Teorija vjerovatnoće!?

Grunge FrEaK · **Poslato:** 24.06.2007. 04:06:11

Da ne bude zabune o kom zadatku govorimo... :]

Zadatak je napisao:

Kockica je bachena 12 puta. Naci matematichko ochekivanje i disperziju broja nepojavljivanja jedinice.

Ovo ti je Binomna raspodela B(n;p)
n=12 (12 bacanja) p=5/6 (verovatnoca da se ne pojavi kec) i suprotan dogadjaj q= 1-p =1/6

Primenjujesh ona pravila za Binomnu:
E(X) = m = n*p i sigma^2 = n*p*q

n*p= 12*0.83 = 10 (n*p>= 10) => aproksimacija N(np;npq) odnosno N(m;sigma^2)

m=n*p=10
sigma^2 = n*p*q = 12*0.83*0.17 = 1.7

m (matematichko ochekivanje) sigma^2 (disperzija)

baneizalfe · **Poslato:** 24.06.2007. 12:23:06

Grunge FrEaK je napisao:

Da ne bude zabune o kom zadatku govorimo... :]

Zadatak je napisao:

Kockica je bachena 12 puta. Naci matematichko ochekivanje i disperziju broja nepojavljivanja jedinice.

Ovo ti je Binomna raspodela B(n;p)
n=12 (12 bacanja) p=5/6 (verovatnoca da se ne pojavi kec) i suprotan dogadjaj q= 1-p =1/6

Primenjujesh ona pravila za Binomnu:
E(X) = m = n*p i sigma^2 = n*p*q

n*p= 12*0.83 = 10 (n*p>= 10) => aproksimacija N(np;npq) odnosno N(m;sigma^2)

m=n*p=10
sigma^2 = n*p*q = 12*0.83*0.17 = 1.7

m (matematichko ochekivanje) sigma^2 (disperzija)

pa tako sam i ja uradio na ispitu, pa sam prosao uslovno... ko zna gde sam ja gresio u racunici...

Aj nek neko uradi funkciju

baneizalfe · **Poslato:** 24.06.2007. 12:28:06

funkcija:

slucajna promenljiva X data je funkcijom gustine
a*e^x -beskonacno<x<=0
a 0<x<=1
f(x)= a(2-x) 1<x<=2
0 x>2

a)Odrediti a i nacrtati grafik f(x)
b)Odrediti F(x) i njen grafik
c)Odrediti P(X>0) i P(X<a)

talia · **Poslato:** 29.06.2007. 12:28:25

obavezno ucite ono 37. pitanje! cesto dolazi

milena_86 · **Poslato:** 30.06.2007. 12:54:22

Polagala danas... i pala 2. put... :((

Pitanja:
1. mere varijabiliteta
2. regresione krive

Christy · **Poslato:** 30.06.2007. 16:01:34

1. verovatnoca definicije
2. poissonova raspodela..

1. uslovna verovatnoca
2. geometrijska raspodela

sto se tice dodatnih pitanja: regresione krive, koef. korelacije i nezavisnost dvodim. preko neke uslovne nesto..., i voli da pita koef. simetricnosti, i kao dodatno pitanje npr. je l simetricna uniformna raspodela...

neke druge kombinacije nisam videla/zapamtila...

miki47 · **Poslato:** 16.07.2007. 17:04:21

Da li neko zna resenje prvog zadatka iz junskog roka, grupa LPGF?

1. Homogena kocka, cije su strane numerisane brojevima od 1 do 6, baca se 2 puta i posmatraju se slucajne promenjljive: X - predstavlja broj koji se pojavljuje pri prvom bacanju, Y - predstavlja broj koji se pojavljuje pri drugom bacanju, Neka je Z = min {X, Y} i V = IX - YI. Odrediti:

a) zakon raspodele verovatnoca slucajne promenljive (Z, V)
b) marginalne raspodele za Z i V
c) E (Z I V = 2).

