FONForum

Jeste 1.

_________________
Samo Chuck Norris sme da pogresi u kucanju koda u Javi. Njemu compiler to ne sme da prijavi. ©

jel zna neko koji od onih resenih i nersenih zadataka na kraju zbirke spadaju u verovatnocu a koji u statistiku???

_________________
Sometimes there is a moment as you are awakening when you become aware of the real world around you, but you are still dreaming. You may think you can fly but you do better not try.People can fly.

Jel uradio neko onaj peti zadatak sa prethodne strane? f(x<y)=c(2+xy), 0<x<1,0<y<1. Mene interesuje da li mi je tacna konstanta c=4/9?

I ja sam dobio 4/9.

_________________
Samo Chuck Norris sme da pogresi u kucanju koda u Javi. Njemu compiler to ne sme da prijavi. ©

jel moze neko da objasni kako se ovo radi



?

hvala

_________________
haj ho haj ho

Pazi, ja bih krenuo pesacki, znaci izdvojio bih sve moguce kombinacije:
111=3
112=4
113=5
122=5
123=6
133=7
223=7
233=8
333=9

znaci, X moze imati vrednosti od 3 do 9...

P(x=3) = ... ovde nam treba verovatnoca da izvucemo tri keca tj. P(x=3) = P(111)
dok, recimo, P(x=7) = verovatnoca da izvucemo 133 ili 223... tj. P(x=7)=P(133)+P(223)

sad, ako vadimo kombinaciju vadimo kombinaciju 112 npr
P(112) = P(izvucena 1) * P(izvucena 1) * P(izvucena 2)
s tim sto moras voditi racuna da se broj kuglica u kutiji smanjuje, pa imamo:
P(112) = 6/11 * 5/10 * 2/9
(znaci imamo 6 jedinica iz 11 kuglica, pa posle jedne izvucene imamo 5 jedinica iz 10 kuglica, pa imamo 2 dvojke iz 9 kuglica)

Da ne bude zabune, iako se vade kuglice sve odjednom, mozemo lako da zamislimo da se vade nekim odredjenim redosledom, bilo kojim...
zasto? evo, zamislimo da se umesto 112 vade kombinacije 121 i 211:

P(112) = 6/11 * 5/10 * 2/9
P(121) = 6/11 * 2/10 * 5/9
P(211) = 2/11 * 6/10 * 5/9

verovatnoca je ista jer je rec o mmnozenju razlomaka... u sve tri moguce kombinacije (tj. varijacije, da budem precizan ) ista je verovatnoca jer su isti imenioci i brojioci, samo su pretumbani
Dalje je bitno da verovatnocu za svaku mogucu kombinaciju pomnozimo sa brojem permutacija tih kuglica.
Znaci za 112 imamo tri permutacije (112, 121, 211), za 111 imamo jendu permutaciju, dok za 123 imamo 6 permutacija.

i dobijemo sledece:

P(X=3) = P(111) = 1 * 0.121 = 0.121
P(X=4) = P(112) = 3 * 0.060 = 0.180
P(X=5) = P(113) + P(122) = 3 * 0.090 + 3 * 0.012 = 0.306
P(X=6) = P(123) = 6 * 0.036 = 0.216
P(X=7) = P(133) + P(223) = 3 * 0.036 + 3 * 0.006 = 0.126
P(X=8) = P(233) = 3 * 0.012 = 0.036
P(X=9) = P(333) = 1 * 0.006 = 0.006

Kad sve verovatnoce saberes dobije se 0.991, tj. priblizno 1. To je doslo do malog odstupanja zbog zaokruzivanja...

Sad kad imas zakon raspodele, dalje ti je valjda lako

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

Koliko je detaljno na vezbama radjena deskriptivna statistika? Da li ono sto je predjeno obuhvata sve zadatke iz zbirke?
Unapred hvala.

@kliford

ti si car, majke mi hvala ti sto si se iscimao
ali
do ovde ja uradih sama, zato za pod a nisam pitala..e sad, pretpostavljam da je pod b i c lako, ali ja nemam predstavu kako se radi jer nisam bila ni na jednim vezbama i sve sam sama uz knjigu i zbirku provaljivala..u zbirci ima slican zadatak, ali nisam ni odatle bas skontala

_________________
haj ho haj ho

O boze, izvukla si najtezi primer iz te oblasti na koji sam ja naisao da pitala kako se nalazi E(x)
Logicno je bilo da se spotaknes na zakonu raspodele

Elem, E(x), iliti matematicko ocekivanje ti je zbir svih Xi*Pi, gde je Pi verovatnoca da slucajna promenljiva X uzme vrednost Xi... :]
npr, ako imas ovakav zakon raspodele:

P(x=0) = 0.2
P(x=4) = 0.5
P(x=6) = 0.2
P(x=7) = 0.1

onda E(x)=0*0.2 + 4*0.5 + 6*0.2

Sto se tice onoga da se nadje verovatnoca da promenljiva bude manja od nekog t (u ovom slucaju E(x), ali to je samo broj), onda trazis P(x<t) = P(x=0) + P(x=1) + ... + P(x=t-1)
Recimo, u ovom primeru sto sam napisao nekoliko redova iznad, da se trazi verovatnoca da X bude manje od 6, samo bi sabrala P(x=0) + P(x=4)

@ dying_bride

Da, ima tu sve sto treba, a cini mi se da ima i vise nego sto treba iz te oblasti.

