|
Posto vidim da ljude pretezno mrzi da napisu odgovor od tri reci ili skeniraju papir, otkucacu vam zadatke sa pripreme, nije ni to tesko. Ja nisam bila na pripremama, drug mi je diktirao preko telefona, ali se nadam da nisam negde pogresila u zapisivanju.
1. Precnik matice na srafu je slucajna promenljiva X sa normalnom raspodelom N(1.5, 0.0016).
a) naci verovatnocu skarta ako je propisana tolerancija za precnik +-0.07.
b)kolika je tolerancija precnika koja moze da se garantuje sa verovatnocom 0.7 (u prevodu za koliko precnik moze da odstupa plus ili minus a da ne bude skart sa tom verovatnocom)
2. 100 lozova je izdato u prodaju i svaki kosta 30 dolara. Postoje 4 dobitna loza: od 100, 200, 300 i 1000 dolara. Koliki je ocekivani dobitak kupca 2 loza?
Smernica za resenje: treba da se dobije -28. Stavite slucajnu promenljivu da vam bude dobitak kupca 2 loza, i uzmite u obzir sve varijante: da nijedan nije dobitni (onda je dobitak 0-60 jer je toliko para dao za dva loza, i ovo oduzimate od svake kombinacije), zatim imate 4 mogucnosti dobitka da je jedan dobitni (od ova cetiri moguca dobitka), a drugi nije dobitni, i na kraju 6 varijanti da su oba dobitna (100 i 200, 100 i 300 itd...). Verovatnoce se racunaju preko kombinacija.
3. Jedan skup sadrzi brojeve (0,1,2,3,4,5) i iz njega se izvlaci jedan, to je slucajna promenljiva X. Iz drugog skupa (x,x+1,x+2,x+3,x+4) izvlaci se takodje jedan broj. To je SP Y.
a)zakon raspodele (X,Y)
b)E(3x-2y)
c)E(x/y=6)
4)da li su x i y nezavisne?
4. 3 koncentricna kruga cine metu. Poluprecnici ovih krugova su 1/koren iz 3, 1 i koren iz 3. Pogodak u najmanji krug donosi 4 poena, u srednji deo 3 poena i u onaj gornji ''prsten'' 2 poena. X je slucajna promenljiva koja predstavlja rastojanje pogotka od centra mete i ma zakon verovatnoce:
f(x)=2/''PI'' puta (1+x na kvadrat) za x>=0
Naci ocekivanu vrednost ukupnog broja poena posle 10 gadjanja.
5. Proizvodjac prodaje neku pusku, blabla... Vek trajanja udarne igle je slucajna promenljiva x sa zakonom verovatnoce:
f(x)= -a*1.00001*e na -2*0.00001*x , sve to za x>=0
a) a=?
b)verovatnocu da ce udarna igla izdrzati 150 000 minuta (e sad, posto ja nisam bila na pripremi nego mi je drug diktirao, ne znam na sta misle, da li da ce izdrzati bar 150 000 minuta, maksimalno...) u svakom slucaju, resenje je valjda
1 - e na -3, sto je resenje za ''da ce izdrzati maksimalno 150000 minuta..
c)Ako sa verovatnocom od 0.1 tvrdimo da ce slucajna promenljiva x (vek trajanja) biti veci od k, koliko iznosi k?
6. f(x,y)= c/1+x na kvadrat + y na kvadrat + x na kvadrat puta y na kvadrat. i x i y si od minus beskonacno do beskonacno
a) c=?
b)odredi verovatnocu da neka tacka koju biramo upadne u kvadrat S ogranicen tako da 0<x<1 i 0<y<1.
c) da li su x i y nezavisne?
|
.gif ":)")
