FONForum

I ja mislim da je 7, pise lepo na sajtu.

Problem bezuslovne optimizacije:
minf(x) ispod funkcije ide XelementR^n, gde je funkcija:f:R^n tezi R definisana i neprekidan na R^n

Je li ovo odgovor na problem bezuslovne optimizavcije?

I ja sam tako odgovorila.

Dovoljni uslocvi za konveksnost izrazeni preko pozitivne semidefinentnosti matrice drugih izvoda:

neka je f-ja f dvaput neprekidno diferencijabilna na konveksnom skupu C. Ako je matrica okrenuti trougao^2f(x) pozitivno semidefinentna za svako x elementa C tada je f konveksna na C

je li ovaj odgovor ide?

SA NJIHOVOG SAJTA

Предиспитне обавезе
Теоријски део


максимално минимално
теорија
колоквијум 1 20 7
колоквијум 2 20 7
или
класично (усмено)
40 20
укупно теорија 40 20

Dovoljni uslovi za strogu konveksnost izrazeni preko pozitivne definitnosti matrice drugih izvoda:

neka je f-ja f dvaput neprekidno diferencijabilna na konveksnom skupu C. Ako je matrica: okrenuti trougao^2f(x) pozitivno definitna za svako x elementa C tada je f strogo konveksna na C

je li ovo odgovor?

^ To ne znam ni ja, pitala sam jutros ali mi niko nije odgovorio Dajte ljudi neka napise neko ko zna odgovore za potrebne i dovoljne uslove za konveksnost i za karakterizaciju pozitivne semidefinitnosti, pleaseeeee!!!

Jesu li ova dava zadnja pitanja sto sam napisao ista kao sto u testu pise pitanje Dovoljne uslove za strogu konveksnost dvaput neprekidno diferencijabilne funkcije na R^n ili ovde ide neki drugi odgovor?

Za karakterizaciju simetricnih mionora:

simetricna matrica Q=[qij]nxn je pozitivno semidefinentna akoi samo ko su svi minori simetricni u odnosu na glavnu dijagonalu nenegativni.

Za karakterizaciju glavnih minora:

simetricna matrica Q=[qij]nxn je pozitivno definintna ako i samo ako su svi glavni minori matrice Q pozitivni

Zahvaljujem!

Zna li nekoodgovor na
neophodni uslovi za ekstremum?
dovoljni uslovi za ekstremum izrazeni preko glavnih minora blokovske matrice H?

Nista
imas ti neke odgovore?

Je li odgovor na pitanje odgovarajuca blokovska matrica H(x,landa) sa 220 strane gde je ona formula za matricu napisana?

str 226 teorema 5.8, a za strogu str 227 teorema 5.9

Za blokovsku matricu sam i ja napisala tu formulu sa 220 strane, a za ovo neophodni uslovi za ekstremum sam napisala, medju stacionarnim tackama lagranzove f-je nalaze se svi kandidati za lokalni minimum i lokalni maksimum problema..ali nisam sigurna da li je dobro

Znaci dobrosam odgovorio

Zna li nekoodgovor na
neophodni uslovi za ekstremum?
dovoljni uslovi za ekstremum izrazeni preko glavnih minora blokovske matrice H?

Nepohodniusloviza ekstremum strana 218 5.4 teorema alinisam siguran, zna li neko?

dovoljni uslovi za ekstremum izrazeni preko glavnih minora blokovske matrice H?

na strani 221 odgovor je u pravougaoniku, nisam siguran, da li neko zna ?

kako se radi 4)b) u grupi B1?
min e^2x+y
x^2<=y-1

da se ispita konveksnost?

^ Ovo i mene zanima...

Ukapirala sam
po prvi izvod od f ti je [2e^2x+y i dole po y e^2x+y]
a drugi dobijes [4e^2x+y 2e^2x+y i ispod 2e^2x+y e^2x+y] i kad od toga racunas det=0
Ako si skapirao sta sam napisala

ajmo jos nekih odgovora na teorijska pitanja?

cetvrti zadatak za B1
f=e^2x+y
g=x^2-y+1, pa se onda dobije det ∆g=[2x;-1] i ∆^2g=[2 0;0 0] pa je D1=2, a D2=0

Kod zadataka za Kun-Taker, pod v), te tacke ubacujemo u drugi uslov pa proveravamo jednakost ili kako?

_________________
One of the definitions of sanity is the ability to tell real from unreal. Soon we'll need a new definition.

Moze li neko da da odgovore na:

Neophodni uslovi za ekstremum?
Dovoljni uslovi za ekstremum izrazeni preko glavnij minora blokovske matrice H?
Potrebne i dovoljne uslove za konveksnost dvaput neprekidno diferencijabilne f-je na R^n?
Dovoljni uslovi za strogu konveksnost dvaput neprekidno diferencijabilne f-je na R^n?

Bio bih mu jako zahvalan

@Negro

ako ti je ovo 4. zadatak iz grupe V1 (ćirilicom B1 )
mislim da za dovoljne treba da napišeš: Δ1,Δ2,...,ΔN>=0 (tj. da je matrica drugih izvoda od f(x) pozitivno semidefinitna)
a za potrebne sam i ja hteo da pitam da li išta treba ili je to to ???


(grupa V2, zad 4.)
D1,...,Dn>0 (tj. da je matrica drugih izvoda od f(x) pozitivno definitna)

a ja sam hteo da pitam grupa V1 1. zadatak:
Kod otvorenog transportnog modela ima ukupno __________ linearno nezavisnih ograničenja i _________ promenljivih. ??? izvinjavam se ako je već pominjano

PS. ^^^ znači za 4.b) na kraju dobijemo i za funkciju i za ograničenje D1>0, D2=0 iz čega sledi da su one konveksne i pod v) zaokružimo DA

_________________
ashes to ashes, dust to dust

hvala ako moze jos neko da potvrdi postonisi bas siguran u sve to

a za V1 1. zadatak : m+n-1 linearno nezavisnih i mn promenljivih

kako dobijas ovo D1 i D2?

I ako je neko uradio pa da proverimo resenja:
test B2 zadatak 5.

Kosijev pravac je (-2,-2,0)
matrica izgleda ovako:
2...0...0
0...2...0
0...0...0

pod b)
(1-2alfa+1-2alfa-1)^2 +1^2

G1 zadatak 6.

dobio sam da su ispunjeni neophodni uslovi
ovako izgleda heseova matrica
0...1...1...1
1...6...0...0
1...0.14...0
1...0..0....0

e sad ako neko za kako da odredim dovoljne uslove jer su u f-ji stavili min(max) pa sad ne znam koji obrazac da koristim..da li za min ili za max?

i da jos nesto...da li treba da radim izvod po Lambda ili samo po x1, x2, x3?

^čim uradim pišem rešenja.
jel jednodimenziona optimizacija (6. zadatak pod c) ne dolazi na kolokvijumu?

_________________
ashes to ashes, dust to dust

^ Dolazi i to...evo ti resenje za ono na primeru za kolokvijum
c) problem jednodimenzionalne optimizacije za pod b)

njutn, recimo: minf((1,1) + alfa*(-1,-1)) = (1-alfa, 1-alfa) i to se sada uvrsti u f-ju cilja:

(1-alfa)^2+3*(1-alfa)*(1-alfa)+3*(1-alfa)^2 = 7*(1-alfa)^2