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

paaaa, oduvek sam bila malo obrnuta sto bi rekao jedan moj drug

ali2

ukapirala sam iz ranijih zadataka sta je E(X), ali u novoj zbirci u 36om zadatku, koji je skoro isti kao ovaj, se E(X) ne racuna na taj nacin, ili bar ja ne provaljujem da je to taj nacin
mozda sam danas previse ucila (ooo boze, nisam verovala da cu ovo ikada reci) pa mi sad ocigledne stvari deluju komplikovano, otkud znam...

_________________
haj ho haj ho

Jeste isto nego su u raspodeli verovatnoca slucajne promenljive X stavili decimalne vrednosti a kada su racunali E(X) stavili su razlomke: E(X)=3*10/165 + 4*20/165...

_________________
Samo Chuck Norris sme da pogresi u kucanju koda u Javi. Njemu compiler to ne sme da prijavi. ©

omg
Sledeci put budi jasnija sta pitas, nisam ni znao da ima ovaj zadatak u zbirci, a i tek sad sam ukapirao sta te muci
Elem, ono u zbirci jeste po formuli... samo su preskocili nekoliko koraka mnozenja i a-nad-b operacijama...
dodjes mi pivo

edit: upade mi Markom neplanirano

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

Na predhodnoj strani je bio zadatak sa kuglicama plave, bele i crne boje. Pa kaze kolika je verovatnoca da se ne izvuce..., vec kaze u zadatku. Jel zna neko kako se radi?

Unapred hvala.

I ja bih bio veoma zahvalan kada bi neko uradio ovaj zadatak:

_________________
Samo Chuck Norris sme da pogresi u kucanju koda u Javi. Njemu compiler to ne sme da prijavi. ©

(sa apostrofom cu oznacavati suprotan dogadjaj, a broj oznacava redosled izvlacenja kuglice...
npr P(c'2) je verovatnoca neizvlacenja crne kuglice u drugom krugu, a P(p3) je verovatnoca izvlacenja plave u trecem...)

Elem, nama se trazi P(p'3/b'1c'2)...
lakse ce biti da nadjemo P(p3/b'1c'2), pa da oduzmemo to od jedinice (inace, samo ovo P(p3/b'1c'2) cu oznacavati kao P(t), da bi bilo krace )

U prvom krugu nam odgovara da budu izvucene plava ili crna, a u drugom plava ili bela...
Pa pre treceg izvlacenja imamo mogucnosti da su izvucene b+p, b+c, p+p, p+c
Znaci:


Sve ove verovatnoce oblika P(x1y2) u stvari predstavljaju P(y2/x1) * P(x1), pa onda dalje imamo sledece:



Dalje bi trebalo da vam bude lako, samo vodite racuna koj je krug vadjenja kuglica i koje su kuglice izvucene pre toga..
Kad dobijete P(t), to je verovatnoca da na kraju ipak izvucemo plavu.
Ono sto se trazi u zadatku je P(t') = 1- P(t)

disclaimer:
ne odgovaram za tacnost ovog zadatka!
ovo je samo onako kako bih ga ja uradio

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

^^Мало буне твоје ознаке. Шта подразумеваш под овим:


Јел то (преведено у бројке): 5/12 * 4/11 * 4/10?
Ако јесте, да ли је 1-P(t) оно што заиста тражимо?
Да ли у то 1-P(t) улази и нпр. P(p'3/c1p2)?
Јер, ишао си до завршних тачака гранања од почетка и нашао си 4 завршетка (то ти је она сума) а колико их има? Има их 27 и нису сви од преосталих 23 повољни за догађај чију вероватноћу тражимо, тако да одузимањем од јединице не добијаш вероватноћу догађаја коју тражимо.

Ја мислим да ти није тачно.

Када би решавали...
P(t) =
P(p3/p1b2) * P(b2/p1) * P(p1) +
P(p3/c1b2) * P(b2/c1) * P(c1) +
P(p3/p1p2) * P(p2/p1) * P(p1) +
P(p3/c1p2) * P(p2/c1) * P(c1)

P(t) =
80/1320+
60/1320+
60/1320+
80/1320+
= 280/1320 = 0.21
Дакле твоје решење је 0.79. Мнооого, куме
Много је зато што ти само у првом извлачењу одлази 0.33 (4/12) ако је извучена црна.

