Teorija vjerovatnoće!?

Nemo · **Poslato:** 04.06.2007. 20:04:03

^^@ andrea:

pod d) si napisala da je resenje 52/45, a vrednost verovatnoca se krece u intervalu [0,1]...
ili si pogresno otkucala ili je mozda racun netacan... :zbun:

@darkshine...

svaka cast na iscrpnom objasnjenju i kolegijalnosti...

Grunge FrEaK · **Poslato:** 04.06.2007. 23:50:44

andrea je napisao:

Jel bi neko mogao da resi sledeci zadatak, bio je u januaru 2006-te god?

1. U polulaciji žena, 15% ima abnormalne ćelije na grliću materice. Pap test podrazumeva uzimanje uzorka ćelija sa površine grlića i ispitivanje uzorka da bi se otkrila bilo kakva abnormalnost.
(i) U slučaju gde su abnormalne ćelije prisutne, uzorak neće sadržati nijednu sa verovatnoćom 0.12
(ii) U uzorku koji sarži abnormalne ćelije, ispitivanje ih neće otkriti sa verovatnoćom 0.08
(iii) U uzorku u kome nema abnormalnih ćelija, normalne ćelije su pogrešno klasifikovane kao abnormalne sa verovatnoćom 0.07
Sve greške u uzorkovanju i identifikaciji su nezavisne
Ako se slučajno izabrana žena podvrgne takvom testu:
(a) Koja je verovatnoća da je rezultat pogrešan?
(b) Ako je abnormalnost prijavljena, koja je verovatnoća da abnormalne ćelije ne postoje?

Evo reshenja januarskog roka '06, izmedju ostalih je i ovaj zadatak...

Vlal · **Pridružio se:** 25.10.2005. 14:04:19 **Postovi:** 53

jel moze neko da mi napise kako da razlikujem da li su dogadjaji zavisni ili nezavisni, i kako se kod njih odredjuje unija i presek(ako su zavisni/nezavisni).

joa · **Poslato:** 11.06.2007. 21:41:19

e jel moze neko da pogleda 54. ti zadatak od neresenih i da mi kaze koliko je pod c i da mi objasni ovo pod d? pleaseeeee

Christy · **Poslato:** 12.06.2007. 08:11:44

ljudi, kako ce da izgleda ispit? koliko ce zadataka da bude? eventualno ako neko zna koliko ce da ih bude iz dvodim. oni dvojni integ. mi se bas ne daju uciti...
i kako priznaju poene? samo ako je kraj tacan, ili ... ? koliko je za prolaz?

^Suicide_Pony^ · **Poslato:** 12.06.2007. 09:20:26

jel ok da sljakamo onaj zadatak s varalicom preko bayesa?

definitivno ne znam drugacije da ga uradim, a izgleda da ga sale radi nekom drugom metodom. :aaa:

Vlal · **Pridružio se:** 25.10.2005. 14:04:19 **Postovi:** 53

Ajde ispisite resenja da uporedimo

April 2007

1. U jednoj opstini prikupljeni su sledeci podaci o polu I starosti zaposlenih:

Starost / pol___________muski________________zenski
Do 30________________2500_________________3000
30-40________________3800_________________ 4550
Preko 40_____________4900__________________2850

Naci verovatnocu da je slucajno izabrani zaposlen:
a) zenskog pola ili da nije stariji od 40
b) muskog pola ili preko 40 god
c) zenskog pola I da ima do 30 god
d) zenskog pola ili da ima 30 ili preko 30 god

2. Slucajna promenljiva X data je raspodelom N(80,25), odrediti:
a) P(x-80>10)
b) Matematicko ocekivanje I varijansu slucajne promenljive X-80

andrea · **Poslato:** 12.06.2007. 14:49:03

@Vlal

Evo resenja prvog zadatka:
a)0.77
b)0.65
c)0.139
d)0.88

A sto se tice drugog zadatka imas u zbirci u neresenim slican, tj isti tekst samo drugi brojevi...

Grunge FrEaK · **Poslato:** 12.06.2007. 15:53:38

Vlal je napisao:

2. Slucajna promenljiva X data je raspodelom N(80,25), odrediti:
a) P(x-80>10)
b) Matematicko ocekivanje I varijansu slucajne promenljive X-80

a) P(x-80>10)=0.0228
b) E(X-80)=0; varijansa(X-80)=25

Vlal · **Pridružio se:** 25.10.2005. 14:04:19 **Postovi:** 53

@Grunge FrEaK
Jel mozes za ovaj drugi da mi napises kako ga resavas?

andrea · **Poslato:** 12.06.2007. 21:42:09

@Vlal

Pogledaj zadatak 14 od resenih, to ti je isto.

