FONForum

Da li neko poseduje neke zadatke iz matematike 2,sa prethodnih rokova?
Bili bi mi od velike koristi...
Unapred hvala!!!

Januar
http://mata.fon.bg.ac.yu/prilozi/A00089/Januar_05.pdf

Imao sam negde i iz oktobra i septembra al... potrazicu...

_________________
Zbog nje se rime raspare i naruše...
I sve bi htele da se njoj prilagode...

Jel' sprema neko matematiku? Imam problem sa dif. jednacinama II reda, onaj poslednji oblik, kada je dato i y1. Shvatam da se radi I i II izvod tog y1*u(x), ali ne znam kako posle dobiju onu jednacinu sa u'' i u'?! Ako neko zna, mnogo bi mi znacilo da mi objasni!

y2=u(x)y1

izvode trazis kao izvode slozene funkcije - jer je i y funkcija od x

y2'=u'(x)y1+u(x)y1'

y2''=u''(x)y1+u'(x)y1'+u'(x)y1'+u(x)y1''

naravno y1 je iz zadatka pod a)

i onda ubacis u jednacinu i sredis

ako sam dobro razumeo sta ti ne razumes

_________________
Smej se! Danas!

Ako je jednačina y''+p(x)*y'+q(x)*y=0, a y1 jedno njeno rešenje onda:
y2=y1*u
y2'=u'y1+uy1'
y2''=u''y1+2u'y1'+uy1'', odatle zameniš y2' i y2'' u početnu jednačinu i dobiješ
u''y1+2u'y1'+uy1''+ p(x)(u'y1+uy1')+q(x)uy1=0 tj.
u(y1''+p(x)y1'+q(x)y1) + u'(2y1'+p(x)y1) + u''y1=0
pošto je z1 rešenje početne jednačine, odatle znači da je sve ovo u zagradi koju množi U, jednako 0, jer je identična početnoj jednačini. To znači da se cela jednačina svodi na
u'(2y1'+p(x)y1) + u''y1=0
Ovde su ti nepoznati samo u' i u'', jer je sve ostalo dato u zadatku.
Nadam se da sam bio od pomoći, ako treba još malo objašnjenja, napiši šta konkretno.

_________________
They’re Pinky and The Brain
Yes, Pinky and The Brain
One is a genius - the other’s insane.
They’re laboratory mice
Their genes have been spliced
They’re dinky They’re Pinky and The Brain,

Hvala puno!

Kad su rezultati pismenog?

_________________

u sredu, ja mislim u 13h. neka neko potvrdi vreme.

_________________
Smej se! Danas!

Jeste, rezultati su u sredu u 13 h. Al' profesorka nije bila bas odlucna sto se vremena tice, tako da moze biti pre, a i kasnije!