FONForum

1. naci opste resenje ako f-ja y1=cos(cosx) predstavlja partikularno resenje (proveriti)
y"-y'ctgx+ysin^2x=0

kako se radi ovaj zadatak?

2. trebaju mi laplasove slike ovih odskocnih funkcija

f(t)=0 za t<2 i f(t)=e^(2(t-2)) za t>=2 f(t)=?
i
f(t)=0 za t<1 i f(t)=e^(1-t) za t>=1 f(t)=?

i slika jedinicne odskocne funkcije

pomagajte pliz

hvala

1. je opušten

Đorićeva zbirka, izdanje iz 2002. godine, strana 51
taj tip zadataka

dobije se sin(cosx) posle peripetija
opšte rešenje je y(x)=C1*cos(cosx) + C2*sin(cosx)
C1,C2€R

ljudi stvarno mi je potrebna pomoc, pogotovu oko prvog zadatka (sa partikularnim resenjem). ima slican zadatak u Djoricevoj zbirci, ali ga bas nisam skontao, pa zato molim da mi neko pomogne, blizi se 26 avgust.

pismeni iz mate 2 je odlozhen za 02.09. tako da cesh imati par dana vishe za vezhbanje...
a shto se zadatka tiche, ne mogu ti pomoci, jer ja tek pochinjem sa spremanjem...

Treba mi mala pomoc... Isla bi na koji cas iz Mate II, pa bi mi svaka pomoc, u vidu (proverenog) predloga, dobrodosla... Hvala unapred.

P. S. Da ne naglasavam da mi je poprilicno hitno !

I meni bi dobrodoslo par casova , pridruzujem se prethodnoj poruci
Takodje hitno , i pozeljno bi bilo da je proverena varijanta

@ tomato_djuz:
U vezi sa 1. zadatkom... ne znam koliko detaljno objašnjenje te zanima, postupak je otprilike sledeći:
Dakle, prvo treba da proveriš da li dato partikularno rešenje (y1) zadovoljava početnu jednakost, tako što ćeš naći sve izvode f-je Y1, u ovom slučaju zaključno sa izvodom 2. reda (a inače najvišeg reda koji se pojavljuje u jednačini) i uvrstiti ih u jednačinu y"-y'ctgx+ysin^2x=0 (znači, imao bi y1"-y1'ctgx+y1sin^2x=0). Ako se ne varam, ovde se dobije da Y1 jeste partikularno rešenje.
Dalje, drugo partikularno rešenje je ono što je nepoznato... njega predstavljaš u obliku y2=y1*u, pri čemu je u=u(x), tj. u je nova nepoznata funkcija od x.
Onda tražiš izvode f-je y2, (tj. 1. i 2. izvod proizvoda f-ja y1 i u) i opet ih uvrstiš u početnu jednačinu, koju rešavaš po u. Kada nadješ f-ju u, jednostavno je ubaciš (y2=y1*u) i to je drugo partikularno rešenje.
Poslednji korak - kao što reče Moma, opšti oblik rešenja je Y=C1*y1+C2*y2.
E, sad, ako sam previše zapetljala, pitaj.

@ ostali:

_________________
"And from the ashes a phoenix rose, with wings made of gold it gently touched me, a touch of relief. I was ready to start a new circle, hoping it would never come to an end. "Never too late for hope" - The grey ice melted - slowly..."
T.S.

Zamolila bih, još jednom, sve koji imaju predlog u vezi časova iz mate, da mi pošalju broj profesora, recimo na pm... Poželjna i neka bliža informacija... Sigurna sam da nisam jedina zainteresovana, zato "bidite" fini, pa pomozite [/i]

Da li neko moze ukratko da mi objasni kako se resava sisrem difernecijalnih preko Prvih integrala. Naime, gledajuci zadatke odradjene u zbirci sa uradjenim zadacima, nisam bas siguran da ima nekog striktnog pravila. Sistem je dat u simetricnom obliku npr: (dx/x+y)=(dy/z+xy)=(dz/y-z). Kako?? Unapred hvala.

_________________
To Be, tu i osta...

Odlican profesor, zavrsio ETF, predaje u srednjoj skoli "Nikola Tesla", zove se Milan i uglavnom vec vise godina daje casove FON-ovcima tako da je odlicno upoznat sa programom!

Telefon mu je bio: 0641388265

Ako je MOZDA promenio broj telefona javite ovde, pa cu ja saznati novi broj telefona...

Pozdrav!

nema konkretnog pravila. skoro svaki zadatak je drugachiji, i sve se svodi na kombinovanje svega i svachega..
jednostavno tumbash dok ne dobijesh neshto shto ima smisla.

[govorim o samom reshavanju, pochetak i kraj zadatka su svuda, naravno, isti]

_________________
..nema genijalne zhene. zhene su dekorativni pol. one nemaju nikada shta da kazhu, ali nas svojim govorom ocharavaju.
zhene predstavljaju pobedu materije nad duhom, kao shto chovek predstavlja pobedu duha nad moralom..

imam jedan smesan problem u vidu ispitnog zad. iz aprila 01 iz lazovic, djoric zbirke na 167 str zadatak 184
hvalaaa...

