Teorija Sistema 2009/10.

PSIXO · **Poslato:** 20.01.2010. 20:10:54

$Slika$
Za adjungovanu matricu:

$Slika$
$Slika$

mališa · **Poslato:** 20.01.2010. 21:58:21

MeSSa|ina je napisao:

Imam jedno extremno glupo pitanje: Kada se trazi inverzna matrica date matrice dimenzije 2x2, treba da elementi na glavnoj dijagonali zamene mesta, a elementi na sporednoj dijagonali zamene mesta i promene znak. Da li je ovo tacno ?

tacno, samo ako je matrica simetricna. Ako nije simetricna, radi se ovako kao sto je PSIXO objasnio.

Malisa757 · **Poslato:** 20.01.2010. 22:13:54

MeSSa|ina je napisao:

Imam jedno extremno glupo pitanje: Kada se trazi inverzna matrica date matrice dimenzije 2x2, treba da elementi na glavnoj dijagonali zamene mesta, a elementi na sporednoj dijagonali zamene mesta i promene znak. Da li je ovo tacno ?

Nije glupo pitanje. NE postoje glupa pitanja, samo glupi odgovori.

Elem, nema potrebe raditi sve ovo sto je PSIXO ilustrovao. Ako je matrica kvadratna, dovoljno je da elementi na glavnoj dijagonali zamene mesta, a na sporednoj dijagonali da promene znak.

PSIXO · **Poslato:** 20.01.2010. 22:16:56

Ali ovo gore vazi i za simetricnu ili se varam?

I napomena za ovo: PRVO proverite determinantu jer ako je determinanta nula onda je matrica singularna i nema inverznu matricu!

gagi88 · **Poslato:** 20.01.2010. 22:43:40

Pa nisam bas siguran, na vezbama smo radili inverznu matricu kvadratne matrice 2x2, i pored toga sto si ti rekao, pomnozili smo i sa 1/det, a tu se svakako ne dobijaju iste matrice...

Eraserhead · **Poslato:** 20.01.2010. 22:44:06

A zna li neki majstor kako u drugom zadatku sa donje slike, pod v), treba aproksimativno da se radi da bi se odredio ovaj fazni klinac?

http://sites.google.com/site/mitarknez/ ... 1-0015.jpg

Milic@ · **Poslato:** 20.01.2010. 22:44:31

Malisa757 je napisao:

Ako je matrica kvadratna, dovoljno je da elementi na glavnoj dijagonali zamene mesta, a na sporednoj dijagonali da promene znak.

Nije tacno, mora matrica da bude simetricna. Bar tako prof. Vera kaze, a cenim da je ona ipak "malo" bolje zna.

PSIXO · **Poslato:** 20.01.2010. 22:57:33

Ne samo kvadratna nego 2x2!
U tom slucaju elementi sa sporedne dijagonale samo zamene mesta i ti elementi se pomnoze sa -1 ali naravno jos uvek se moraju svi elementi deliti determinantom te matrice!
U sustini to je isti postupak kao i onaj sto vec napisah samo deluje krace posto je za 2x2,a i jeste krace ali je isto.

PSIXO · **Poslato:** 20.01.2010. 22:59:23

Hteo bih da nesto rezimiram, pa ako neko vidi greske u ovome pozvan je da ispravi i argumentuje to, kada bude tacno nadam se da ce svima pomoci!
Dakle:

Za odziv vaze formule:

Kada je funkcija u kontinualnom domenu, odziv funkcije se racuna po formuli:

Y(s) = G(s)*U(s)
y(t) = ilaplace{Y(s)}= ilaplace{ G(s)U(s)}

Za Dirac-Delta funkciju U(s)=1 pa je i odziv samo:
y(t)=ilaplace{G(s)}

Za Heviside-a je odziv U(s) = laplace{h(t)} =1/s:
y(t) = ilaplace{Y(s)}= ilaplace{ G(s)*1/s}

Kada je funkcija u diskretnom domenu, odziv funkcije se racuna po formuli:

Y(z) = G(z)*U(z)
y(n) = iztrans{Y(z)}= iztrans{ G(z)U(z)}

Za Dirac-Delta funkciju U(z)=1 pa je i odziv samo:
y(n)=iztrans{G(s)}

Za Heviside-a je odziv U(z) = ztrans{h(n)} = z/(z-1):
y(n) = iztrans{Y(z)}= iztrans{ G(z)*z*z/(z-1)} - Ovde se pominje ono resavanje preko Residuma

I naravno ako je neko video ona cuda sa graficima za odziv i i tu se isto primenjuje samo je onda potrebno opisati funkciju formulom!

Benestanti · **Poslato:** 20.01.2010. 23:35:05

Iz knjige na 369 strani kada treba da nadjem fazni portret za resenje gde su dve lambde realne i jednake, to je slucaj 3, da li je 3.a, ili 3.b posto u oba slucaja stoji kada je lambda manje od nule, a moje lambda je 1?

mališa · **Poslato:** 20.01.2010. 23:36:17

^^sve ok, ali otkud ti da je ztrans{h(n)} = z*z/(z-1) ? Zar nije samo z/(z-1), po tablici?