Grunge FrEaK · **Poslato:** 18.08.2007. 16:46:12

dell boy je napisao:

Ljudi jel moze neko da okaci zadatke iz prethodnih rokova ako ima, mislim na jun, april, januar, i iz prethodne godine oktobar i septembar

hvala vam unapred

Evo...

http://www.puskice.co.yu/download/teorija_verovatnoce/tv_rokovi2006.ZIP

http://www.puskice.co.yu/download/2/verovatnoca_i_statistika/rokovi.zip

milaj · **Poslato:** 18.08.2007. 17:12:46

a jel ima negde rokova od ove godine? januar, februar, april????

uzas · **Poslato:** 18.08.2007. 23:02:33

jun 2007... ako neko zna resenje nekog zadatka nek postavi...

http://rapidshare.com/files/49837572/ve ... 7.jpg.html

DaniloP · **Poslato:** 20.08.2007. 07:19:22

Vidim da niko nije napisao 5., pa ga iskucah. Valjda ce nekome i koristiti.. Trebalo bi da je tachan, no vi za svaki sluchaj proverite.

Citiraj:

a)

inte(-bes, bes)f(x)dx=inte(-bes, 0)a*e^xdx +inte(0,1)adx+inte(1,2)a(2-x)dx=1
5/2*a=1
a=2/5

b)
-bes<x<=0:
F(x)=inte(-bes,x)2/5*e^xdx = 2/5e^x
0<x<=1:
F(x)=2/5e^0+inte(0, x)2/5dx=2/5+2/5*x
1<x<=2:
F(x)=2/5+2/5^1+inte(1, x)2/5(2-x)dx=-(x^2)/5+4/5*x+1/5
x>2
F(x)=1

c)
P(x>0)=1-P(x<0)1-2/5*(1+0)=3/5
P(x<2/5)=2/5*(1+2/5)=14/25

legenda:
inte(a, b) – integral od a do b
bes - beskonachno

Sh0mi · **Poslato:** 20.08.2007. 20:47:39

Kad bi neko napisao kako se radi i prvi....

SubZer00 · **Poslato:** 20.08.2007. 21:36:53

Bilo je na temi....

Citiraj:

Verovatnoće pojavljivanja grba su:

p1=0.45
p2=0.5
p3=0.75

I sad definišemo događaje

A- "U 10 bacanja dobijen je 4 puta grb"
B1- "Izvučen je prvi novčić"
B2- "Izvučen je drugi novčić"
B3- "Izvučen je treći novčić"

Pošto se na slučajan način izvlači jedan od tri novčića onda je p(B1)=p(B2)=p(B3)=1/3

Verovatnoća da se od 10 bacanja 4 puta dobije grb ako je izvučen prvi novčić
p(A/B1)=(10 nad 4) 0.45^4 * (1-0.45)^6= 210*0.041*0.028=0.241

Verovatnoća da se od 10 bacanja 4 puta dobije grb ako je izvučen drugi novčić
p(A/B2)=(10 nad 4) 0.5^4 * (1-0.5)^6= 210*0.00098=0.205

Verovatnoća da se od 10 bacanja 4 puta dobije grb ako je izvučen treći novčić
p(A/B2)=(10 nad 4) 0.75^4 * (1-0.75)^6= 210*0.036*0.00024=0.016

E sad nama se traži u zadatku verovatnoća da je izvučen pravilan novčić tj drugi novčić
tj p(B2/A)

p(B2/A)=p(B2)*p(A/B2)/p(A)

p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=1/3(0.241+0.205+0.016)=0.154

odakle je p(B2/A)=0.4437

andrea · **Poslato:** 20.08.2007. 22:16:31

Jel moze neko da pogleda ovaj zadatak? Ne poklapa mi se resenje pod b), pod a) je ok...

Imamo dve kocke pazličitih tipova: kocku I tipakoja ima 2 bele i 4 crne strane, i kocku II tipa koja ima 4 bele i 2 crne strane. Baca se novčić: ako padne glava baca se kocka I tipa, ako padne pismo baca se kocka II tipa. Novčić nije pravilan, tako da je verovatnoća da će pasti pismo 4 puta veća od verovatnoće da padne glava. Odrediti verovatnoću:
a) da padne crna strana u prvom bacanju;
b) da padne crna strana u trećem bacanju, ako je poznato da je u predhodna dva bacanja pala
crna strana.

