FONForum

Zx' = 10x +10z * Zx' - 2y - 2(z + Zx') - 2yZx' = 0

5x + 5 * z * Zx' - y - z - xZx' - yZx' = 0

Zx'(5z - x - y) = -5x + y + z

Zx' = (-5x + y + z) / (5z - x - y)

Isto tako i za Zy'...

Xexe,ne razumem ja ovde nista...
Jel se ovo radi po nekoj formuli?

Ne, ovo ti je izvod po x, samo sto je razlika sto se z gleda kao funkcija, a ne kao konstanta, pa kada radis izvod od xz, gledas kao proizvod "x*z", a to je ona formula x' * z + x * z'... I samo dalje izracunas...

Evo da pokusam da objasnim Z'x

prvo se radi izvod od 5x*2 i to je 10x,
izvod od 5y*2 je 0 jer kada se radi izvod po x onda se na y gleda kao na obicnu konstantu (a izvod od konstante je 0)
izvod od 5z*2 je 10ZZ'x
izvod od -2xy je -2y (jer su -2 i y konstante ispred x)
A ovo -2xz se radi kao izvod proizvoda, -2 moze da se stavi ispred zagrade, pa ce biti -2(z+xz'x) to je ono izvod od 1. puta 2. + izvod od 2. puta 1.
izvod od -2yz je -2yz'x

Znaci konacno se dobije 10x+10zz'x -2y -2(z+xz'x)-2yz'x=0
podeli se sve sa 2, izvuce z'x i dobije

Z'x=-5x+y+z/5z-x-y

Za z'y se radi na istu foru samo sto je tu x konstanta...

Jel moze neko da mi napise primjer uradjenog zadatka gradijent, jednacina prave i to trece... nemam pojma kako se radi.... jel ima neka formula, neki sablon za to?

Moze z'x= -F'x/F'z z'y= -F'y/F'z

Estela,tako sestro,k'o debilu,pa ne mogu da ne razumem
Xvala puno!
A jel se uvek ovako radi kada je u pitanju implicitna?

Pokusacu da napisem neke zadatke sto smo radili na vezbama, nadam se da ces se snaci...

Za f(x,y)=x^2+y^2-3xy+y-1
1)Izracunati gradijent u tacki A(1,-1) i B(2,1)
2)Izracunati izvod u pravcu vektora AB u tacki A(1,-1)

1)
f’x=2x-3y
f’y=2y-3x+1

grad f(x,y)=(2x-3y, 2y-3x+1)

grad f(1,-1)=(2*1-3(-1), 2(-1)-3*1+1)
grad f(1,-1)=(5,-4)

grad f(2,1)=(2*2-3*1, 2*1-3*2+1)=(1,-3)

2)
Formula za izvod u pravcu: (df/dAB)(A)=grad f(A) o l
l je jedinicni vektor
o – skalarni proizvod
AB- treba ona strelica jer je vekror

l= AB/׀AB׀
AB=(2-1, 1-(-1))=(1,2)
׀AB׀=koren iz 1^2+2^2=koren iz 5

l= (1,2)/koren iz 5)
l=(1/kor5, 2/kor5)

grad f(A)= grad f(1,-1)=(5,-4)

(df/dAB)(1,-1)=( 5,-4)o(1/kor5, 2/kor5)
=5*1/kor5+(-4)*2/kor5
=(5-8 )/kor5
=-3/kor5


Napisati jdn. tangentne ravni i jdn. normale u tacki M povrsi definisane datom jednacinom.
Z=x^2+y^2
M(1,2,5)

F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0

F’x=2x=2*1=2
F’y=2y=2*2=4
F’z=-1

Jdn. tangente
F’x(x-x1)+F’y(y-y1)+F’z(z-z1)=0
2(x-1)+4(y-2)+(-1)(z-5)=0
2x+4y-z-5=0

Jdn. Normale
(x-x1)/ F’x=(y-y1) F’y=(z-z1)/ F’z
(x-1)/2=(y-2)/4=z-5/(-1)




Pa da, uvek se radi tako nekako. Pogledaj i ostale primere sa vezbi.

Estela,da li bi mogla molim te da uradis jedan zadatak sa najmanjom i najvecom vrednoscu???Pleaseeeeeeee...

Mozda je bilo lakse slikati svesku sa vezbi i okaciti ovde...

_________________
last.fm
twitter
tumblr

^^ U proslogodisnjoj temi sam nasla da je makelele stavio link za neki materijal sa laboratorijskih vežbi koje su bile prosle godine
http://mata.fon.bg.ac.yu/uploaded/mat2/nastava/MA2_laboratorijske.zip
i tu ima nekoliko uradjenih zadataka, a medju njima je i to za najmanju i najvecu vrednost...

