FONForum

Trebalo bi da da, prelistaj malo zadnjih par str.
No kako se aproksimira EKSPLICITNO zadata funkcija 3 promenljive f(x,y,z) tejlorovim polinomom drugog stepena?

_________________
People are being persuaded to spend money we don't have on things we don't need to create impressions that won't last on people we don't care about.

Teoretski je moguce ako prva dva savrseno uradis da prodjes, da. Ali na usmenom ispitu ce ti profesor zadati da uradis neki zadatak iz integrala, evo mojoj jednoj ortakinji se to prekjuce desilo (ona je polozila pismeni bez integrala), tako da ces morati kad tad da naucis integrale.

_________________
There are three things all wise men fear: the sea in storm, a night with no moon, and the anger of a gentle man.

^ Integrali nisu tako teški kad im se uđe u štos. Nauči se tablica, pravila, provežbaju tipski zadaci, i znaćete bar nešto od integrala da uradite, bar delimično. A i Gorbash je u pravu, na usmenom često dolazi tipski zadatak iz integrala, i morate da znate bar kako se radi, ako ne i da ga rešite.

@chala :
Ne verujem da ces imati za prolaz ako polozis samo prvi deo, probaj da naucis
bar dvojne integrale, oni su mnogo laki jer ne daju tesku funkciju, pa moze da se resi. Ako ti treba za uslov, uci integrale, a ako ne onda polazi u sl. god preko kolokvijuma, mnogo je lakse

Dvojni su najlakši? Nisu davali trojne, jel da? Vidim da nisu teški trojni u zbirci, ali trojni je trojni. Hvala

_________________
Arbeit macht frei

Ne nisu davali trojne..bar koliko ja znam..Obicno dodje - resi integral, i ono sa obrtanjem funkcije oko Ox ose ili Oy ose ...pa da izracunas zapreminu i sl..Mozda bi bilo najbolje da to spremis, jer kad ti daju da izracunas zapreminu nekog tela, ne mogu da ti daju neke teske funkcije, dok kod samog resavanja integrala znaju bas da zamrse...

Koliko je potrebno za prolaz?
I da li se zna kad ce biti rezultati?

40, u ponedeljak

jel se seca neko resenja za prva dva zadatka iz 3. i 4. grupe?

IV grupa:

1. Tejlorov polinom drugog stepena na funkciji f(x,y) data explicitno u tacki A (-1, 1)

f = [ e^(2x+3y) ] * (x^2+2y^2+1)

--- otprilike, pisem iz glave

2. Oderediti extreme funkcije f(x, y, z) sa uslovom

uslov: 2x^2 + 2y^2 + 4z^2 = 27
--- otprilike, pisem iz glave

3. Izracunati integral

u brojiocu je nesto tipa (sin 2x)(cos^2 x)+5
a u imeniocu (cos^2 x)*(sin2x+1)

--- otprilike, pisem iz glave

4. Izracunati povrsinu f(x, y)definisanu sa 2 uslova

f=(x^2)*(ln e^(x+y))

uslovi: 0<x<1 | 1<x+y<e

smena: x=u; x+y=v

pa f-ja dodje: (u^2)*(ln e^v)

--- otprilike, pisem iz glave

To je ono sto sam ja dobio, a vi? Ispravite me u zadacima ako gresim, nisam ih zapisao za vreme ispita vec sam ih zapamtio pa sada napamet pisem.

@ natashica
Pa ja sam bila 4. grupa, secam se otprilike... I ne znam koliko je tacno, al ja se nadam da jeste, znacice mi za prolaz

Ugl, u 1. f'x=-2e, f'y=-2e, f''x2=-8e (ovo nisam sigurna, mozda je i -6, tako nesto), f''xy=-10e, f''y2=-14e (e al sad mi je takva konfuzija u glavi znam da su mi f''x2,f''xy i f''y2 sigurno negativni, od -6 do -18
Ajde ispisi ti, ako se secas

Ya drugi se ne secam...

_________________
If I could turn back time... I would do exactly the same.

ja sam bila 3.grupa i dobila sam kod najvece i najmanje vrednosti s1(-3,-2) i tu je valjda najmanja vrednost,a s2(0,-2) i s3(-3,0) i u jednoj od te dve je najveca ne secam se....

a u prvom mi je max u jednoj tacki i to su svi extremi...mislim da je (1/sqrt2,0)...

