FONForum

@Bumblebee

c1=500-0.4(x1-60)=524 - 04.x1 a c4=520-0.5(x-50)=545-0.5x4

Ovde sam dobio 50 za c4 jer je 1120=240+480+200+4x4=>x4=50

I onda ogranicenje je jednako c1>=c4 odnosno -0.4x1+0.5x4-21-s4^2=0

Za F(x) sam dobio 9443.nesto,mada sam mozda pogresio u racunu posto sam prilicno umoran. E sada, zna li neko da mi objasni kako se racunaju minori. Recimo, nekog veceg reda, 3 ili 4?

_________________
"Some will win, some will lose, Some were born to sing the blues" - Journey, "Don' stop believing"

ok, danas sam opet uradio u dobio sam za F(x)=14345.8336, sada mozhda nam malo odskachu rezultati...jbg.-a.

danas sam ga o5 uradio i za model sam dobio isto tako,tj. za poslednje ogranichenje [c1>=c4]. nisam trazhio f(x) tu, jer se samo trazhi model...

Pazi razvijash ih isto kao i minore 3-cjeg reda, samo pazish na kofaktor, (-1)^(i+j) i nemash problema, u principu najlogichnije je da ga razvijash tamo gde ima najvishe nula da jednostavno ne bi morao da rachunash. ako ti je recimo D4 , znachi 4x4, imash recimo a11*[odgovarajucja 3-cjeg reda]-a12*[odgovarajucja 3-cjeg reda]+a13*[odgovarajucja 3-cjeg reda]-a14*[odgovarajucja 3-cjeg reda]...., gde [odgovarajucja 3-cjeg reda] , znachi determinanta koja se dobija eliminacijom odgovarajucjeg reda i odgovarajucje kolone....., nadam se da si ukapirao.....isto tako i za D5=b11*[odgovarajucja 4-tog reda] - b12*[odgovarajucja 4-tog reda] + b13*[odgovarajucja 4-tog reda] itd....

@Bumblebee

E hvala, jesam. Samo smo pogresili kod one izravnavajuce promenljive, posto je c1>=c4 onda je -s^2 a ne +s^2.

_________________
"Some will win, some will lose, Some were born to sing the blues" - Journey, "Don' stop believing"

evo [ probacju da napishem nekako , jer nije bash lagano]:

01. konveksan skup itd...

b) nacrtati dopustiv skup [ nacrtash dobije se trougao sa temenima A(0,0), B(1,0), C(0,1) , pitanje je da li je konveksan ? jeste , jer je trougao , za svake svoje 2 tachke sadrzhi i duzh koja ih spaja

c) tachka A(1/2, 1/2) jeste dopustiva. jer zadovoljava sva ogranichenja.

aktivna ogranichenja u tachki A su ?

ogranichenje broj 2, jer vazhi jednakost.


02. klasicni problem uslovnog extremuma....

b)
- koristicju za lamda veliko L oznaku, isto jekao oznaka za lagranzh. f-ju ,ali nema veze , bicje jasno

L(x,L) = x1^2+x2^2+X3^2+ L( 4*x1 + x2^2+2*x3-14)

napisacju samo 1. parcjalne izvode, a gradijent je vektor kolona prvih parcijalnih izvoda po prom i po L:

za parcijalni po x1: 2*x1 + 4*L
za parcijalni po x2: 2*x2 + 2*L*x2
za parcijalni po x3: 2*x3 + 2*L
za parcijalni po L: 4*x1 + x2^2+2*x3-14

za blokovsku matricu H, potrebna je jakobijeva matrica aka prvi parcijalni izvodi po ogranichenjima

J(x*) = [ 4 2*X2(*) 2 ]

gde oznaka X2(*) , znachi da se radi o X2 zvezda, jer sam iskoristio * kao simbol za mnozhenje.

takodje portebna je matrica drugih parcijalnih izvoda po ogranichenjima, e sada pisacju samo njene elemente, znachi matrica 3 x 3, ::::: a11=2, a12=0, a13=0, a21=0,a22=2+2L(*), a23= 0, a31=0,a32=0,a33=2.

