Teorija verovatnoće - Pismeni 2009/2010

Dacha_St · **Poslato:** 13.09.2010. 20:32:31

to ti je tačno, ali da li si za interval 5-10 pisala vrednost 224 ili 224-29?

goggga · **Poslato:** 13.09.2010. 20:37:49

224 i ima da mi prizna! :ljutko:

Taurus · **Poslato:** 14.09.2010. 09:10:07

goggga je napisao:

pa i ja sam tako podelila intervale...
mislim pisala sam 0-5 vrednost 29
a posle sam 29 mnozila sa 2.5, tj srednjom vrednoscu intervala.

ovako sam i ja radio... a za sledeci interval sam koristio 224-29.. i mislim da je to 99,99% tacno...

Taurus · **Poslato:** 14.09.2010. 09:12:07

Mr. Anderson je napisao:

^ Ako pričaš o 2. grupi, meni je ρ u tom (4.) zadatku ispalo oko 0.60858 ili nešto slično...

^^
3. zadatak:
a) 1/2 jelte

b) 1/4
c) ne verujem da mi je tačno, ali ja sam uradio tako da mi je ispalo 0.21875

jeste taj zadatak... to ti je tacno 100% licno asistent potvrdio.... i ja sam dobio sve tako isto u 3. zadatku... cak i pod c.. ali ne znam da li je tacno..

Mr. Anderson · **Poslato:** 14.09.2010. 09:20:59

^ I tebi je ispalo u trećem pod c) kao i meni?

Night_Walker je napisao:

Mislim da prvi pod a) nosi 6, jer je najvise nosila medijana cini mi se 13, a ovo ostalo po 6.

a) 6 b) 8 c) 6 d) 5
Gde ćeš 13, zadatak bi onda imao 31p

goggga je napisao:

mi imamo da su I i II zelene. to je ono 1/2*(9/12)^2 + 1/2(3/12)^2 valjda, nisam sigurna, ali tako sam ja radila.

a verovatnoca da je III zelena (bez obzira koje su prve dve) je.. pa sad imas par kombinacija.
I: zelena zelena zelena
II: bela bela zelena
III: zelena bela zelena
IV bela zelena zelena

i onda sam sabrala sve te vrovatnoce i uradila presek sa onom verovatnocom da su I i II zelene.

Nisam sigurna da je tacno, samo kazem kako sam ja uradila.

Ali pazi, u zadatku piše:
c) ako se zelena pojavi u prva dva bacanja, koja je verovatnoća da će ispasti zelena u trećem bacanju?
Ovo boldovano znači da je to premisa tj. od toga se polazi. Znači u prva dva bacanja MORA biti zelena, jer je to uslov zadatka.
Dakle samo "zelena zelena ______".
Po mom mišljenju ovo uopšte nije "uslovna verovatnoća", jer kod uslovne se događaj "B" (prvi deo rečenice) uvek odnosio na neko moguće prošlo stanje istog predmeta (ili nečeg u vezi sa njim) tj. na događaj "A" (drugi deo rečenice). Npr. "Ako smo izvukli crnu lopticu, koja je verovatnoća da smo je izvukli iz 2. kutije?". Znači:
B - Izvučena je crna loptica
A - Izvučena je crna loptica iz 2. kutije

A u našem primeru je:
B - Zelena se pojavila u prva dva bacanja
A - Zelena se pojavila u trećem bacanju

Ovde se vidi da je "A" neki budući događaj, za razliku od onog gore klasičnog "A" koje se desilo pre "B". Hoću da kažem da mi je nelogično da za B možeš da staviš kombinacije zelenih i belih ako piše da se pojavila zelena u prva dva bacanja. Kao što u gornjem primeru nećeš za B događaj sabirati i slučajeve kada je izvučena bela loptica, nego samo crna, zar ne?

Poenta je u tome da si ti uradila zadatak kao da je pisalo obrnuto:
"Ako se zelena pojavi u trećem bacanju, koja je verovatnoća da se zelena pojavila u prva dva bacanja?"
Tada bi A i B događaji bili obrnuti i bilo bi veoma lako rešiti tj. koristi se tačno ono što si ti napisala.

Tako da, moje mišljenje je da je 3. zadatak pod c) u stvari trik zadatak, jer je formiran tako da izgleda kao uslovna verovatnoća, a uopšte nije. I plus on ga vrednuje sa 13 poena da bi zavarao nevine studente.

Ja sam uradio tako da se samo saberu situacije u kojima su u sva tri bacanja pale zelene strane i to je sve... Dakle samo (1/2)*(9/12)^3 + (1/2)*(3/12)^3.

goggga · **Poslato:** 14.09.2010. 19:18:59

Resenje za 3. zadatak pod c je, verovali ili ne, samo (1/2)^3 tj 1/8 :udri:

ovo poricem

Mr. Anderson · **Poslato:** 14.09.2010. 19:30:38

^ Otkud znaš?

goggga · **Poslato:** 14.09.2010. 20:00:27

Resio ga profesor. Trik zadatak..
zato sto su to dve nezavisne promenljive, tako nesto.... neam pojma.. jos ja tako uradila pa precrtala jer mi je delovalo lako...