I grupa:

1.Ispitati da li funkcija ima ekstremume: f(x,y)=y*e^(-x^2-2y^2)

2. Odrediti lokalne ekstremume f-je: 2(x-2)^2+3(y-4)^2 na trouganoj oblasti D: x>=0, 0<=y<=5-x
za cifre nisam bas siguran-ali postavka je dobra

3. integral od 3ln((x+1)/(x^2-4))dx

4.Dvojni integral-nesto sa tg........

@blondy
pa da tako nesto sam i ja dobila -2e,-6e,-12e itd...
a drugi zadatak sam dobila dve tacke M(3/2,3/2,-2) i M(-3/2,-3/2,2) oprilike...i jedna tacka cini mi se prva je max a druga min ...jel da?

I ja isto! Nadam se da ce mi jos nesto biti tacno

Ja sam bila treca grupa i u prvom dobijem dve tackeM1(1/sqrt2,o) i (-1/sqrt2, o) i kada uradim ono AC-sqrB i za jednu i za drugu dobijem da je jedna max a druga min

Za drugi minimum(najmanju vrednost) mislim da mi je isti kao sto ste pomenuli a max mi je u jednoj tacki koja sadrzi -5 , na preseku nekih od prava iz uslova, mislim da je 40

@natashica
Ja sam u drugom dobila samo jednu tacku... isti su brojevi, ali ne znam jel su + ili - I u toj tacki imam minimum... Joooj... zeznula sam tamo kad sam dobila koren iz 1/9 ... i samo sam uzela u obzir 1/3, ali ne i -1/3... Sta mislis koliko skidaju na to? Valjda ce mi dati i neki poen na one integrale sto sam lupala, bar da doguram 45 za prolaz.. X-D

_________________
If I could turn back time... I would do exactly the same.

40 je za prolaz...

Zar nije 40 komisijski, a 45 normalno? To mi je danas neko rekao ...

Inace da vas obavestim da ipak ovaj polozen pismeni vazi samo zakljucno sa oktobrom2, pitala sam Milicu danas....

_________________
If I could turn back time... I would do exactly the same.

Nisam znao da postoji nesto komsijski na fakultetima?!
Pogledaj rezultate septembarskog, sa 40 se prolazi...

35 je komisijski (radi se zadatak pre usmenog), a 40 prolaz.

_________________
Arbeit macht frei

Plavuso, zaboravio sam da dodam da mi je i u prvom ispalo bas to sto i tebi, samo sam zaboravio da moze i negativno, pa sam imao 1 tacku
Jel nekom rekao asistent kad ce rezultati?

U ponedeljak ce rezultati, tako je rekla Milica

IV GRUPA

1. Tejlorov polinom drugog stepena
f(x,y)=(x^2-y^2)*E^(2x+3y) u tacki (-1,1)

Poprilicno sam siguran da je ovo resenje:
f(a,b)=0
f'x(a,b)=-2E
f'y(a,b)=-2E
f''x=-6E
f''y=-14E
f'xy=-10E
konacno kad se sredi citav izraz dobija se
T=-E(3x^2+7y^2+10xy-2x-2y)

2. Odrediti ekstreme funkcije
f(x,y,z)=3x+y-4z pri uslovu 3x^2+y^2+2z^2=27

l1=1/3 l2=-1/3

Ne mogu sad proveravati ali cini mi se da je T(min)=(-3/2,-3/2,3) a T(max)=(2/3,2/3,-3)

3. Integral [(sin2x(cos2x+2)+5sinx)/(cosx+2)(sin^2x-2)] dx

Ako se ne varam prvo se podeli na dva, onda se primeni jedna adiciona i onda one standradne smene tipa sinx=2/(1+t^2) i slicno (nek neko ispravi ako zna da je drugacije)

4. Dvostruki integral [(x-y)^2*ln(x+2y)dxdy ako je D={(x,y): -1<=x-y<=0 ; 1<=x+2y<=E
Ovaj sam gledao samo dok sam ga prepisivao na papir

_________________
bolje je riknuti od litra nego od kapi