_________________
od rodjenja pa do vecnosti postoji nesto sto duze traje i od samog kraja

Verovatno (na I pogled) ce se resavati kao homegena jednacina.Ne radim iz te zbirke,ali napisi sta ti nije jasno,pa ce(mo) se javiti ko vec zna.
ps.Ne pisi dve iste poruke u dve teme.Neka ova poruka ostane u ovoj temi,a onu drugu cu da izbrisem.Ok?

_________________
CARPE DIEM

Ova vrsta zadatka redje pada i obicno se dosta slabo uradi.Resenje iz zbirke je dosta komplikovaniji nacin a moze se uraditi mnogo krace jer postoji gotova formula koju ces svejedno morati da znas da izvedes na usmenom za vecu ocenu.Ali u svakom slucaju imas pravo da to koristis na pismenom.
Data jednacina je oblika y"+p(x)y'+q(x)y=0.Ako je dato jedno partikularno resenje date jednacine,sto je u zadatku i dato i y1=cos(cosx) tada se drugo partikularno resenje moze dobiti na sledeci nacin
neka je $ oznaka za integral.pokusacu da ispravno napisem nadam se da ces razumeti

y2(x)=y1(x)($(y1(x)^(-2)e^(-$p(x)dx)dx)

dakle nesto slicno kao kod lin dif,jednacine 1 reda.Formula obezbedjuje da su resenja y1(x) i y2(x) linearno nezavisna pa njihova linearna kombinacija predstavlja opste resenje polazne dif,jednacine.Dakle

y(x,c1,c2)=c1y1(x)+c2y2(x)

Dakle,za nas primer konkretno

y2(x)=cos(cosx)($[cos(cosx)]^(-2) e^($ctgxdx)dx)
=cos(cosx)($[cos(cosx)]^(-2) e^(ln(sinx)dx)
=cos(cosx)($[cos(cosx)]^(-2) sinxdx)
=cos(cosx)(-tg(cosx))
=-sin(cosx)

i sada je konacno
y(x,c1,c2)=c1cos(cosx)+c2sin(cosx)
Dakle neuporedivo krace nego onako iz zbirke i uradi se bukvalno za tri minuta. Eto mislim da je strasno dobra fora jer vam asistenti nece reci da to moze i ovako,a vise je nego korisno,Dakle formulu na puskice,nisi lud da je pamtis,pa ako padne nesto ovako uradis ga za tri minuta pod uslovom da znas integrale Pozdrav mislim da sam pomogao...

какво елегантно решење...

@ DuleCrnogorac:

Ako misliš na ovaj zadatak:
x*y' + x*cos(y/x) - y + x = 0,
moj predlog bi bio sledeći: podeli celu jednačinu sa x;
dobićeš: y' + cos(y/x) - y/x + 1 = 0.
Dalje, ako uvedeš smenu tipa t = y/x, gde je t=t(x) (prema tome, y=t*x, i y' = t'*x + t), pa bi početna jednačina imala oblik:
t'x + t + cost - t + 1 = 0, tj. t'x = -(cost +1), koja se može rešavati kao jednačina sa razdvojenim promenljivim.
Na kraju bi vratio smenu tj. dobijeno t(x) uvrstio u izraz y=t*x.]

Naravno, ako neko ima elegantnije i "šablonskije" rešenje, neka se oglasi.

_________________
"And from the ashes a phoenix rose, with wings made of gold it gently touched me, a touch of relief. I was ready to start a new circle, hoping it would never come to an end. "Never too late for hope" - The grey ice melted - slowly..."
T.S.

svaka chast za ovo!
samo me buni, da li ^ ustvari znachi _na_ [stepenovanje]?

npr y1^(-2) je ipsilon jedan na minus drugi?

_________________
..nema genijalne zhene. zhene su dekorativni pol. one nemaju nikada shta da kazhu, ali nas svojim govorom ocharavaju.
zhene predstavljaju pobedu materije nad duhom, kao shto chovek predstavlja pobedu duha nad moralom..

Da. ^ je oznaka je za stepenovanje.Zaboravio sam da to oznacim posto sam u nekom u prethodnih rokova ispisao sta sve moze da znaci da bih napisao izraz.Ako neko ima neki problem iz mate ja cu pomoci,resiti zadatak ili dati koristan savet.Pozdrav.

havala na pomoci!!!
zadatak je skroz GALANTAN )

_________________
od rodjenja pa do vecnosti postoji nesto sto duze traje i od samog kraja

@ tomato_djuz: Molim lepo.

@ DuleCrnogorac: Nema na čemu. Ma, zadatak je prava eleGANCIja od zadatka (Fala ti, bato, pravi si MENAĐER )

_________________
"And from the ashes a phoenix rose, with wings made of gold it gently touched me, a touch of relief. I was ready to start a new circle, hoping it would never come to an end. "Never too late for hope" - The grey ice melted - slowly..."
T.S.