I ovo poricem..........

nicke · **Poslato:** 14.09.2010. 20:06:54

To što je goggga rekla sigurno nije tačno...
Moje mišljenje je da je 3. zad pod c) samo 1/2

Mr. Anderson · **Poslato:** 14.09.2010. 20:13:45

^ E to već zvuči mnogo logičnije, i ja sam razmišljao da nije 1/2...

^^ Pa da, to i jesu nezavisne promenljive... A sad sam shvatio da sam i ja pogrešio, jer zašto bi treće bacanje uopšte zavisilo od prošlih...? To što je rečeno koji su ishodi prva dva ne znači da treba računati verovatnoće i njih, već to uzeti samo kao potpuno nezavistan događaj... Tj. taj prvi deo rečenice je imao jedinu svrhu da nas zbuni.

goggga je napisao:

jos ja tako uradila pa precrtala jer mi je delovalo lako...

E, upravo to je poenta. Što se tako ne zeznu da vrednuju ispit Teorija Verovatnoće sa 13 ESPB umesto 6... :nene:

Dacha_St · **Poslato:** 14.09.2010. 20:24:38

Ja sam nešto brljao pod c) da se više i ne sećam kako sam na kraju ostavio.

Gledao sam zadatak kada sam došao kući i sada kada vi kažete da je rešenje 1/2 to može da se dobije i na sledeći naćin:

Prvi put pala zelena, drugi put zelena, a treći put može da padne i bela i zelena.

Pa je totalna verovatnoća: P=(1/2*1/2*9/12+1/2*1/2*3/12) ovo je da je pala zelena + (1/2*1/2*3/12+1/2*1/2*9/12) ovo je da je pala bela = 0.5

I onda Bajes iz ovoga da padne zelena: 0.25/0.5=0.5 (1/2)

Šta mislite je l' može ovako? :fokus:

goggga · **Poslato:** 14.09.2010. 20:51:19

Ja, koliko sam razumela, treba.. pod a) smo svi dobili, tj dokazali da je verovatnoca da se izvuce zelena u I bacanju 1/2.
e sad verovatnoca da se zelena izvuce u I, II i III bacanju je (posto su nezavisne prom) 1/2*1/2*1/2.

Night_Walker · **Poslato:** 14.09.2010. 20:57:53

Kod mene je u trecem pod c) 0,5, ali ja sam gledao da su nezavisni, tako da je verovatnoca ista u svakom bacanju, ali ako su zavisni onda mislim da je Mr. Anderson resio tacno zadatak.

Kad su rezultati?

goggga · **Poslato:** 14.09.2010. 21:19:43

E, kome je 3. zadatak pod c) OVAKO glasio:
Baca se novcic jednom. Ako ispadne pismo, baca se kockica A koja ima 9 zelenih i 3 bele strane. Ako padne glava, baca se kockica B koja ima 3 zelene i 9 belih strana. Koja je verovatnoca da ako posle I i II bacanja kockice dobijemo zelenu da ce i posle III bacanja biti zelena strana?

resenje: 0.7

Samo mi potvrdite da li je ovo pravi tekst zadatka (grupa 2)

Mr. Anderson · **Poslato:** 14.09.2010. 21:31:30

^ Anatis je na prethodnoj strani postavila veoma lepo formatiranu 2. grupu

Anatis je napisao:

2. grupa

goggga · **Poslato:** 14.09.2010. 21:35:46

znam, ali ne mogu da otvorim. aj mi reci da li je to taj tekst

StevieG · **Poslato:** 14.09.2010. 21:54:15

ja sam isto 3. pod c) uradio 1/2*1/2*1/2 jer je verovatnoca da padne na zelenu stranu 1/2.. e sad verovatnoca da 3 puta za redom dobijete zelenu je (1/2)^3

Night_Walker · **Poslato:** 14.09.2010. 22:32:15

0,5^3 bi bilo resenje da je pitanje glasilo kolika je verovatnoca da je i u trecem bacanju ispala zelena, tako da je ovo pod c) ili kombinacija kako je Mr. Anderson rekao, ili je ista verovatnoca za svako bacanje nezavisno od predhodnih. Po meni ovo ne predstavlja niz, ali mozda ja gresim. E sad ne znam kako je tacno glasio zadatak, posto ni ja ne mogu da ga otvorim. Kod Mr. Anderson je bez i a kod gogge je sa i. Kod mene je 0,5 resenje tako da glasam za njega!

