Operaciona istraživanja 1 - Pismeni 2010/11

subhuman · **Poslato:** 16.11.2010. 19:49:32

Nama na vežbama niko nije pominjao registraciju na sajtu.
Znači to treba?!
Jel treba da štikliram i OI1, i OI2, ili ću tek u drugom semetru 2?

paja · **Poslato:** 16.11.2010. 20:11:59

Da li moze da se koristi zbirka na pismenom delu kolokvijuma?
Na ispitu moze, pa ne znam da li isto vazi i za kolokvijum.

Estela · **Poslato:** 16.11.2010. 20:12:44

Može.

TheNatural · **Poslato:** 16.11.2010. 20:51:55

Kako se prijavljuje za kolokvijum, starije generacije?

heki · **Poslato:** 16.11.2010. 22:31:22

Proslih godina se nije prijavljivalo... cini mi se :zbun:

mladenmil · **Poslato:** 16.11.2010. 23:34:52

Ako niste registrovani na laboi uradite to,to je prijavljivanje..

8mileRD · **Poslato:** 17.11.2010. 02:52:23

Kad se prijavljuje ovaj projektni?

Strag · **Poslato:** 17.11.2010. 12:03:41

Zavrsio sam sve neresene zadatke, jedno za 19 i 20 nisam 100% siguran, niti kod 16 i 17 za ogranicenja sa !.

Spoiler: show

EDIT: Hvala, nisam znao za taj tag

undertaker_ca · **Poslato:** 17.11.2010. 13:39:59

Izashao raspored na sajtu. Moze neko konachno da kaze, da li se prijavljujemo ili ne?

maverick89 · **Poslato:** 17.11.2010. 13:49:03

^ Prijavi se u svakom slucaju, sta te kosta

Just_Dance · **Poslato:** 17.11.2010. 14:42:03

^^^ Vecina matematickih modela se poklapa, ali ja imam nekoliko pitanja pa ako mozes samo da mi objasnis.

6. 10x1 + 20x2 + 40x3 = 0 zar ne bi tu trebalo umesto = 0 da stoji <= 2000?

7. kod prva tri ogranicenja zar ne bi trebalo da bude >= ?

8. mi uopste nije jasan kako si dosao/dosla do takvog resenja.

9. kod dva poslednja ogranicenja, cini mi se da ide + izmedju promenljivih, zar ne?

17. drugo ogranicenje. zar nije >= 100??

Strag · **Poslato:** 17.11.2010. 15:35:43

6. U pitanju je typo.

8. Ako imas alternativno resenje prilozi

Objasnjenje sledi...

9. typo

17. Hvala

Ispravio sam se u gornjem postu.

======================
Sto se tice osmog zadatka.

Prvo mi je ideja bila da napravim tri promenljive i to:

x1 - kolicina gasa nabavljena za 2009-tu
x2- kolicina gasa kupljena u 2009toj a skladistena za 2010
x3 - kolicina gasa kupljena za 2010t-u

(min) f(x) = 30x1 + (30+5)x2 + 50x3
p.o.
x1 = 450 - jer je tolko potrebno za 2009tu, ne moze <= jer sve potrebe moraju biti zadovoljenje
x2<=200 - jer samo tolko je veliko skladiste
x3 + x2 >= 550 , jer sve potrebe moraju biti zadovoljene.
xi>0
Onda sam u onom kratkom resenju posle zadatka nigde ne pominje x2, pa sam odlucio da modifikujem postojeci model, tj da x2 izrazim preko x1.
Tako da:

x1- broj galona za 2009
x2 - broj galona za 2010

(min) f(x) = 30x1 + 5(x1-450) + 50x2
p.o.
x1- 450 <= 200
x1 - 450 + x2 - 550 >= 0
xi>0

x1-450 znaci svi preostali galoni koji su kupljeni u 2009 a koji se skaldiste po ceni o 5nj a koji moraju biti manji od 200.
Prvo ogranicenje ovde je samo promena onog x2<=200 gore. Ono ogranicenje od x1 = 450 vise nije potrebno, a ni x1 >=450 nije potrebno jer je implicitno zadato u drugom ogranicenju.

Drugo ogranicenje obezbedjuje da su sve potrebe zadovoljene, ovde moze takodje da se stavi mozda = umesto >=.
Da je maksimizacija u pitanju verovatno bih morao da stavim =, da bih sprecio da x2 ode previse, ali ovde cinimi se nema potrebe, jer je minimizacija u pitanju pa je bitno da je samo ogranicena odozdo.