Resenje (sa foruma, jedna od prethodnih strana):
a) A = “pala je crna strana u prvom bacanju kocke”
H1 = “bačena je kocka tipa I”
H2 = “bačena je kocka tipa II”
P(H1) = 0,2 P(H2) = 0,8 P(A/H1) = 4/6 P(A/H2) =2/6
P(A) = P(H1)*P(A/H1) + P(H2) *P(A/H2) = 0,2*4/6 + 0,8*2/6 = 0,4
b) Ai = “crna strana je pala u i-tom bacanju” i = 1, 2, 3

P(A3/A1A2) =P(A1A2A3)/P(A1A2)=0,4

e sad..meni je ispalo 0.4*0.4*0.4=0.064
aj pogledajte...

DaniloP · **Poslato:** 20.08.2007. 23:58:58

andrea je napisao:

Jel moze neko da pogleda ovaj zadatak? Ne poklapa mi se resenje pod b), pod a) je ok...

Imamo dve kocke pazličitih tipova: kocku I tipakoja ima 2 bele i 4 crne strane, i kocku II tipa koja ima 4 bele i 2 crne strane. Baca se novčić: ako padne glava baca se kocka I tipa, ako padne pismo baca se kocka II tipa. Novčić nije pravilan, tako da je verovatnoća da će pasti pismo 4 puta veća od verovatnoće da padne glava. Odrediti verovatnoću:
a) da padne crna strana u prvom bacanju;
b) da padne crna strana u trećem bacanju, ako je poznato da je u predhodna dva bacanja pala
crna strana.

Resenje (sa foruma, jedna od prethodnih strana):
a) A = “pala je crna strana u prvom bacanju kocke”
H1 = “bačena je kocka tipa I”
H2 = “bačena je kocka tipa II”
P(H1) = 0,2 P(H2) = 0,8 P(A/H1) = 4/6 P(A/H2) =2/6
P(A) = P(H1)*P(A/H1) + P(H2) *P(A/H2) = 0,2*4/6 + 0,8*2/6 = 0,4
b) Ai = “crna strana je pala u i-tom bacanju” i = 1, 2, 3

P(A3/A1A2) =P(A1A2A3)/P(A1A2)=0,4

e sad..meni je ispalo 0.4*0.4*0.4=0.064
aj pogledajte...

Ja bih to uradio ovako:

verovatnoca da je bacana kocka II tipa:
((1/3)*(1/3))/((1/3)*(1/3)+(2/3)*(2/3))=1/5
verovatnoca da je bacana kocka II tipa:
((2/3)*(2/3))/((1/3)*(1/3)+(2/3)*(2/3))=4/5
Reshenje:
(4/5)*(2/3)+(1/5)*(1/3)=2/5

Sad, ne znam koja su reshenja.. Aj` javi da l` je tachno...

andrea · **Poslato:** 21.08.2007. 11:40:05

^I ja sam radila na taj nacin ali to sto si ti izracunao je resenje pod a) i toliko je i meni ispalo...pogledaj ovo pod b)..jer ne moguce da je i za to resenje 0.4

boki · **Poslato:** 21.08.2007. 12:01:57

Moguce je jer je to trece bacanje nezavisno u odnosu na prethodna dva. Znaci 2 puta je vec pala crna strana, fali jos samo jadan a to je isti fazon kao da bacas prvi put. To ste ste vi redili je verovatnoca da tri puta za redom padne crna a da jos ni jednom nije bacana kocka.

miki47 · **Poslato:** 21.08.2007. 12:07:45

Postavio bih jedno pitanje oko zadatka iz juna sa homogenom kockom i dvodimenzionalnim promenljivama.
Da li su vam marginalne verovatnoce za Z: 6/36, 10/36, 8/36, 6/36, 4/36, 2/36, za V: 11/36, 9/36, 7/36, 5/36, 3/36, 1/36, a E(Z|V=2) = 5/2?

valdevit · **Poslato:** 21.08.2007. 12:33:13

ne,sve su 1/36

boki · **Poslato:** 21.08.2007. 12:40:57

miki47 je napisao:

Postavio bih jedno pitanje oko zadatka iz juna sa homogenom kockom i dvodimenzionalnim promenljivama.
Da li su vam marginalne verovatnoce za Z: 6/36, 10/36, 8/36, 6/36, 4/36, 2/36, za V: 11/36, 9/36, 7/36, 5/36, 3/36, 1/36, a E(Z|V=2) = 5/2?

i ja sam sve tako dobio

DaniloP · **Poslato:** 21.08.2007. 12:45:55

boki je napisao:

Moguce je jer je to trece bacanje nezavisno u odnosu na prethodna dva. Znaci 2 puta je vec pala crna strana, fali jos samo jadan a to je isti fazon kao da bacas prvi put. To ste ste vi redili je verovatnoca da tri puta za redom padne crna a da jos ni jednom nije bacana kocka.

Nije, nego sam loshe srachunao na kraju. :udri:

Dakle ide ovako:

verovatnoca da je bacana kocka I tipa:
((1/3)*(1/3))/((1/3)*(1/3)+(2/3)*(2/3))=1/5
verovatnoca da je bacana kocka II tipa:
((2/3)*(2/3))/((1/3)*(1/3)+(2/3)*(2/3))=4/5
Reshenje:
(4/5)*(2/3)+(1/5)*(1/3)=3/5

Citiraj:

^I ja sam radila na taj nacin ali to sto si ti izracunao je resenje pod a) i toliko je i meni ispalo...pogledaj ovo pod b)..jer ne moguce da je i za to resenje 0.4

Hm, ne.. Pod a verovatnoce za tip kocke zavise od novchice, a pod b po meni novchic se ne gleda, vec se verovatnoce za tip kocke rachunaju na osnovu prva 2 bacanja.

bongo · **Poslato:** 21.08.2007. 13:59:07

Da li neko mozda ima resenja za 2,3,4 iz roka 21.01.2006.,grupa 1433 i 4 zadatak iz 10.02.2006. grupa pcgb? Bar nesto.. :((

Unapred zahvalan!

Grunge FrEaK · **Poslato:** 21.08.2007. 15:05:20

bongo je napisao:

Da li neko mozda ima resenja za 2,3,4 iz roka 21.01.2006.,grupa 1433 i 4 zadatak iz 10.02.2006. grupa pcgb? Bar nesto.. :((

Unapred zahvalan!

prelistaj malo temu...

http://www.fonforum.org/viewtopic.php?p=294973#294973

@lusi

Jel' se vidimo na ispitu?

miki47 · **Poslato:** 21.08.2007. 15:08:38

DaniloP je napisao:

Vidim da niko nije napisao 5., pa ga iskucah. Valjda ce nekome i koristiti.. Trebalo bi da je tachan, no vi za svaki sluchaj proverite.

Citiraj:

a)

inte(-bes, bes)f(x)dx=inte(-bes, 0)a*e^xdx +inte(0,1)adx+inte(1,2)a(2-x)dx=1
5/2*a=1
a=2/5

b)
-bes<x<=0:
F(x)=inte(-bes,x)2/5*e^xdx = 2/5e^x
0<x<=1:
F(x)=2/5e^0+inte(0, x)2/5dx=2/5+2/5*x
1<x<=2:
F(x)=2/5+2/5^1+inte(1, x)2/5(2-x)dx=-(x^2)/5+4/5*x+1/5
x>2
F(x)=1

c)
P(x>0)=1-P(x<0)1-2/5*(1+0)=3/5
P(x<2/5)=2/5*(1+2/5)=14/25

legenda:
inte(a, b) – integral od a do b
bes - beskonachno

Da li neko moze da objasni deo pod c)?

valdevit · **Poslato:** 21.08.2007. 15:16:05

p(x>0)-iz grafika vidis da se kriva krece do dvojke i onda ustvari racunas p(2)-P(0)=1-2/5
p(x<2/5) je po meni samo 2/5,jer se tako vidi u grafiku :zbun:

FONForum

Teorija vjerovatnoće!?

Ko je OnLine