Licitacija za 3. pod c)

Goggga 1/2*(9/12)^2 + 1/2(3/12)^2
Mr. Anderson (1/2)*(9/12)^3 + (1/2)*(3/12)^3
StevieG 1/2*1/2*1/2
Night_Walker 0,5

Ko daje vise? Grin

Da li je resenje 2. zadatka ovo:

a)(4nad3)*0,75^3*0,25^1+ (4nad4)*0,75^4*0,25^0
b)(4nad3)*0,75^3*0,25^1
c)0,25^3*0,75^1+0,75^1*0,25^3+0,25^4
d)0,75^3*0,25+0,25*0,75^3

???

StevieG · **Poslato:** 14.09.2010. 23:55:13

Night_Walker je napisao:

0,5^3 bi bilo resenje da je pitanje glasilo kolika je verovatnoca da je i u trecem bacanju ispala zelena, tako da je ovo pod c) ili kombinacija kako je Mr. Anderson rekao, ili je ista verovatnoca za svako bacanje nezavisno od predhodnih. Po meni ovo ne predstavlja niz, ali mozda ja gresim. E sad ne znam kako je tacno glasio zadatak, posto ni ja ne mogu da ga otvorim. Kod Mr. Anderson je bez i a kod gogge je sa i. Kod mene je 0,5 resenje tako da glasam za njega!

ja mislim da je glasio: "ako je u prva 2 bacanja dobijena zelena strana, kolika je verovatnoca da je i u trecem bacanju zelena?"

ako je ovako glasio zadatak ja ostajem pri svom misljenju, ali ako ne pise i ja mislim da je onda 0,5 tj. tvoje resenje jer u tom slucaju prva 2 bacanja nisu uopste vazna... e sad pitanje je kako je glasio zadatak

goggga · **Poslato:** 15.09.2010. 03:28:51

Night_Walker je napisao:

Da li je resenje 2. zadatka ovo:

a)(4nad3)*0,75^3*0,25^1+ (4nad4)*0,75^4*0,25^0
b)(4nad3)*0,75^3*0,25^1
c)0,25^3*0,75^1+0,75^1*0,25^3+0,25^4
d)0,75^3*0,25+0,25*0,75^3

???

Tacno.

Anatis · **Poslato:** 15.09.2010. 13:04:51

izvinjavam se zbog .docx fajla

evo .doc
http://www.4shared.com/document/EXvU4_S ... grupa.html

edit.
ljudi koji ne žele da se odreknu starog office-a mogu da skinu Office Compatibility Pack, otvara word, excel i powerpoint 2007.

Mr. Anderson · **Poslato:** 15.09.2010. 13:49:15

Ljudi bre, ladno koristite Office 2003, a 2010 je izašao pre više od godinu dana (a 2007 pre 4)...

Dakle:

3. 12-ostrana kockica A ima 9 zelenih i 3 bele strane, dok druga 12-ostrana kockica B ima 3 zelene i 9 belih površina. Običan novčić je bačen jednom. Ako padne glava serija bacanja se radi samo sa kockicom A, a ako padne pismo serija bacanja se radi samo sa kockicom B:

a) pokažite da je verovatnoća da će zelena biti gore u prvom bacanju jednaka ½ (6p)
b) ako padne zelena u prvom bacanju koja je verovatnoća da je bačena kockica B (6p)
c) ako se zelena pojavi u prva dva bacanja, koja je verovatnoća da će ispasti zelena u trećem bacanju? (13p)

Inače, i ja sam siguran da je pod c) baš ovako, bez "i".

pedjasta · **Poslato:** 15.09.2010. 16:39:05

ovo pod c)

P("da i u trecem padne zelena ako se zna da je u prva dva pala zelena") = uslovna verovatnoca

=P("i u trecem i u drugom i u prvom pala zelena")/P("u prvom i drugom pala zelena") =
(0.5*(3/12)^3+(9/12)^3))/(0.5*(3/12)^2+(9/12)^2)) = .... = 0.7

100%

Night_Walker · **Poslato:** 16.09.2010. 14:10:04

pedjasta je napisao:

ovo pod c)

P("da i u trecem padne zelena ako se zna da je u prva dva pala zelena") = uslovna verovatnoca

=P("i u trecem i u drugom i u prvom pala zelena")/P("u prvom i drugom pala zelena") =
(0.5*(3/12)^3+(9/12)^3))/(0.5*(3/12)^2+(9/12)^2)) = .... = 0.7

100%

(0.5*(3/12)^3+0,5*(9/12)^3))/(0.5*(3/12)^2+0,5*(9/12)^2)) = 0.7

I ako je ovde 0,5 verovatnoca padanja glave ili pisma zasto ono ostaje nepromenjeno u svakom bacanju? I da li si ti uzimao za verovatnoce padanja zelene strane suprotne dogadjaje ili si beveze obruno strane. Posto kod kocke A verovatnoca da padne zelena je 9/12 a kod tebe je 3/12?

pedjasta · **Poslato:** 16.09.2010. 14:17:17

svejedno je dal ide prvo zelena ili bela posto su simetricne verovatnoce

FONForum

Teorija verovatnoće - Pismeni 2009/2010

Ko je OnLine