Grunge FrEaK · **Poslato:** 12.06.2007. 23:30:12

Vlal je napisao:

@Grunge FrEaK
Jel mozes za ovaj drugi da mi napises kako ga resavas?

Kod:

2. Slucajna promenljiva X data je raspodelom N(80,25), odrediti:
a) P(x-80>10)
b) Matematicko ocekivanje I varijansu slucajne promenljive X-80

varijansu (sigmu na kvadrat) cu obelezavati ovako # ne mogu da smislim bolje reshenje

a) dato je da je ovo Normalna raspodela N(80,25) => m=E(X)=80, #=25, koren iz # = 5
kada dobijesh ovako neki izraz koji ima ">" odmah roknesh 1 - "taj izraz" da bi se promenio znak u "<=" ---->manje ili jednako
naime,
P((X-80)>10)=1 - P((X-80)<= 10) (onda radish standardizaciju)
P((X-80/5)<=10/5 = P(X-80/5 <= 2) = 1 - F(2)=(iz tabele za normalnu raspodelu)= 1 - 0.9772= 0.0228
P((X-80)>10) = 0.0228

b) ovaj deo radish preko formula za linearnu zavisnost

+_ ----> "plus minus"

Formule je napisao:

y=ax +_ b

E(Y)= a x E(x) +_ b i #(Y) = a^2 x #(x)

a sad primena:

E(X-80) = "ovde ti je a=1" = 1 x E(x) - 80 = 1 x 80 - 80 = 0
#(X-80) = "i ovde ti je a=1" = 1^2 x # = 1 x 25 = 25

Nadam se da si me razumeo/la (ili poslushaj andreu i pogledaj slichan/isti zadatak na 284 strani u zbirci), zbunio sam i samog sebe sa ovim oznakama....

Grunge FrEaK · **Poslato:** 14.06.2007. 11:24:39

andrea je napisao:

Evo resenja prvog zadatka:
a)0.77
b)0.65
c)0.139
d)0.88

Jel' mozesh da napishesh kako si ovo izrachunala (ili bilo ko neka napishe)... mislio sam da znam kako se ovo radi, ali svi rezultati mi se razlikuju za 0.3 ili manje, sem pod c)

mandarina · **Poslato:** 14.06.2007. 11:52:00

a) P= P(ž) + P(m 30-40) + P(m do 30)
b) P= P(m) + P(ž>40)
c) P(ž do 30)
d) P= P(ž) + P(m 30-40) + P(m >40)

filip · **Poslato:** 15.06.2007. 23:40:39

Evo ga, skenirano: link (128 kb)
Mislim da su svi imali istu grupu, samo izmešane zadatke...

mandarina · **Poslato:** 15.06.2007. 23:50:58

e ovako, ja uradila taj zadatak, e sad dal je tacan neee znam al eo otprilike... uzems sve kombinacije bacanja kockice 2x (1-1,...,6-6). Z ti je manji broj od ta 2 bacena, a V apsolutna razlika... i onda pravis tabelu za Z i V. Z ti ide od 1 do 6, a V od 0 do 5. i gledas onda za koju razliku 0 je manji broj 1, ver ti je 1/36, tj to ti je kombinacija 1-1, onda dalje za razl 0 manji da je 2, to je 2-2, i to je isto 1/36, i na tu foru sam ja popunila celu tabelu, i onda sve radis normalno kao i bilo koji zadatak, e sad da li treba ovako ili ne ja pojma nemam, al to mi je prvo palo na pamet pa sam tako uradila

Mile · **Poslato:** 15.06.2007. 23:52:50

Z=min{X,Y} znaci da Z uzima manju vrednost od ove dve.

V=|X-Y| apsolutna vrednost razlike.

Ovaj zadatak je bio malo za****, ali ostala cetiri stvarno nisu bila toliko teska koliko pricate. Onaj sa kockom koja se baca 12 puta se radi u 3 reda. Aproksimira se binomna raspodela normalnom i to je to. Onaj sa funkcijom su bili glupi integrali, a prvi je bila uslovna verovatnoca i stvarno nije bilo extremno tesko.

xXx · **Poslato:** 16.06.2007. 01:42:20

Mile je napisao:

Z=min{X,Y} znaci da Z uzima manju vrednost od ove dve.

