen bacanjem koceke je P(b) = (0.5*(1/6))/(1/6) = 0.5
tako sam ja resavao ovaj zadatak pa aj ako mozes pojasni sta si ti radio ...
4. zasto si svaki delio sa 210?zar ne treba sa 120 jer ima 3 bele 3 crne i 4 plave, to je 10 elemnata a nama trebaju podksupovi od 3. Onda valjda ide kombinacije N= 10 a klase k = 3 a to je 120.
A sem toga zar netreba zbir da je svih pojedinacnih verovatnoca 1?Ja kod tebe sabiram i ne dobijam to.
5.pod a) i b) i c) mi je isto kao i tebi pod d) nisam znao aj ako mozes napisi ceo postupak za pod c) kako treba da bude napisano.

_________________
Sometimes there is a moment as you are awakening when you become aware of the real world around you, but you are still dreaming. You may think you can fly but you do better not try.People can fly.

U pravu si da u cetvrtom treba kroz 120, tako sam i ja stavio u zadatku, nego sam u brzini kada sam kucao prvo stavio 210 pa onda automatski stavio i na svako drugo. Poklapaju li nam se one vrednosti iznad razlomaka?

Sto se tice 5. zadatka pod c) trebalo je da se odredi P(X<25) tako da bi trebalo prvo da se standardizuje tj. P(X*<(25-20)/2)=P(X*<2.5)=F(2.5)=0.9938

_________________
Samo Chuck Norris sme da pogresi u kucanju koda u Javi. Njemu compiler to ne sme da prijavi. ©

Ako vam je zbir 1, tacno je...
Tesko moze neko da pogresi tu, a da mu zbir ostane 1...

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

poklapaju nam se vrednosti

jesi siguran da se to tako radi? i ja sam tako uradio...

klifored aj ako mozes resi onaj sa novcicem i kockicom, ako te ne mrzi i imas snage ...

_________________
Sometimes there is a moment as you are awakening when you become aware of the real world around you, but you are still dreaming. You may think you can fly but you do better not try.People can fly.

Pitanje:
U ovom 4. zadatku gde formiramo ovu tablicu:
U onim poljima gde je verovatnoca jednaka 0, ja sam ludak samo precrtao ta polja, misleci na to da ne postoji ta verovatnoca (odnosno da je ona 0). Sad' mi doslo iz du*eta u glavu da je bilo normalno da tu upisujem nule jer je verovatnoca tu, naravno, jednaka nuli...
Sva ostala polja su mi OK i tacna... Hoce li mi priznati taj zadatak ili ne?

ako imas tabelu celu valjda oce, sto nebi ... koliko ti je pod b?

_________________
Sometimes there is a moment as you are awakening when you become aware of the real world around you, but you are still dreaming. You may think you can fly but you do better not try.People can fly.

b) 0.17325
100% nije tacno... Pitaj nekog drugog...

4. zadatak pod b) je 0.075

Ne znam da li je tacno ali evo kako sam ja uradio zadatak sa novcicima i kockicom tj. 4. u grupi C.

A-,,bacena je kockica’’
B-,,rezultat (zbir) je 4’’

Treba nam P(A/B).
Preko Baesove formule: P(A/B) = (P(A)*P(B/A)) / P(B)

Napomena: Suprotan dogadjaj cu oznacavati sa ’.

P(A) = 1/2
P(A’) = 1/2
P(B/A) = 1/6

P(B) = P(A)*(B/A) + P(A’)*P(B/A’)

P(B/A’) = ? tj. sada trazimo verovatnocu da ako su bacani novcici rezultat bude 4 (glave).

Ako su bacani novcici znaci da je pri prvom bacanju novcica pala glava. Treba nam jos 3 glave iz 5 dodatnih bacanja. Verovatnoca da padne glava je jednaka u svakom bacanju i iznosi 0.5. Tako da imamo binomnu raspodelu: B(5; 0.5). Treba nam jos 3 glave tako da po formuli za binomnu imamo:
P(Sn=3) = (5 nad 3)*(0.5)^3*(0.5)^2 = 0.3125

Tako smo dobili da je P(B/A’)=0.3125

Onda nam je P(B) = 1/2 * 1/6 + 1/2 * 0.3125 = 0.2396

I na kraju je: P(A/B) = (1/2 * 1/6) / 0.2396 = 0.3478

Da li je neko drugi isto ovako radio? Ima li logike ovaj moj postupak? I da nije slucajno tacan?

_________________
Samo Chuck Norris sme da pogresi u kucanju koda u Javi. Njemu compiler to ne sme da prijavi. ©

ovo nije tacno, sad sam video resenje na sjtu statistike kako se radi..

_________________
Sometimes there is a moment as you are awakening when you become aware of the real world around you, but you are still dreaming. You may think you can fly but you do better not try.People can fly.

@markom:
kolega i ja sam radio kao ti, dobio isto resenje, i verujem da je to tacno..
Malo sam se iscimao kad sam video resenja na sajtu al' videh posle da je to za A grupu..

_________________
More, more, ti si najlepsi za me kraj, ti si prirode divan dar, koji stalno me zove...

pa jedina razlika izmedju grupa je shto je raspored zadataka drugachiji.

_________________

Gresis kolega, neki jesu isti, ali konkretno ovaj sa novcicem i kockicom se razlikuje u delu gde kaze "vas rezlutat je 2" a za C grupu kaze "vas rezlutat je 4" sto menja naravno konacno resenje..

_________________
More, more, ti si najlepsi za me kraj, ti si prirode divan dar, koji stalno me zove...

Da li znate koliko se izvlaci pitanja na usmenom? Dva ili tri?

da li daju max poena po zadatku ako je resenje tacno a postupak logicki, matematicki, kakogod, prihvatljiv? bio sam A grupa i resenija za prva tri mi se poklapaju, s tim sto su moji postupci sacuvaj boze u odnosu na njihove. kod prvog nisam iso preko bayesa nego malo ovo ono, binomna, rk krk ispade 0.51. drugi sa kuglicama sam nacrtao, izracunao i ispisao verovatnoce, zbir im 1, jea; pod b=3/40.

ako ne daju onda

ispravicu sebe, ipak menja rezultat!