Ovo moze da se razdvoji i u x1>= 450 i x2>=450 ali sam odlucio da ih ostavim spojene.

Nadam se da je u neku ruku jasno

Just_Dance · **Poslato:** 17.11.2010. 15:57:07

Za osmo nemam alternativno resenje, stavise nisam uspela da resim, bilo mi je potrebno objasnjenje. I hvala.

A u vezi sa sedmim zadatkom? Imas u prethodnom postu to sto me zanima.

Strag · **Poslato:** 17.11.2010. 16:06:10

7. Jeste

betty boop · **Poslato:** 17.11.2010. 17:08:10

Jel zna neko mozda da li treba ponovo da se prijave studenti koji su starija generacija?

Just_Dance · **Poslato:** 17.11.2010. 17:46:07

Hvala.

Da li neko jos moze da postavi resenja za 19. i 20. kako bismo proverili?
I cini mi se da ti 20. nije tacan, s obzirom da je u tabeli dato ogranicenje samo za deo smene, ne za celu.
Npr. jedna smena je od 00-08h, a u tabeli je dat minimalan broj radnika od 00-04h.
I pritom kaze u zadatku da svaki radnik ima obavezno vreme od osam radnih sati.

Strag · **Poslato:** 17.11.2010. 19:01:54

Hmm stavio sam umesto >=, <=. Trebao sam da stavim >=

To sto je receno za osam sati jer vec uracunato jer su tako rasporedjene promenljive. A sto se tice onih perioda od 4 sata. to je zato sto ukupno ima 6 smena Od toga 3 smene su za jedan period od 24h ad druge tri smene su takodje za period od 24h.

Kada nacrtas grafik kako se na vremenskoj skali te smene mesaju, slika se sama pokaze, zasto su stavili da su miminumi radnika na 4 sata. Evo i nesrecno nacrtane slike

obojena verzija
Slika

Tako sam bar ja razumeo, hvala ti sto mi obratila paznju na moje greske kod <=.

Drugim recima u datom periodima od 4 sata prisutne su dve smene, da bi ogranicenje bilo zadovoljeno potrebno je da zbir radnika iz te dve smene bude najmanje onolko kolko je naznaceno.

maverick89 · **Poslato:** 17.11.2010. 19:20:53

U 10. zadatku fali ogranicenje X1 - X2 >= 10 , u nastavku zadatka pod a) gde se trazi da se formulise model je navedeno i ovo.

Strag · **Poslato:** 17.11.2010. 19:23:01

Hvala

Just_Dance · **Poslato:** 17.11.2010. 19:51:03

Ja sam 20.-i zadatak malo drugacije razumela i postavila. Objasnicu i zasto.
Dakle nama su date smene, i minimalan broj radnika za POLOVINU TIH SMENA, pa sam ja kao promenljive stavila:
x1- br. radnika 00-04h
x2- br. radnika 04-08h
x3- br. radnika 08-12h
x4- br.radnika 12-16h
x5- br.radnika 16-20h
x6- br.radnika 20-00h

Potrebno je da formulisemo matematicki model za minimalan broj radnika (koji nam je vec dat u prvoj tabeli, pa sam zato definisala promenljive tako kako sam definisala)

Svi radnici rade po 8h.

Ogranicenja su:

potreban broj radnika u S1.- (smena traje osam sati, a u tabeli nam je, kao sto rekoh, dat minimalan broj za 4 sata)- x1+x2>=12 (min.broj od 00-04+min.broj 04-08h).
potreban broj radnika u S2- x2+x3>= 22 (min.broj 04-08+min.broj 08-12h)
potreban broj radnika u S3-x3+x4>= 22
potreban broj radnika u S4-x4+x5>= 19
potreban broj radnika u S5-x5+x6>=21
potreban broj radnika u S6-x6+x1>=14

Ja sam ovako razumela.

Hаnnah · **Poslato:** 17.11.2010. 20:02:16

Da li bi neko mogao da napise resenje onog prvog zadatka iz II grupe (onaj sa Miletom) koji je bio na pripremi za kolokvijum ?

Strag · **Poslato:** 17.11.2010. 20:27:32

Just_Dance je napisao:

Ja sam 20.-i zadatak malo drugacije razumela i postavila. Objasnicu i zasto.
Dakle nama su date smene, i minimalan broj radnika za POLOVINU TIH SMENA, pa sam ja kao promenljive stavila:
x1- br. radnika 00-04h
x2- br. radnika 04-08h
x3- br. radnika 08-12h
x4- br.radnika 12-16h
x5- br.radnika 16-20h
x6- br.radnika 20-00h

Potrebno je da formulisemo matematicki model za minimalan broj radnika (koji nam je vec dat u prvoj tabeli, pa sam zato definisala promenljive tako kako sam definisala)

Svi radnici rade po 8h.