V=|X-Y| apsolutna vrednost razlike.

Ovaj zadatak je bio malo za****, ali ostala cetiri stvarno nisu bila toliko teska koliko pricate. Onaj sa kockom koja se baca 12 puta se radi u 3 reda. Aproksimira se binomna raspodela normalnom i to je to. Onaj sa funkcijom su bili glupi integrali, a prvi je bila uslovna verovatnoca i stvarno nije bilo extremno tesko.

Bravo mile legendo!!!!

Jedini sam tako uradio taj zadatak od o0vih sto znam...i svi me gledaju sa cudjenjem "o cemu ovaj prica" :lol:

A onaj zadatak koji nisi imenovao sa "simetricnom tackom" izvini molim te, ali to niko ne bi mogao da resi ko ga vec nije uradio pre

Bas je ped**ska fora... I jos bi to trebao da bude kao najlaksi zadatak!!!

xXx · **Poslato:** 16.06.2007. 01:45:07

filip je napisao:

Ahaa sad sam ukapirao ovaj zadatak sa dvodimenzionalnim sl. promenljivim :udri:

Jbg, zadatak nije mnogo težak samo je potrebno da se odredi šta je Z i V, dalje sve ide po šablonu.

mandarina, deluje logično to što si uradila, trebalo bi da ti je tačno, a i Mile se slaže..

Ovaj...ja sam za taj "shablon" crtao jednu tabelu 40 minuta. A onda sam je prepisivao u drugu (lepsu, pregledniju) 20 minuta!!! Znaci u onim silnim 1/36 i 2/36 se izgubis :durisha:

A da napomenem da sam racunao 6x6 slucajeva koji sve postoje, pa to sve ubacivao u tabelu :cool:

DarkShine · **Poslato:** 16.06.2007. 16:09:54

Simetričan interval oko tačke m je interval (m-epsilon, m+epsilon), gde je epsilon nepoznato, a verovatnoća da X uzme vrednost iz tog intervala je 0.95, odnosno 0.99. Pošto se a) i b) rade na isti način, objasniću na primeru a):

P{m-epsilon < X < m+epsilon} = 0.95
<=> P{-epsilon < X-m < epsilon} = 0.95 ( <=> P{|X-m|<epsilon}=0.95)
<=> P{-epsilon/sigma < (X-m)/sigma < epsilon/sigma} = 0.95
<=> P{-epsilon/sigma < X*< epsilon/sigma} = 0.95

X ima Normalnu raspodelu sa parametrima m=16 i sigma^2=4 => sigma=2
=> P{-epsilon/2 < X*< epsilon/2} = 0.95
<=> F(epsilon/2) - F(-epsilon/2) = 0.95 (ovde F označava fi, pošto se radi o Normalnoj raspodeli)
<=> F(epsilon/2) - [1 - F(epsilon/2)] = 0.95 (Normalna raspodela je simetrična raspodela)
<=> 2F(epsilon/2) - 1 = 0.95
<=> F(epsilon/2) = 1.95/2 = 0.975
Sada se u tablici nađe vrednost nepoznate promenljive (epsilon/2) za koju je verovatnoća (fi) jednaka 0.975.
Kada je nađemo, pomnožimo je sa 2 da bismo dobili epsilon.
Tako dobijeno epsilon zameni se u intervalu (m-epsilon, m+epsilon), tj. (16-epsilon, 16+epsilon)

Napomena: u zavisnosti od toga kakav je interval u pitanju, tj. da li je interval otvoren ili zatvoren, koristimo znak < ili <=, respektivno. Ovde je interval tretiran kao otvoreni. U svakom slučaju, ne menja stvar, kada je računica u pitanju.

