Pitanja za usmeni, da li neko ima?

ozzy · **Poslato:** 19.12.2006. 18:55:07

Ne mogu da udjem na sajt mata.fon.bg.ac.yu, pa ako neka dobra dusha ima pitanja neka ih paste-uje ovde, please

-Bodza- · **Poslato:** 19.12.2006. 23:02:44

Evo taze pitanja, kako ih je Lazovic podelio:

ЦЕЛОВИТА ПИТАЊА:

1. Апсолутна грешка приближне вредности функције
2. Апсолутна и релативна грешка збира, разлике, производа и
количника.
3. Обратан проблем оцене грешке приближне вредности функције.
Принцип једнаких утицаја. Принцип једнаких апсолутних грешака.
Принцип једнаких релативних грешака.
4. Оцена грешке приближног решења једначине
5. Комбинована метода ( regula falsi и тангената ) за нумеричко
решавање једначине
6. Векторске и матричне норме. Сагласност векторске и матричне
норме.
7. Интерполација. Лагранжов интерполациони полином.
8. Подељене разлике. Формирање табеле подељених разлика.
9. Коначне разлике. Формирање табеле коначних разлика.
10. Апроксимација полиномима. Одређивање коефицијената полинома
m – тог степена, који у смислу методе најмањих квадрата, најбоље
апроксимира функцију чије су вредности дате табелом.
11. Нумеричко решавање преодређеног система линеарних алгебарских
једначина методом најмањих квадрата.
12. Нумеричка интеграција.
13. Тејлорова метода за нумеричко решавање Кошијевог проблема за
диференцијалну једначину првог реда.
14. Ојлерова метода за нумеричко решавање Кошијевог проблема за
диференцијалну једначину првог реда.

ПИТАЊА ИЗ ВИШЕ ДЕЛОВА:

1. МЕТОДА ИТЕРАЦИЈЕ ЗА НУМЕРИЧКО РЕШАВАЊЕ
ЈЕДНАЧИНЕ
а) Теорема о непокретној тачки (исказ). Идеја методе и геометријска
интерпретација. Теорема о конвергенцији (исказ).
б) Доказ теореме о конвергенцији. Оцена грешке.
2. МЕТОДА ЛИНЕАРНЕ ИНТЕРПОЛАЦИЈЕ (REGULA FALSI) ЗА
НУМЕРИЧКО РЕШАВАЊЕ ЈЕДНАЧИНЕ
а) Опис методе. Теорема о избору фиксног краја.
б) Доказ теореме о избору фиксног краја.
в) Оцена грешке ( доказ )
3. ЊУТН – РАФСОНОВА МЕТОДА ЗА НУМЕРИЧКО РЕШАВАЊЕ
ЈЕДНАЧИНЕ
а) Опис методе. Теорема о локалној конвергенцији (исказ).
Теорема о избору почетне апроксимације (исказ).
б) Доказ теореме о локалној конвергенцији.
в) Доказ теореме о избору почетне апроксимације.
г) Теорема о оцени грешке. Доказ.
4. МЕТОДА ПРОСТЕ ИТЕРАЦИЈЕ ЗА НУМЕРИЧКО РЕШАВАЊЕ
СИСТЕМА ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА.
а) Опис методе. Теорема о конвергенцији (исказ).
б) Доказ теореме о конвергенцији.
5. ЈАКОБИЈЕВА МЕТОДА ЗА НУМЕРИЧКО РЕШАВАЊЕ СИСТЕМА
ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА.
а) Опис методе. Довољан услов конвергенције.
б) Потребан и довољан услов конвергенције. Доказ.
6. ГАУС – ЗАЈДЕЛОВА МЕТОДА ЗА НУМЕРИЧКО РЕШАВАЊЕ
СИСТЕМА ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА.
а) Опис методе. Довољан услов конвергенције.
б) Потребан и довољан услов конвергенције. Доказ.
7. МЕТОДА ПРОСТЕ ИТЕРАЦИЈЕ ЗА РЕШАВАЊЕ СИСТЕМА
НЕЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА.
а) Опис методе. Теорема о конвергенцији (исказ).
б) Доказ теореме о конвергенцији.
8. МЕТОДА ЊУТН – КАНТОРОВИЧА ЗА РЕШАВАЊЕ СИСТЕМА
НЕЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА.
а) Примена методе на систем од две нелинеарне једначине.
б) Општа идеја методе. Конструкција конвергентног низа.