PSIXO · **Poslato:** 21.01.2010. 00:01:57

Ma ja sam tablice prerastao! Ja sad vec sanjam resenja toga...
Salim se!
U pravu ste kolega/koleginice, zahvaljujem za ispravku!

A evo kome su dosadne one monotone tablice neka koristi ovu http://dspcan.homestead.com/files/Ztran/ztab.htm

Inace,jel postoje te tablice u knjizi i gde?

mr@zz@ · **Poslato:** 21.01.2010. 01:49:14

Benestanti je napisao:

Iz knjige na 369 strani kada treba da nadjem fazni portret za resenje gde su dve lambde realne i jednake, to je slucaj 3, da li je 3.a, ili 3.b posto u oba slucaja stoji kada je lambda manje od nule, a moje lambda je 1?

greska je u knjizi kod 3.b, treba da stoji <

bata_shukilo · **Poslato:** 21.01.2010. 02:16:22

pa i stoji < i za 3.a i 3.b
zna li neko kako treba?

mr@zz@ · **Poslato:** 21.01.2010. 03:33:49

ok, moja greska, treba da se ispravi pod 3.b, znaci > sorry

bata_shukilo · **Poslato:** 21.01.2010. 06:53:20

PSIXO je napisao:

Moze li neko da prevede :

(s + 1) (s + 2) (s + 4)
G(s) = - --------------------------- //PRENOSNA FUNKCIJA
(s + 2) (s + 3) (s + 4)

U matrice F,G i H i da mi objasni kako je to izveo, najbolje neka napise postupak na ovoj prenosnoj funkciji.

za slucaj da kolegi jos uvek treba:
G(s)=1 + (-2)/(s+3)
ovo je G(s) u obliku const+proper transfer function ----->konstanta je ujedno matrica D, proper transfer function je funkcija prenosa u kojoj je stepen imenioca veci od stepena brojioca

najveci stepen brojioca odredjuje:
-broj kolona matrice F
-broj redova matrice G
-broj kolona matrice H

u ovom slucaju to je 1 (imamo s^1 kao najveci stepen)

H=[-2] njeni elementi su elementi vektora brojioca pocevsi od najviseg stepena
G=[1] njeni elementi su 1, pa ostalo nule (ima samo jednu kolonu)
F=[-3] njeni elementi su:
prvi red popunjavamo od poslednje kolone ka prvoj elementima vektora imenioca pomnozenih sa -1, ispod glavne dijagonale su 1 i na svim ostalim pozicijama su 0

recimo ako je vektor imenioca [1 5 8 -10] uocavamo da je najveci stepen 3 (s^3+5*s^2+8*s-10). to znaci da F ima 3 kolone i izlgeda
|-5 -8 10|
|1 0 0|
|0 1 0|

jel ok? (wiki to the rescue)

SubZer00 · **Poslato:** 21.01.2010. 07:43:23

A je l' to za upravljivu kanonicnu formu sistema? Kako se dobija za osmotrivu?

bata_shukilo · **Poslato:** 21.01.2010. 07:56:19

kod osmotrive je F transponovano od F iz upravljive, G je H transponovano iz upravljive, a H je G transponovano iz upravljive.

http://en.wikipedia.org/wiki/State_space_(controls)#Canonical_realizations

SubZer00 · **Poslato:** 21.01.2010. 09:04:42

Hvala. A kada se odredjuje odziv u diskretnom sistemu preko reziduma, na kraju formule se nalazi Z^k-1. Sta je to k? Visestrukost, pa se ubacuje u formulu ili nesto drugo, pa se ostavlja kao k? Literatura mi je kontradiktorna po tom pitanju

marx.alter · **Poslato:** 21.01.2010. 09:19:01

bata_shukilo je napisao:

kod osmotrive je F transponovano od F iz upravljive, G je H transponovano iz upravljive, a H je G transponovano iz upravljive.

http://en.wikipedia.org/wiki/State_space_(controls)#Canonical_realizations

Hmmm jesi li siguran za ovo Fo? Ostalo je ok ali ja imam zapisaano da je osmotriva -Fc transponovano (tj. minus F transponovano od F iz upravljive).
Može li neko da proveri/potvrdi?

gagi88 · **Poslato:** 21.01.2010. 09:29:26

Fo = - Fc^T za kontinualne sisteme
Fo = Fc^T za diskretne sisteme

bata_shukilo · **Poslato:** 21.01.2010. 20:37:31

jaguar

da imaju kolege.
cini se nesto laksi zadaci, ali kriticno sa vremenom.

valhalla · **Poslato:** 21.01.2010. 21:06:20

Kod prvog zadatka, koje je pojacanje izmedju tacaka b-c, c-d, d-e? Tj kod Z na -1 blokova?
1/(s+1)?

bata_shukilo · **Poslato:** 21.01.2010. 21:16:08

Z^-1 je pojacanje. ovo je Z transformacija (diskretan sistem), s je laplasov domen.

Dominator · **Poslato:** 22.01.2010. 13:32:27

Zavukao je đana onu inverznu Z transformaciju,
kao preko reziduma da se radi...

FONForum

Teorija Sistema 2009/10.

Ko je OnLine