FONForum

JAn 2010.
1. gs mi je isto
2. odziv na delta kad je a = -1 ... dobio sam te^(-2t)+e^(-2t) ...sad cu to da pogledam da vidim sta nije ok
3. za a<o i a=1 sistem je ouoi stabilan
4. iste su nam matrice
______
feb 2010
-sve sam isto tako dobio
-ako neko bude imao frku sa sabijanjem G(s) onaj donji deo S^3+ S^2 + S + 2aS^2+2as + 1 se moze napisati kao s^2(s+1) + 2as(s+1) + 1(S+1) ... pa je to (s+1)(s^2+2as+1)
- samo ja kod stabilosti tj rausa dobijem 4a+1 ... pa po tome moze a > ili = 0
- jordanova i upravljiva kf - matrice su mi iste
______________________

Evo ja sam uradio i dec09 pa da vidimo da li se slazu resenja
a) Gs=(s+1)^2/(s+3)(s+2)
b) g(t)= -3e^(-2t) + 5e^(-3t)
v) s1=-2, s2= -3 sledi sistem je asimtotski stabilan
g) Fc =[ 0 1 ; -6 5] Gc = [0;1] Hc=[1 2] ... osmotriva Fo =[ 0 6 ; -1 5] Gc = [1;2] Hc=[0 1] i Jordanova
Fn =[ -2 1 ; 0 -3] Gc = [0;1] Hc=[-3 5] ako sam dobro zapisao ove ";"
* SEPT 09 isti zadatak samo pod v se trazi ouoi stab. preko imp. odziva ... tu dobijem ako mi je ovaj odziv gore tacan 3/2+5/3 =Mg odatle sledi sistem je ouoi stab posto je Mg element iz R+

edit. jedno pitanje - da li mora da se dobije isti odziv za delta tj identicni brojevi ako se radi preko rezuduma i preko A B C ?

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

JAN2010. 1. zadatak je diskretan sistem, ne možeš nikako da imaš t u odzivu, mora biti funkcija od n (redi se preko inverzne Z-transformacije)

SEPT09
a) G(s) je ista
b) opet se razlikujemo i to samo u koeficijentima uz e
g(t)= e^(-2t) - 4e^(-3t)

sad sam uradio preko parcijalnih razlomaka i dobio isto što i ti i zaprepastio se, ali mislim da sam na kraju skapirao u čemu je fora... G(s) nije pravi razlomak jer je s^2 i u imeniocu i u brojiocu.. treba ga najpre svesti na pravi razlomak.. tj G(s) treba zapisati kao:



pa se onda od toga traži inverzni laplas. Znači i kod tebe i kod mene bi verovatno tačno rešenje bilo:



koje se onda dobija isto bez obzira da li se radi reziduumom ili parcijalnim razlomcima


ipak mora. evo gore objašnjenja zašto se najčešće dešava da se razlikuju, zbog greške u postavljanju G(s).

ostatak zadatka je i meni isti

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

Da li neko moze da resi 1. zadatak pod V) iz JUNA 2008? Pretpostavljam da se tu radi Raus, ali dobije se mnogo dugacak izraz, pa ako neko sa boljim matematickim sposobnostima moze to da sredi?

_________________
When the sun sets, the hunt begins!

da da ... ja sam to skroz prevideo ... samo sam gruvao po difoltu :-)

Uuuu bravo za ovo ... jeste sad se secam da sam negde video da se razdvaja tako kad su istog stepena ali ne bi bilo sanse da se setim.

Evo radio sam 4. zadatke
JAN 2010 r'=r(r^2-4) teta = 0 ... ljapunov V'<0 pa je (0,0) a.s. ravn. tacka.
FEB 2012 r'=4r(r^2-1) teta = 0 ... ljapunov V'<0 pa je (0,0) a.s. ravn. tacka.
FEB 2009 r'=9r(r^2-1) teta = 0 ... ljapunov V'<0 pa je (0,0) a.s. ravn. tacka. ali sam ovde dobio malo cudniji izvod od V pa nisam siguran


sad cu da probam

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

ma taj jun08 je isti sistem kao ovaj januar08. ..samo mu prepiši prvu kolonu Rausa i to je to ...ako hoćeš da vidiš šta je muka, evo ti januar2010 pod v) ...e ko to ume da reši, ja mu kupim gajbu ladnog piva!