_________________
-

Hmm dugo nisam bio aktivan na forumu al' sad sam u dilemi oko ove verovatnoce
Evo kako sam ja reshio taj zadatak (meni je najlakshe ovako bilo):

Verovatnoca da u trecem krugu NE izvuchemo plavu je u stvari da u trecem krugu IZVUCHEMO ili BELU ili CRNU. Jel tako?
Znachi imamo 4 mogucnosti:

1. I krug - CRNA II krug - BELA III krug - CRNA ili BELA

1/3 * 3/11 * 2/10 + 1/3 * 3/11 * 3/10 = 5/110

2. I krug - CRNA II krug - PLAVA III krug - CRNA ili BELA

1/3 * 5/11 * 3/10 + 1/3 * 5/11 * 3/10 = 10/110

3. I krug - PLAVA II krug - BELA III krug - CRNA ili BELA

5/12 * 3/11 * 2/10 + 5/12 * 3/11 * 4/10 = 15/220

4. I krug - PLAVA II krug - PLAVA III krug - CRNA ili BELA

5/12 * 4/11 * 3/10 + 5/12 * 4/11 * 4/10 = 35/330

I verovatnoca da u trecem krugu bude izvuchena BELA ili CRNA (NIJE izvuchena PLAVA) je zbir ovih verovatnoca:

5/110 + 10/110 + 15/220 + 35/330 = 0.045 + 0.090 + 0.068 + 0.106 = 0.309

Ja mislim da je ovo tachno... E sad ako sam neshto pogreshio molim vas ispravite me

Pozdrav

Edit: Ispravljeno 13.2.2008.

Hvala

A kad cemo mi onaj projekat da radimo?

PS

Ako moze neko da mi objasni 2. zadatak tj ono sa marginalnim raspodelama Z i V
Nije mi jasno kako da odredim to...

Zakon raspodele za x i y je valjda sve 1/36

@ Manjak

Provalio sam gde sam gresio... nisam u p(t) obuhvatio sve nepovoljne dogadjaje.... zato mi i nije ispalo tacno...
jbga, rekoh da nisam siguran da li je tacno... :]

_________________
Tommorow is cancelled due to lack of interest!
...
O, da mi je da se još jednom zaljubim,
Opet bih uzeo kostim Večnog dečaka,
I opet bih smislio kako da prodangubim
Dok ona ne sleti niz hodnik Studenjaka...

u tom zadatku oznacava manji broj od dva broja koja padnu pri bacanju kocke dva puta (znaci u raspodeli Z ce biti 1,2,3,4,5,6), a oznacava apsolutnu razliku ta dva broja koja su pala iz dva bacanja kocke (znaci u raspodeli V ce biti 0,1,2,3,4,5).
Sve ostalo se standardno radi...

u tom zadatku oznacava manji broj od dva broja koja padnu pri bacanju kocke dva puta (znaci u raspodeli Z ce biti 1,2,3,4,5,6), a oznacava apsolutnu razliku ta dva broja koja su pala iz dva bacanja kocke (znaci u raspodeli V ce biti 0,1,2,3,4,5).
Sve ostalo se standardno radi...[/quote]

Hvala!

Kapiram to

Samo shto bash i nisam neshto provezhbao dvodimenzionalne pa bi mi dosta pomoglo kada bi mi napisao reshenje... Chisto da vidim shablon po kome se radi

Hvala unapred

A jel mozes da mi objasnis zasto tu spada i 6 ? Kako 6 moze da bude min od 2 broja?

Pa koliko ja shvatam:

Kada imash da je X=6 i Y=6 tu je minimum 6

Posto ne mogu da crtam pisacu ovako:

a)
Raspodela za Z:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1/36 | 1/36 | 1/36 | 1/36 | 1/36 | 1/36 |
2/36 | 2/36 | 2/36 | 2/36 | 2/36 | 0 |
2/36 | 2/36 | 2/36 | 2/36 | 0 | 0 |
2/36 | 2/36 | 2/36 | 0 | 0 | 0 |
2/36 | 2/36 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2/36 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Raspodela za V:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1/36 | 2/36 | 2/36 | 2/36 | 2/36 | 2/36 |
1/36 | 2/36 | 2/36 | 2/36 | 2/36 | 0 |
1/36 | 2/36 | 2/36 | 2/36 | 0 | 0 |
1/36 | 2/36 | 2/36 | 0 | 0 | 0 |
1/36 | 2/36 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1/36 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Naravno ovo je jedna raspodela (zajednicka) nego ne znam kako ovde na nacrtam onu tabelu...uglavnom ovo su te verovatnoce..

b) Marginalne raspodele:

Z: ( 1 2 3 4 5 6 )
11/36 9/36 7/36 5/36 3/36 1/36

V: ( 0 1 2 3 4 5 )
6/36 10/36 8/36 6/36 4/36 2/36

ove verovatnoce su sume odredjenih redova odnosno kolona...boldovan je jedan primer..

c) E(Z/V=3)

ocekivanje za Z se racuna tako sto pogledamo vrednosti kolone V=3 i sve pojedinacne verovatnoce delimo sa sumom te kolone i mnozimo sa odgovarajucim Z. na kraju samo saberemo dobijene verovatnoce:

E=(2/36:6/36*1)+(2/36:6/36*2)+(2/36:6/36*3)+0+0+0 = 2

Ako je nejasno uradio sam zadatak i u wordu gde sve lepse izgleda i bolje je oznaceno

http://rapidshare.com/files/91009949/zadatak.doc.html