@Prince Charming: Da sam slikala moju svesku onda se tek niko ne bi snasao...

jel moze neko da odredi stacionarne tacke u 34. zadatku u zbirci (oblast 6. ekstremne vrednosti) ? dobio sam da je y=0 i da je x= -2z... i dalje ne znam....

Ubacis y=0 i x=-2z u pocetnu jednacinu i dobijes z,a onda i x.

Da li je neko radio i uradio 16. zadatak na 38 strani?
I ako jeste nek pomogne
odradio sam prvi izvod i trazio kad je jednako nuli Zx i Zy i tu dobijem sistem kod kojeg sam zapeo...

Jel zna neko koliko je dovoljno za prolaz???

^ Mislim da to jos uvek niko ne zna.

E sad, imam neka pitanja u vezi sa onim zadacima sa proslogodisnjeg kolokvijuma (grupe koje je Milica pokazivala), pa ako je neko kojim slucajem ovo resavao neka pripomogne

2. grupa, 3. zadatak: ovaj sistem mi uopste nije jasan, ja dobijem ovo, ali ne znam kako dalje
4x+12y+2lx=0
12x-6y+2ly=0
x^2+y^2-13=0

l - lambda

6. grupa, 2. zadatak sa Tejlorom: z^3+xyz+x^2+2y^2+8=0, M(1,-1)
sve super odredim parcijelne izvode, ali nikako ne mogu da dobijem koliko je z
Kad zamenim u jdn. tacke x i y dobijem da je z^3-z=-11
I kako onda?
Da li sam u necemu pogresila?

Ja sam radio ovaj zadatak negde na papiru, Boga pitaj gde je taj papir. Sećam se da dobiješ da je Z^3=Z, pa ti ispadne da je Z=koren iz 1. I na kraju se lepo rešava. Ne znam kako si dobila to -11.

_________________
Oslo - Bergen - Trondheim - Stavanger - Kristiansand - Tromsø - Drammen - Bodø - Ålesund - Larvik - Arendal - Lillehammer - Molde - Narvik

Evo ovako sam dobila: koordinate tacke M(1,-1) sam zamenila u ovu jednacinu z^3+xyz+x^2+2y^2+8=0
i to valjda ovako ide
z^3+1(-1)z+(1)^2+2(-1)^2+8=0
z^3-z+1+2+8=0
z^3-z+11=0
z^3-z=-11

mada moguce da sam negde pogresila, ali stvarno ne uspevam da izvalim gde.

^ nisi ti pogrijesila, stamparska je greska
zadatak treba da glasi: z^3+xyz+x^2-2y^2+1=0, i dobije se z=1, Djoric je postavio uradjen ovaj zadatak na sajtu

da li neko zna pravilo za dx i dy kakav je njihov odnos..tj. u primeru kolokvijuma djorica grupa 6, 3 zad.pise
dy = -dx
zasto to???nama nije nada pominjala uopste tako nesto..isto to je djoric naveo za jos neki zadatak ima na sajtu..kao veza dx i dy se dobija iz uslova?

i ako zna neko odakle u 2 zad. 5 grupa ovo z^2 da je razlicito od 8?
ovaj drugi deo sam dobila da nema resenja ali prvi nikako..


Ne pisi 2 posta za redom
koristi opciju izmena
Estela

na vezbama smo uradili jedan zadatak, a to je 35. na 39-oj strani u zbirci. e sad dobili smo da je izvod prvog stepena Z'x= (-5x+y+z) / (5z-x-y), a izvod drugog stepena tj. cetvrta tacka zadatka da je Z'xx= ((2-5Z'x)Z'x-5) / (5z-x-y). Kako??? Ne razumem samo ovaj izvod drugog stepena

odnos dx i dy se radi samo kad ne mozes da budes sigurna da li je d2f vece ili manje od nule,i ne mora da bude takva relacija da je dx=-dy il sta vec...to se dobija diferenciranjem uslova,pa se vracas u d2f i onda dobijes sve po dx ili dy i odredis znak.... a za ovo drugo ne znam nisam radila jos uvek to pozz

@stevieG to dobijes kad napises samo u drugom obliku ne radis izvod kolicnika nego izvod proizvoda
z'x(5z-x-y)=y+z-5x i kad uradis izvod toga dobijes nesto kao to tvoje
z''x=(-5+2z'x-5z'x^2)/5z-x-y
@tralala
aj molim te objasni mi kako da diferenciram uslov..sa cime izjednacavam??

Koliko je sigurno da neće doći neprekidnost i Makloren?

_________________
Oslo - Bergen - Trondheim - Stavanger - Kristiansand - Tromsø - Drammen - Bodø - Ålesund - Larvik - Arendal - Lillehammer - Molde - Narvik

Mene mrzi da radim Maklorena. Kod Olivere smo radili samo jedan zadatak i ja ne kapiram sta se tamo radi.

_________________
last.fm
twitter
tumblr