Mile · **Poslato:** 22.06.2007. 19:13:46

^Data je slucajna promenljiva X ~ N (16,4). Naci simetrican interval oko tacke m=16 u kome slucajna promenljiva X uzima vrednosti sa verovatnocom
a) 0.95
b) 0.99

baneizalfe · **Poslato:** 23.06.2007. 13:03:30

Ako je tačno ovo za uslovni, onda da rešimo ove zadatke bre...
Evo na primer zadatak sa ona tri novčića kojima je verovatnoća poavljivanja grba 0.45 0.5 0.75 respektivno. Na slučajan način biramo jedan od tri. Ako je prilikom 10 bacanja dobijeno 4 puta grb, koja je verovatnoća da je izvčen pravilan novčić

Kod:

Verovatnoće pojavljivanja grba su:

p1=0.45
p2=0.5
p3=0.75

I sad definišemo događaje

A- "U 10 bacanja dobijen je 4 puta grb"
B1- "Izvučen je prvi novčić"
B2- "Izvučen je drugi novčić"
B3- "Izvučen je treći novčić"

Pošto se na slučajan način izvlači jedan od tri novčića onda je p(B1)=p(B2)=p(B3)=1/3

Verovatnoća da se od 10 bacanja 4 puta dobije grb ako je izvučen prvi novčić
p(A/B1)=(10 nad 4) 0.45^4 * (1-0.45)^6= 210*0.041*0.028=0.241

Verovatnoća da se od 10 bacanja 4 puta dobije grb ako je izvučen drugi novčić
p(A/B2)=(10 nad 4) 0.5^4 * (1-0.5)^6= 210*0.00098=0.205

Verovatnoća da se od 10 bacanja 4 puta dobije grb ako je izvučen treći novčić
p(A/B2)=(10 nad 4) 0.75^4 * (1-0.75)^6= 210*0.036*0.00024=0.016

E sad nama se traži u zadatku verovatnoća da je izvučen pravilan novčić tj drugi novčić
tj p(B2/A)

p(B2/A)=p(B2)*p(A/B2)/p(A)

p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=1/3(0.241+0.205+0.016)=0.154

odakle je p(B2/A)=0.4437

ja ga nisam ovako uradio na ispitu, u stvari nalupetao sam se gluposti... Vi vidite dal je ovo tačno

Što se tiče onog zadatka sa kockom koja se baca 2 puta i posmatraju promenjilve X i Y, gde je X broj u prvom a Y broj u drugom bacanju, pa se određuje Z i V tako a je Z=min{X,Y} a V=|X-Y|, potrebno je prosto ispisati svih 36 kombinacija i dobiće se Z i V... To mi je sigurno tačno

A ovaj zadatak sa kockom koja se baca 12 puta i traži se oatematičko očekivanje i disperzija broja nepojavljivanja 6... to me buni malo
Ako krenem peške dobjen sulud razlomak p(0)=(5/6)^12 ... dal meže ovde neka aproksimacija il šta...

Tajra · **Pridružio se:** 20.06.2005. 22:38:44 **Postovi:** 4

Da li neko zna kakva su pitanja koja se dobiju na kompjuteru ?
Posto sam cula da se po novom verovatnoca polaze tako sto prvo dobijemo eliminaciona pitanja na kompjuteru. Ako to projemo odgovaramo prvo kod asistenta, pa ako to pitanje znamo tek onda kod profesora? :fokus:

Grunge FrEaK · **Poslato:** 23.06.2007. 22:26:38

baneizalfe je napisao:

A ovaj zadatak sa kockom koja se baca 12 puta i traži se oatematičko očekivanje i disperzija broja nepojavljivanja 6... to me buni malo
Ako krenem peške dobjen sulud razlomak p(0)=(5/6)^12 ... dal meže ovde neka aproksimacija il šta...

Valjda nepojavljivanje jedinice....
I da radi se aproksimacija Normalnom raspodelom

baneizalfe · **Poslato:** 23.06.2007. 23:10:59

Grunge FrEaK je napisao:

baneizalfe je napisao:

A ovaj zadatak sa kockom koja se baca 12 puta i traži se oatematičko očekivanje i disperzija broja nepojavljivanja 6... to me buni malo
Ako krenem peške dobjen sulud razlomak p(0)=(5/6)^12 ... dal meže ovde neka aproksimacija il šta...

Valjda nepojavljivanje jedinice....
I da radi se aproksimacija Normalnom raspodelom

Da, jedinice, sestive, zavisi od grupe ideja je ista
Znao sam da mora aproksimacija, e sad dal se za svaki slucaj (ne)pojavljivanja radi pojedinacno aproksimacija pa ubacuje u tabelu dobijena verovatnoca il kako?
Jel bi mogao da uradis?

FONForum

Teorija vjerovatnoće!?

Ko je OnLine