EDIT: popravio sam podebljano. izvinjavam se na lapsusu

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

Izasli konacni rezultati za Januar!
http://www.labsys.fon.rs/uploads/rezult ... 013_ts.pdf

meni jun08 v nije bas lak - dobio ako sam dobro mnozio da treba da se radi raus od s^3+s^2(4+a)+S(4+4A)+4a posto je do determinanta od SI-F ... e dalje sam oslepeo pa moguce da sam izbrljavio rausa al sam dobi nesto u fazonu ako je a izmedju (-4 i 0) da je stabilan.

edit2.
Zar nije jan10 pod v laganica ... OUOI stabilnost i samo dole kazes z1=-2 , a<0 i a=3 sistem je ouoi stabilian ... u tim slucajevima su polovi u jedinicnom krugu tj |z|<1 ?
Jel mi dodjes pivo ? :-)

edit. povlacim neke reci :-) odjavljujem se jer lupetam ... oslepeo sam

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

dobro si uradio jun08 tj januar08. prva kolona Rausa je [1; 2a+1; 4a(a+1)/(2a+1); 1] zaključak je da moraju svi biti istog znaka da bi sistem bio asimpt. stab. ...zaključak a>0

januar10 pod v) je gadan ako ga posmatraš onako kako oni traže da se reši. Može i ovo što si ti rekao, onako kako smo i pričali juče, ali ti oni to verovatno ne bi priznali. Tačno je da se traži da se dokaže asimptotska stabilnost pa da onda iz asimptotske => OUOI, ali pošto su višestruki polovi u pitanju moralo bi preko Jurija (ne može Raus jer je sistem diskretan). I tu se dosta komplikuje priča. Jedino ako ja nešto nisam pogrešno protumačio. (molio bih nekog od asistenata ako već prati ovo i ako grešim da me ispravi. e onda prihvatam da piksifortu dugujem gajbu piva )

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

Da da ... secam se da smo to pricali juce nego me je sledeca stvar zbunila ... nasao sam u svesci da se ouoi stabilnost za diskretne radi tako sto ili gledas ovo da polovi budu u jedinicnom krugu ili preko neke Sume|g(n)|<Mg ali stoji napomena da taj drugi nacin nece trebati najverovatnije ... tako sam upisao. Za asimptotsku stabilnost znam da traze jurija i rausa ali cini mi se da je malo bezobrazno da nam traze da ispitujemo ouoi tako sto cemo da zakljucimo po onoj teoremi da ako je asimptotski stabilan onda je ouoi ... onda je isti djavo i u principu uvek radis asimptotsku. Nadam se da nije tako, evo jos neko nek da misljenje :-)

edit. sto se piva tice ... ma ja ima da castim SAMO DA POLOZIM OVO

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

uneo sam malu zabunu jer sam permutovao rokove (umesto februar08, mislio sam na januar08), evo popravio sam i podebljao



opet, kažem, možda sam ja nešto zeznuo i pogrešno protumačio u tom zadatku. Ovo preko sume|g(n)|<Mg je ok, samo treba izračunati g(n) (to je odziv sistema) a on je inverzna Z-transformacija od G(z). Ne smem da tvrdim sad ovako iz glave 100%, ali ne znam koliko je teško izračunati inverznu Z-transformaciju kad u G(z) imaš nepoznati parametar a

..za ovaj zadnji edit: isto i ja razmišljam

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

Probao sam da uradim OUOI preko odziva za diskretni kad nije data konkretna vrednost a i mislim da nema sanse da tako treba ... samo da odredis impulsni odziv ima da se otelis i pogubis pa tek posle da radim sumu og g(n) ... preobimno i pretesko. Ako zapadne taj ja cu da odradim onako u jednoj recenici iz G(z) i gotovo.

edit. Ah opet pitanja :-(
Na pripremama kada je radjen 4. zadatak - vidim da pise ovde da je r=koren iz x1^2 + 2x2^2, a tg teta=x2/x1 kao kad bi radili za krug (izuzev ovog 2x pod korenom)
Zar po ovom izrazu u zagradi x1^2 + 2x2^2-4 ne vidimo da je to elipsa ? Da li su rekli nesto za to? Da li je neka greska ili se za sinus uvek tako radi posto ne mogu da provalim iz ovog sto pise, a ni na vezbama nismo radili sinus ?

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

moja preporuka za februar samo gledajte januarske i februarske rokove jer u januaru i februaru uvek dolazi isto proverite i sami na rokovima, ako je u januaru doslo diskretni sistem u februaru kontunalni i slicno. ukoliko ne znate nesto posaljite asistentkinjama mejl i zakazace vam konsultacije ja im poslah par dana pred ispit jel mogu da mi izadju u susret i zakazu konsultacije kad im odgovara jer imam par nejasnoca bez problema su zakazale i objasnile mi sve zivo. onda i pred usmeni isto ne nadjoh neke odgovore sve zivo mi objasnise tako da znate zakazuju konsultacije bez problema

^^ne razumem pitanje

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

Prvo da li se uopste radi o elipsi i da li je uopste bitno u zadatku sa sinusom da li se radi o krugu ili elipsi? Pitam zato sto tamo pise da je tg teta = x2/x1 ... zar ne bi trebalo a/b*x2/x1 zato sto je elipsa ? kao i za r ... pise r=koren iz x1^2 + 2x2^2, a zar ne bi trebalo to pod korenom da sadrzi i a, b? kao sto smo radili u drugim zadacima sa elipsom? Mozda nisam ja skapirao nesto dobro ...