Ogranicenja su:

potreban broj radnika u S1.- (smena traje osam sati, a u tabeli nam je, kao sto rekoh, dat minimalan broj za 4 sata)- x1+x2>=12 (min.broj od 00-04+min.broj 04-08h).
potreban broj radnika u S2- x2+x3>= 22 (min.broj 04-08+min.broj 08-12h)
potreban broj radnika u S3-x3+x4>= 22
potreban broj radnika u S4-x4+x5>= 19
potreban broj radnika u S5-x5+x6>=21
potreban broj radnika u S6-x6+x1>=14

Ja sam ovako razumela.

Ja obicno kada naidjem na zadatak koji ne razumem, pogledam u resenje i na osnovu toga odredim promenljive. U resenju stoji da su promenljive rasporedjene kao u drugoj tabeli, pa sam se ja po tome vodio.

Takodje sustina je da u datom vremenskom razmaku je potrebno da bude minimum toliko i toliko radnika.
Znaci od 00:00-04:00 potrebno je da bude minimum 5 radnika i nebitno je koliko se smena preklapaju, njihov zbir mora biti >= 5.

Evo naprimer jos jedan detalj. Uzmimo recimo tvoje prvo ogranicenje:

x1+x2>=12

Znaci zbir ljudi iz perioda od 00:00-04:00 i 04:00-08:00 mora biti veci od 12.

Znaci da je moguce recimo da postavimo za x1 da bude 1 a za x2 da bude 11, jer ti nigde u matematickom modelu nisi potavila da u vremenskom periodu od 00:00-04:00 mora biti najmanje 5 radnika i samim tim tvoja postavka ne postuje pretpostavke date u zadatku, stoga tvoj model nije tacan, ili preciznije receno nije potpun.

Just_Dance · **Poslato:** 17.11.2010. 21:42:14

Radnik mora da radi 8h.
Postavila sam da su ogranicenja smene, i samim tim sam radnike od 00-04h smestila medju tih 5, minimalan broj potreban za to vreme (zato je ogranicenje >=). Posto smena traje 8h, ja sam postavila radnike za period od 04-08h,sto je takodje dato u prvoj tabeli, i svako okranicenje je ispostovano prema mom matematickom modelu.
Moguce je da gresim. Neka jos neko kaze svoje resenje, pa da konacno resimo ovu nedoumicu.

Strag · **Poslato:** 17.11.2010. 22:00:59

Just_Dance je napisao:

Radnik mora da radi 8h.
Postavila sam da su ogranicenja smene, i samim tim sam radnike od 00-04h smestila medju tih 5, minimalan broj potreban za to vreme (zato je ogranicenje >=). Posto smena traje 8h, ja sam postavila radnike za period od 04-08h,sto je takodje dato u prvoj tabeli, i svako okranicenje je ispostovano prema mom matematickom modelu.
Moguce je da gresim. Neka jos neko kaze svoje resenje, pa da konacno resimo ovu nedoumicu.

Moguce je da oboje gresimo

Problem je moj sto u tvom modelu eksplicitno ne vidim gde si ti napisala da radnika u periodu od 00:00-04:00 treba da bude vise ili jednako 5. Drugim recima ja ne mogu iz nijednog od tvojih orgranicenja da izvedem to.

Takodje ja ne znam da li se recimo x2 (kod tebe broj radnika 04:00-08:00) odnosi deo prve smene iz druge tabele ili na deo seste smene iz iste tabele. Tako da ne mogu da formulisem odgovor.

Trece misljenje bi dobro doslo, mada sumnjam da ce ovako nesto biti za kolokvijum...

Hаnnah je napisao:

Da li bi neko mogao da napise resenje onog prvog zadatka iz II grupe (onaj sa Miletom) koji je bio na pripremi za kolokvijum ?

Napisi tekst zadatka, mozda mozemo ovde da ga resimo.

Just_Dance · **Poslato:** 17.11.2010. 22:08:56

Pa cini mi se da je tvoje resenje blize tacnom, s obzirom da si pogledao u zbirci za promenljive. Uradicu ponovo, pa ce onda biti tacno.

)

FONForum

Operaciona istraživanja 1 - Pismeni 2010/11

Ko je OnLine