9. ОЦЕНА ГРЕШКЕ ПОЛИНОМСКЕ ИНТЕРПОЛАЦИЈЕ.
а) Грешка полиномске интерполације. Формула за грешку
полиномске интерполације.
б) Доказ теореме о грешци полиномске интерполације.
10. МЕТОДА НАЈМАЊИХ КВАДРАТА.
а) Опис методе. Услови за одређивање апроксимационих
коефицијената и систем нормалних једначина (без извођења).
б) Систем нормалних једначина (извођење).
11. ЊУТНОВ ИНТЕРПОЛАЦИОНИ ПОЛИНОМ СА ПОДЕЉЕНИМ
РАЗЛИКАМА.
а) Дефиниција подељених разлика. Облик полинома.
б) Њутнов интерполациони полином са подељеним разликама
( извођење).
12. ЊУТНОВ ИНТЕРПОЛАЦИОНИ ПОЛИНОМ ЗА ЈЕДНАКЕ
РАЗМАКЕ.
а) Веза између подељених и коначних разлика. Облик полинома.
б) Доказ теореме о вези између подељених и коначних разлика.
13. МЕТОДА ПРАВОУГАОНИКА ЗА ПРИБЛИЖНО РАЧУНАЊЕ
ОДРЕЂЕНОГ ИНТЕГРАЛА.
а) Извођење формуле за правило правоугаоника. Теорема о оцени
грешке.
б) Доказ теореме о оцени грешке.
в) Извођење уопштене формуле правоугаоника.
14. ТРАПЕЗНА МЕТОДА ЗА ПРИБЛИЖНО РАЧУНАЊЕ
ОДРЕЂЕНОГ ИНТЕГРАЛА.
а) Извођење формуле за трапезно правило. Теорема о оцени грешке
б) Доказ теореме о оцени грешке.
в) Извођење уопштене трапезне формуле.
15. СИМПСОНОВА МЕТОДА ЗА ПРИБЛИЖНО РАЧУНАЊЕ
ОДРЕЂЕНОГ ИНТЕГРАЛА.
а) Извођење формуле за Симпсоново правило. Теорема о оцени
грешке (исказ).
б) Теорема о оцени грешке. Доказ.
в) Извођење уопштене Симпсонове формуле.

16. МЕТОДА РУНГЕ – КУТА ДРУГОГ РЕДА ЗА НУМЕРИЧКО
РЕШАВАЊЕ КОШИЈЕВОГ ПРОБЛЕМА ЗА ДИФЕРЕНЦИЈАЛНУ
ЈЕДНАЧИНУ ПРВОГ РЕДА.
а) Опис методе.
б) Систем за одређивање непознатих коефицијената (извођење).

НАПОМЕНА: Питања која имају више од две ставке се неће у том облику појавити ни испиту, већ само ставка а) (обавезно) и једна од преосталих ставки.

ozzy · **Poslato:** 19.12.2006. 23:17:26

Hvala care!

ozzy · **Poslato:** 25.12.2006. 19:02:02

Citiraj:

Усмени део испита из Нумеричке анализе, заказан 26.12.2006. у 9.00 часова, помера се за 13.00 истог дана.

halja · **Poslato:** 20.02.2008. 01:18:32

Jel zna neko da li usmeni moze da se polaze iz 2 dela?

Milex · **Poslato:** 20.02.2008. 01:39:13

Ja sam čuo da može.

Bob Marley · **Poslato:** 25.03.2008. 17:50:18

Koliko rokova vazi polozen pismeni iz Numericke na klasican nacin?

Znaci ako sam polozio u Februaru pismeni, da li mi vazi i sada u ovom apsolventskom(Martu)?

Pitam, jer me zabunilo obavestenje na sajtu:

"Резултати писменог испита из Нумеричке анализе, 16.03.2008.

1. Николић Бојан 53/00 59 поена
2. Милосављевић Срећко 203/03 36 поена
3. Фуртула Наташа 285/03 16 поена
4. Јовановић Дарко 255/03 11 поена
5. Петровић Ивана 289/03 2 поена

- Писмени испит положио је кандидат са редним бројем 1.

- Кандидат са редним бројем 2. може наставити полагање преко софтверских одбрана (договор у термину увида у радове)

- Кандидатима Ћургуз Милошу и Вукојевић Братиславу важи положени писмени испит из јануара, односно фебруара.

- Увид у радове: среда, 26.03.2008. у 12.30 часова, кабинет 316.

Предметни наставник
Др Раде Лазовић
"

Jer je naveo kandidate kojima vazi, a tih nema ni na spisku za polaganje...a i ja sam polozio u Februaru :zbun: