FONForum

jel treba izvod zbira, proizvoda, kolicnika funkcija?

mislim na bolcano-vajerstrasovu,nisam ni stigao do ovih drugih kad sam postavljao pitanje tako da nisam ni znao da postoje xD

^^ Pa po ispitnim pitanjima ne treba, ali cula sam da je Djoric to pitao jednu devojku.
Svakako bolje pogledaj, uopste nije tesko, za zbir/razliku je bas logicno (po formuli izvoda), a za proizvod/kolicnik ima caka da se dodaje i oduzima nesto pa se nadje zajednicki i tako dolazi do krajnjeg resenja.

^ ima li neki deo da ti nije jasno ili sve? :/

^^ Evo citaj pazljivo, nije tesko, ukapiraces i bez svih nepotrebnih i zbunjujucih oznaka.

Gledaj, imas da dokazes da svaki ogranicen niz ima bar jednu tacku nagomilavanja.

Imas neki niz {Xn}, koji je ogranicen beskonacni niz, i imas neki odsecak [a,b] kome pripadaju svi clanovi tog niza. To je jasno, znaci prosto jedan niz, i jedan odsecak odredjen potpuno nezavisno od niza koji sadrzi sve clanove tog niza.

Ako taj odsecak [a,b] podelimo na dva jednaka dela, dobicemo dva jednaka dela od kojih ce jedan da sadrzi deo niza koji je ogranicen, a drugi deo ce da zadrzi onaj deo niza koji je beskonacan. Jasno.

Ovaj deo koji je sadrzao onaj ograniceni odsecak odbacimo, i usesredimo se na ovaj koji sadrzi beskonacno mnogo clanova. Oznacimo ga sa [a1, b1]. Taj odsecak je sada kao i niz sa jedne strane ogranicen, a sa druge beskonacan. Tako da kada njega podelimo na pola dobicemo odsecak sa istim karakteristikama, samo duplo manji. Nastavljajuci taj postupak dobijacemo odsecke koji su sve manji i manji. Sto znaci da kad n tezi beskonacno lim (bn-an)(sto upravo predstavlja duzinu odsecka) ce biti jednak nuli.

Sad prema Kantorovom principu umetnutih odsecaka postoji tacka c koja pripada tom veoma malom odsecku. Zapamti, taj veoma mali odsecak jos uvek sadrzi beskonacno mnogo clanova pocetnog niza {Xn}. Ta tacka C je tacka nagomilavanja, zato sto u njenoj e okolini se upravo nalazi taj veoma mali odsecak koji sadrzi beskonacno mnogo clanova. Znaci taj odsecak je toliko mali, da se nalazi metaforicno receno u toj tacki, tj u njenoj okolini. S obzirom da sad ta tacka sadrzi beskonacno mnogo clanova niza {Xn}, ta tacka je tacka nagomilavanja, logicno.


To je to, sad kad si ovo procitao, pogledaj sve one oznake koje znace isto ovo, i bice ti jasnije. Kao sto vidite sve moze recima, ali matematicari ne bi bili matematicari da nisu matematicari. jbg.

Jel moze neko da mi pojasni sledeca pitanja:
1.24 dokaz
2.kosijev kriterijum u onom delu kad kaze da ako imaju 2 razlicite tacke nagomilavanja a i b i |Am -A|<(b-a)/3.odakle im ovo (b-a)/3?
3.42 pitanje y(x)=x^n,ne razumem kako su nasli ovaj prvi izvod.
4.izvod f-je date implicitno

1. prvo krenes od pretpostavke da je niz an konvergentan, pa samim tim po definiciji imas da
an e (a-E,a+E), za svako n>N(E)...

ako uvedes neko novo K1 koje je jednako vecoj vrednosti od ove dve |a-E| i |a+E|
sigurno mozes da tvrdis da
an e (-K1,K1), za svako n>N(E) (tj |an|<K1, za svako n>N(E))

npr. ako je a-E=-3, a+E=2 znaci da an e (-3,2) (samo sto je ta E-okolina sigurno mnogo manja)
tj. |a-E|=3 |a+E|=2
K1=max{3,2}=3 i svakako an e (-3,3)

a posto ti je tacka a tacka nagomilavanja, znaci da u E-okolini te tacke imas beskonacno mnogo clanova niza, a van te okoline imas konacno mnogo clanova, i posto ih je konacno mnogo ti mozes da odredis najveci medju njima, pa je to ovo novo K2.

dakle, svi clanovi unutar E-okoline su manji od K1, a svi clanovi van E-okoline su manji od K2.
i sad ako izaberes novi broj M koji ce biti jednak vecem od brojeva K1 i K2
svakako mozes da tvrdis da su svi clanovi niza, i oni unutar i oni van E-okoline, manji od tog M
ali po apsolutnoj vrednosti, jer su K1, K2 i M pozitivni brojevi.

i bitno je da napomenes da obrnut iskaz ne vazi, tj da svaki ogranicen niza ne mora biti konvergentan. kontraprimer je an=(-1)^(n+1) to je divergentan niz.

2. (b-a)/3 su uzeli cisto radi ulepsavanja rezultata, tu moze da su uzme bilo sta...

3. je l' ti nije jasan ovaj deo kad se 'stvori' velika zagrada?
ja sam to povezala sa razlikom kvadrata i razlikom kubova, pa probaj da povezes te stvari...
samo ono sto ti je bilo ^2 i ^3 sad je ^n

4. a funkcija je zadata implicitno ako sa jedne strane znaka = imas nulu, a sa druge strane sve ostalo (tj. x i y), pa su oni to napisali F(x,y)=0
i onda ako uradis izvod funkcije po x u tom obliku, dobijes neki novi izraz FI(x,y,y')=0
opet je sa jedne strane 0, a sa druge strane sve ostalo (tj. x, y, y') sto dobijes tim izvodjenjem.

^maja hvala puno
^jecaperec@
upravo tako i jos ono "ako je funkcija neprekidna na odsecku[a,b] bla bla"

jel moguce izaci na matu 2 bez polozene mate 1?

_________________
see, the only time I hear you take the name of the Lord...
is when you're tied to the bed with your face against the head board.

Ljudi ja sve vise odustajem od ovoga, za dva dana naucio 8 pitanja,
imam jos 1 dan za preostalih 28...

<moze se izaci na matu2 bez keca

^^ па теоријски можеш, мада када сам ја полагао једна цура је желела да одговара само други део и неки од професора, не сећам се тачно ко, правио је проблем око тога јер као не практикују да неко одговара други без првог, мада мислим да је на крају ипак одговарала само други део...

nadam se da se razumemo, pricam o dva odvojena predmeta, ne o prvom i drugom delu usmenog

_________________
see, the only time I hear you take the name of the Lord...
is when you're tied to the bed with your face against the head board.

da,istripovao/la se TinTin,nisu ti vezani mata kec i dojka(sto ce reci-mozes da polazes matu 2,iako ne das matu1)...

_________________
Who are you to judge the life I live? I know I'm not perfect and I don't live to be. But, before you start pointing fingers, make sure your hands are clean.-Bob Marley

da li obaraju ako ne znas podpitanje?

MIvan:
Nemoj da odustajes!!!!!
imam i ja jos 20 da naucim sutra..a ni ono sto sam naucila ne secam se

e da jel obaraju ako ne znas pitanje??
a sta ako ne znas bas ono pitanje koje izvuces???

buaaaa,jeco shuracico,kako si konfuzna ,kako je tebi u glavi haos.. pokusacu da ti odgovorim:
1.obaraju (ali ne bukvalno,nece niko da te gurne ili saplete)
2.pa zavisi,neko ce da te pita neko podpitanje,neko nece,cisto da ti pomogne..

_________________
Who are you to judge the life I live? I know I'm not perfect and I don't live to be. But, before you start pointing fingers, make sure your hands are clean.-Bob Marley

a jel umeju da skacu s oblasti na oblast, a da pritom oblasti nemaju veze jedna s drugom? tipa s koshija na hiperravan ili tako nesto

_________________
see, the only time I hear you take the name of the Lord...
is when you're tied to the bed with your face against the head board.

ja sam konfuzna jer ne razumem pola od toga sto ucim..

ali dobro..videcemo u ponedeljak..mozda mi dodje bas to da dokazem kako se c nalazi izmedju a i b ..

daj stavi neki smajli,sta si se namunjila .LM,da li se postuje satnica ona koja stoji,stvarno mi je bitno?!?

_________________
Who are you to judge the life I live? I know I'm not perfect and I don't live to be. But, before you start pointing fingers, make sure your hands are clean.-Bob Marley

Sta mislite jel moze da se dodje u neki drugi termin da se odgovara tog dana kad mi pise?!

NE MOZE!!
TO JE KAO DA NISI IZASAO!!!

na li neko sta najvise pitaju??kao podpitanje?

cula sam da su pitali ostatke..is it true??

Ne pisi dve poruke za redom, koristi opciju 'Izmena'. Estela

moracu da pitam jos jednom, DA LI OBARAJU AKO NE ZNAS PODPITANJE?
a satnica se prosli put skoro potpuno postovala ali mislim da je tada manje ljudi izaslo....

a jel moguce nekako izvuci 6, ako znas sve teoreme ali BEZ dokaza, znaci samo da kazes teoremu i onaj zapis eventualno, i ostala pitanja da zans ali bez dokaza!??!

Ne mora da znaci da ces pasti ako ne znas pitanje. Ako znas zadatak dobro, oni te pitaju neko drugo pitanje, i njega ako znas mozes da prodjes. Moj drug nije znao nista o pitanju koje je izvuko, pa je polozio. Kod Vesne, do duse.

Prosli put smo krenuli da ulazimo sa malim zakasnjenjem, ali fora je sto ne ulaze odmah svi, nego prozove par ljudi i oni udju i pisu koncept i bleje bas dugo... pa kad par ljudi zavrsi, prozivaju jos. Tako da se bas ne zna :/



A za teoreme bez dokaza, pa pitanje je, kako kod koga. Ali bi uglavnom trebalo da znas da napises dokaz uz pomoc profesora.

а што се тиче сатнице е ту су вала у мом случају тотално промашили јер сам требао да одговарам у пола 11 а оног тренутка када ме је прозвала професорка управо је откуцао десети минут до један...
е ал добра ствар из свега тога је што сам се пожалио како дуго чекам и она ме питала још неко питања иако то није планирала јер ми је већ рекла колега ово је за шестицу ал ми после ипак дала 7...