sada je blokovska matrica dimenzja 4 x 4 i njeni elementi su sledecji: a11=0, a12=4, a13=2*x2(*) a14=2 a21=4 a22=2 a23=0 a24=0 a31=2*x2(*) a32=0 a33=2+2L(*) a34=0 a41=2 a42=0 a43=0 a44=2

c) neophodni uslovi za (2, -2, 1) i -1 ???

ispunjeni su jer su zadovoljene sve jedbakosti, uvrste se koordinate ove tachke i L u prve parcijalne izvode , ako se dobije da je 0=0 u svim jednakostima onda su zadovoljeni neophodni uslovi

dovoljni uslovi

D3 = -32
D4 = - 64

tako da pomenuta tachka zadovoljava uslove za strogi lokalni minimum.

3. koveksnost f-je i td....

b) proveriti uslove za konveksnost za f , g1 i g2.

proverava se preko pozitivne semidefinitnosti....

f(x) jeste konveksna
g1(x) strogo konveksna
g2(x) nije konveksna, ....konkavna je

c) da li dati problem pripada problemu konveksnog programiranja ?

ne pripada jer nisu sva ogranichenja i f-ja cilja konveksni

4. kun-taker

c) ispunjeni su svi kun-takerovi uslovi za datu tachku.

5. kaznene f-je

b) napisati niz spoljashnjih(unutrshnjih f-ja za dati problem

qk = tk*[ max{0, (x1-2)^2+x2^2-2}^2 + max {0, 2-(x1+1)^2-x2^2}^2], niz spoljashnjih kaznenih f-ja

qk = - 1/tk*[ln(2-(x1-1)^2-x2^2) + ln((x1+1)^2+x2^2-2)], niz unutrashnjih kaznenih f-ja

c) napisati niz problema bezuslovne optimizacije za pod b)

min Fk(x) = x1 + x2 + tk*[ max{0, (x1-2)^2+x2^2-2}^2 + max {0, 2-(x1+1)^2-x2^2}^2]

min Fk(x) = x1 + x2 - 1/tk*[ln(2-(x1-1)^2-x2^2) + ln((x1+1)^2+x2^2-2)]

6. bezuslovna extremizacija, priblizhne metode....

b) napisati koshijev ( njutnov ) pravac u tachki (1,1)

koshijev pravac (-5, -9) , a to je u sushtini zapis u obliku para, mogucj je zapis u obliku vektora kolone takodje, odnosno to je isto

njutnov pravac (-1, -1)

za koshija je potreban gradijent, a za njutna ima malo vishe rachunanja

c) problem jednodimenzionalne optimizacije za pod b)

njutn, recimo: minf((1,1) + alfa*(-1,-1)) = (1-alfa, 1-alfa) i to se sada uvrsti u f-ju cilja:

(1-alfa)^2+3*(1-alfa)*(1-alfa)+3*(1-alfa)^2 = 7*(1-alfa)^2

eto ja sam napisao, ne znam koliko cje ko razumeti ovoj formi....

da to sam dobio, samo eto nisam napisao, mislecji da si mnozhio sa (-1) pa da se neshto ispremeshtalo....

A zar ne treba da budu svi veci od 0 za minimum? Zato sam i misliod a ne racunam dobro minore jer sam dobijao negativne.

_________________
"Some will win, some will lose, Some were born to sing the blues" - Journey, "Don' stop believing"

to je stvar nagadjanja, ali bukvalno ti treba 1-2 h da skontash sve....evo napisao sam neshto dole, kao odgovore za NLP za teoriju.....pa malo proradi....

mislim da cje biti da recimo kod 1 pitanja iz NLP-a , teorija igra 40-50%, a primena ostatak, pogotovo ako zahteva neki malo slozheniji rachun

pozzz

Koliko sam ja skontao:

tachka(x*, L*) je strogi lokalni minimum ako polazecji od reda minora 2m+1, matrice H, (n-m) minora zadrzhava znak (-1)^m....

znachi kod nas je D3=-32, a D4=-62, oni zadrzhavaju znak (-1)^1 jer je m=1, zato kapiram da mi je dobro ???

Ja sam to povezao sa onim da kod minimizacije svi moraju da budu veci od nule, a kod maximizacije da oni sa neparnim indexom budu manji a oni sa parnim veci od 0. Tako pise u svesci.