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

da, crtali smo elipsu.
pod korenom je ista funkcija kao u zadatku, dakle x1^2+2*x2^2 jer je to formula za elipsu, da nije one dvojke kod x2 bio bi krug. zašto kod tangensa ne ide a i b? ne smem da tvrdim 100% ali verovatno zato što se tangens gleda za neki ugao, koji zavisi od kordinate x1 i x2 i ne zavisi od prečnika elipse/kruga.. nemam pojma da li sam u pravu...

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

E pa i to sa r me buni. Zar onda ne bi trebalo r da bude koren iz (x1^2/4)+(2x2^2/4) ? Jer ako je elipsa onda mora i r i teta da zavisi od tih a i b valjda ? Nema veze ... kad se nakupi ovih pitanja mozemo stvarno da pitamo za mini konsultacije ili mejlom pa ce nam valjda izaci u susret.

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

E kolege ostavih u kopirnici resene rokove iz teorije sistema rukom pisano (kopirah od cure koja je dobila 10 ku prosle godine sve zivo je resila )
ja polozih u ovom roku pa mi vise ne treba

Ziv ti nama bio !

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

Jel može neko da mi kaže da li postoji neka skraćenica za uraditi ovo u matlabu?
Treba formirati kvadratnu matricu 600x600 od matrice koja je 6*6. Da li je moguće uraditi nekako a da ne kucam ono pešaka celu matricu?

_________________
"Well, if crime fighters fight crime and fire fighters fight fire, what do freedom fighters fight?"

inace nadjoh sad i materijale sto skupih za usmeni, sveska slikana sa odgovorima na pitanja sa sajta plus odgovori iz sveske za vezbi plus forum i fejs tako da ako nekom treba nek pusti mejl na svejednobre@yahoo.com da mu prosledim.

ili jos bolje evo linka za skidanje
http://ultrashare.net/hosting/fl/6fb74cc1b1/ts_sve

šta treba da sadrži ta matrica 600x600? koje elemente? kako se formira?



shvatio sam o čemu pričaš. izgleda je olakšavajuća okolnost to što se traži izvod od r i teta, pa samim tim ispadne da je svejedno da li ćeš u formulu za r i teta staviti samo x2 i x1 ili sa a i b. Ako probaš da uradiš i sa jednom i sa drugom varijantom, najverovatnije ćeš dobiti isti rezultat u oba slučaja za oba izvoda (r i teta). Inače slažem se za konsultacije. I ja imam nekih nejasnoća, takođe u tom IV zadatku. Npr. kod Ljapunova... kad smo izračunali izvod od V i dobili neki razlomak.. utvrdimo koji činioci nam ne utiču na znak izvoda a koji ne utiču. Činioce koji ne utiču na znak (koji su >0 za ma koje x1 i x2) ne posmatramo, ali šta tačno treba da radimo sa ovim činiocima koji utiču na znak? Jel ih posmatramo za neku određenu vrednost x1 i x2 (npr 0,0) ili treba da utvrdimo tačno kada su >0 a kada <0? To nisam baš najjasnije napisao u svesci sa vežbi...

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

Našao sam funkciju. Hvala u svakom slučaju. Funkcija je repmat.
A matrica se formira tako što od prve matrice i po redovima i po kolonama ponavlja tu prvu matricu. Znači pravi matricu 600x600 od jedne matrice 6x6.
B=repmat(A, 100, 100)

_________________
"Well, if crime fighters fight crime and fire fighters fight fire, what do freedom fighters fight?"

evo vam i nekih zadataka u folderu ts 3 imate za 4 ti zadatak
mada jos jednom da ponovim u kopirnici kopirana sveska sa rokova zaheftana mozda nekih 30 ak strana rukom pisano obavezno nabavite tu su vam skoro svi zadaci sa rokova reseni
http://ultrashare.net/hosting/fl/b8ba46ebf8/ts2
http://ultrashare.net/hosting/fl/95d7753f6d/ts3
http://ultrashare.net/hosting/fl/a982fcb740/TS1

^Svaka čast za upload. I hvala



JAN 2010 - ok
FEB 2012 - nemam ovaj rok
FEB 2009 - r'=r(r^2-9) (ovo je verovatno zbog onoga o čemu smo pričali: kod mene je r=sqrt(x1^2+3*x2^2). U krajnjem slučaju i ja i ti dobijamo isti zaključak: (0,0) je stabilan, granični krug nestabilan. Samo je pitanje crtanja portreta (koliki je mali i veliki prečnik elipse). Svakako treba proveriti koja je formula za r ispravna i da li mogu obe varijante.
Ljapunov je ok V'<0

JAN 2013 - r'=r(12-r^2) teta=0, ljapunov V'>0

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

zamisi da su ti x1 i x2 pozitivni brojevi jaaako blizu nuli ... tako su rekli na vezbama znaci da npr. x1^2 + x2^2 -1 ce ti biti negativno jer npr x1=0.00001 a x2=0.00002.

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"