FONForum

            STATISTIKA
            GRUPA 1215               05.09.2006.



1.   Dati su podaci koji predstavljaju vek trajanja određnog tipa sferičnog kondenzatora poluprečnika r=54mm. Vek trajanja kondenztora dat je u casovima.

         
6800   6200   7100   7290   6000   9130   11500   8900   9310   6400
7520   9094   8020   10500   11800   6900   8340   7200   10880   8910
7330   8380   7500   8990   10680   7400   9460   10960   9800   8520
9990   7466   8800   9200   7980   8100   7280   7830   7300   7700

a)Srediti podatke u intervalnu klasifikaciju sa širinom intervala 1000
b)Izračunati mere varijabiliteta
c)Na histogramu relativnih frekvencija grafički interpretirati kvartile

2.a) Potrebno je oceniti srednji radni staž vozača metroa javnog saobraćajnog preuzeća u Parizu. Tadi togha je na slučajan način odabrano N=100 vozača i dobijeni su sledeći rezultati:

      
Radni staž u godinama   Broj radnika
0-2                           4
2-4                           10
4-6                           55
6-8                           25
8-10                           6

Sa nivoom poverenja 0.90 odrediti interval poverenja za srednji staž vozača metroa.
b) Radi ocene rasturanja rezultata na takmičenju u troskoku, na slučajan način je među rezultatim jednog takmičara izabrano n=10 rezultata (u metrima):

    16.02      15.86    16.33     16.42     16.11     16.23      16.32     16.67     16.08     16.96
Sa koeficijenotm poverenja 0.90 intervalno oceniti odstupanje ovog takmičara u troskoku.

3.   Reklamirajući svoje nove kvarcne časovnike jedna fabrika je tvdila da bar 99% njenig  časovnika godišnje mogu da odstupe do ±1sec. Želeći da ispita da li su reklamacije kupaca opravdane, a i da utvrdi može li i dalje da ostane pri svome tvrđenju o tačnosti časovnika, fabrika je testirala 1600 svojih proizvoda i utvrdila da su kod 18 časovnika odstupanja bila veća od ±1sec.
 
a)   Da li se na osnovu ovog uzorka može zaključiti, sa rizikom od 0.05, da fabrika opravdano rekalmira svoje časovnike?
b)   Koliko bi časovnika, koji ne zadovoljavaju predviđenu toleranciju, trebalo da se nađu u uzorku od 1600 časovnika da bi se odbacilo ovo tvrđenje?

4.   Broj golova postignut na 57 utakmica bio je:
          2,2,1,1,0,2,3,3,5,2,2,1,4,4,2,3,3,3,1
          0,4,6,2,5,6,1,4,1,4,3,4,2,7,6,1,2,3,6
          4,2,1,4,3,3,3,6,8,3,5,3,3,2,1,3,5,3,5
   Sa rizikom od 0.05 proveriti slaganje ovih podatak sa Puasonovmo raspodelom.

5.   Na prijemnom za fakultet 100 kandidata koji su položili testo dobilo je redom x1,x2,...,x100 poena iz matematike. Ti isti kandidati su redom na kraju prve godine ocenjeni sa y1, y2,...,y100 poena iz matematike. Ako je poznato da je:

   
            Σxi = 10500,       Σyi=8000,    Σxiyi=862500,   Σxi²=1125000, Σyi²=680000
               
             100
 (svuda ide  Σ     )
             i=1

a) odrediti korelaciju uspeha na početku i na kraju godine
b) odrediti linearnu  vezu između y i x
c) ako je student Gaj Julije Cezar na početku imao 110 poena, naći očekivan broj poena na kraju godine
d) sa rizikom od 1% proveriti da li se može tvrditi da sa povećanjem broja poena na prijemnom ispitu raste i broj poena na kraju prve godine