Koliko znam ovde je na m+ 1, ne na m, pa se ovde dobije (-1)^2 sto je pozitivno. Joj, koja konfuzija.

_________________
"Some will win, some will lose, Some were born to sing the blues" - Journey, "Don' stop believing"

(m+1) to je za maximum , koliko znam samo da kod njega moraju da rotiraju znak

znash zashto mislim da sam u pravu jer sam ranije proverio prema kriterijumu iz knjige , prochitaj u knjizi na strani 221. , dovoljan uslov za ekstremum izrazhen preko glavnih minora blokovske matrice H, to je isto ovo shto sam ja gore napisao [ sa vezhbi] samo malo drugachije....uostalom to ti je u sklopu ovog pitanja-dovoljan uslov za extremum....

kazhe_ ako je (-1)^m*D2m+j>0 , j = 1,...., (n-m) tada je X_zvezda strogi lokalni minimum.

Bumblebee rulz!
svaka cast za primere


pitanjce - da li ce za pismeni deo kol. biti samo ono sto je u zbirci?

jel moze neko da mi kaze za 2 zadatak druga grupa gde je dato pocetno resenje...kako mozemo da dalje racunamo kad ne znamo dal je u pitanju potrebno maksimizirati ili minimizirati funkciju???

to je greska, rekla je asistentkinja. Uvek ce naglasiti da li je minimizacija ili maksimizacija

Pa zakljucis na osnovu tabele. Vidis da su bazne tamo gde su najveci jedinicni troskovi. I na osnovu toga vidis da je max. Za min bi bile na mestu najmanjeg.

hvala Chloe i Ib...a nisam videla da je neko rekao resenja za ova dva zadatka Linearno transportnog problema...ja u oba zadatka na kraju dobijam da je Teta=epsilon a posto su u oba slucaja svi "dij" nenegativni odnosno nema pozitivnih ali ima sa nulom znaci da su resenja optimalna i visestruka ali posto je teta=epsilon onda se posle dokazuje da je jedinstveno..ako moze neko da potvrdi ovo? mada verovatno nije tacno

Ne znam sta tacno mislis, ali kada je resenje optimalno i kada dobijes teta=epsilon to je jedinstveno. Za zadatak koji si malopre pitala dogadja se taj slucaj.(mislim da je druga grupa)

pa da na to sam isto i ja mislila..i to je za taj za drugu grupu..a jel si isto dobio i za prvu grupu prvi zadatak?da je na kraju teta=epsilon?

zanima me sledece:

zatvoreni transportni problem...
kada dobijemo tabelu sa radnicima i podobnoscu rada radnika bla bla... tu se trazi maksimalna podobnost...
sta se menja u odnosu na trazenje pocetnog stanja kakvo imamo kod zadataka sa troskovima (gde je minimizacija)?

Jedina razlika je sto u Vogelovoj metodi, umesto dva najmanja, trazis razliku izmejdu dva najveca Cij u svakom redu i koloni...
Posle odaberes red/kolonu gde ti je najveca razlika (to ti je isto kao kod minimiazacije) ali ovaj put biras sto veci Cij, jer je maksimizacija...

mislim da dalje ide isto kao kod minimizacije...

ako provalim jos nesto, javljam

edit

vestacku promenljivu epsilon pozeljno da dodajes kod sto veceg Cij...
takodje, resenje ti je optimalno kad Dij za sve nebazne promenljive budu nepozitivne (znaci Dij<=0)

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

kada se ubacuju veshtachke (fiktivne) promenljive , Epsilon-i, i kada ih ima vishe, recimo ima ih 2 shto je chesto sluchaj, gledati da se ne stave u isti red , odnosno kolonu....

a, neee.. nema napijanja dok se ne da teoretski deo ceo....

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

E i ja ne znam te minore da radim, jel moze neko da objasni kako racunam minor matrica 2. i 3. reda?

_________________
Pitate se kuda večeras u Beogradu? Pogledajte programe beogradskih klubova i splavova i besplatno rezervišite vaše mesto u nekom od njih, klubovi Beograd.

Na kojoj strani se nalazi odgovor za trece pitanje/Karakterizacija pozitivne semidefinitnosti preko znaka simetricnih minora???

Na osnovu cega ovo znamo