FONForumBETA

@vidan134




e sad posto ti je (1-(h(t-t0))*h(t-to) = 0 (uvek) i posto je h(t-to) ^2 ili 1-h(t-to) ^2 = samo h(t-to) ili 1-h(t-t0) onda dobijas da je

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

@Nightwalker

Fi(t,t0)=e^(integral od F(t) u granicama od t0 do t)

i mene zanima treci zadatak ako dodje kao slika, pa prvo treba da se procitaju jednacine, pa tek onda iz njih F, G i H?

hvala piksifort, imao sam to zapisano ali nisam znao sta je sta. Jel mozes ukratko da objasnis kako se u tom istom zadatku odredjuju ' i '' ali za diskretni sistem??

^Znam da je Fi(t,t0)=e^(integral od F(t) u granicama od t0 do t), ali ima neki deo u tom zadatku gde se mnoze neke nule matrice, pa mi to nije bas najjasnije.

Ako dodje kao slika, da prvo napises jednacine prelaza stanja, i onda izvuces F, G, H. Samo vodi racuna ako je dato x1 ili x2 na kvadrat, onda moras prvo da nadjes ravnotezna stanja.

Kako se u 3. zadatku ispituje linearnost i vremenska invarijantnost?

_________________
When the sun sets, the hunt begins!

@vidan
Obicno se ne dobije da radis linearnost od diskretnog tako da to nisam radio ali kapiram da je slicno pa ako nadjes negde ti postavi ovde.

edit. zanemariti ovaj post :-)

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

@Night_Walker

jel mozes da napises pocetak 3ceg zadatka iz januara 2013?

@piksifort

nisam mislio na linearnost, vec na sam pocetak zadatka kad se prvo odredi broj stanja pa onda one varijante n+2<no, n+2=no... kako se odredjuje gde je ' a gde ''?

izvini ja sam zabagovao skroz i lupetam - ignorisite gornji post :-) ... krenulo je da se mesa po glavi :-)

u prvoj j-ni (n>no-2) svi y su '
u drugoj (n=no-2) prvi y tj y(n+2) je '' a ostali su '
u trecoj (n=no-1) prvi i drugi su '' a ostali su '
u cetvrtoj (n>no-2) svi y imaju '' i U takodje ''

edit. a sta ako imamo y(n-3) pitam ja ? :-)

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

^^3.
x1 sa tackom = -x1 -3tx2 + e^(-t)U(t)
x2 sa tackom = -x2 + e^(-t)U(t)
y=ax1+bx2

I sad odavde izvadis F,G,H. Nadjes integral od F, i ispitas komutativnost. Posle toga ide deo koji meni nije bas najjasniji to je kad se mnoze neke one nula matrice sa e^na nesto, i na kraju se to mnozi sa G(to).

_________________
When the sun sets, the hunt begins!

Pa lako je, kad izracunas/prepises onaj integral iznad e, koristis 2 osobine koje imaju matrice kada su eksponentu od e:

1) kada je ta matrica dijagonalna(samo elementi na glavnoj dijagonali razliciti od nule), onda je e na tu matricu jednako toj matrici kada se na glavnoj dijagonali elementi zamene sa e na te elemente.

2) e na neku matricu je jednako zbiru: jedinicne matrice, matrice u eksponentu, matrice u eksponentu^2 kroz 2!, matrice u eksponent^3 kroz 3!...

To znaci da prvo tu matricu iznad e moras da razbijes na 2 matrice, od kojih je jedna dijagonalna, da bi mogao da primenis ovo iznad sto sam napisao...


jel zna neko ovo UKF i OKF?

Da li je u ovom zadatku greska u postavci V ? U pitanju je okt08 ... ne mogu nikako da se iskobeljam iz ljapunova.

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

1) - pogledaj 3. zadatak sa pripreme koju sam okačio par stranica ranije. Ključne su ti 3. i 4. slika. Koristi se osobina matričnog eksponenta.
2) - jel to govoriš o prethodnoj linearizaciji, kad x1 i x2 imaju kvadrate? tj, kako tražiš ta ravnotežna stanja?

3) - ovo i meni nije 100% jasno. Na vežbama smo rekli da kad F,G i H nisu konstantne onda sistem nije stacionaran (vremenski invarijantan), a kada neka x1 ili x2 imaju kvadrat, bilo koji stepen, logaritam,... onda sistem nije ni linearan (u suprotnom: za F,G,H = const i x1,x2 bez kvadrata i bilo čega drugog, sistem je linearan i vremenski invarijantan), samo ne znam jel se to može primeniti ovde ili su mislili da na neki srugi način to proverimo!?

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

@piksifort
ja ni iz jednog zadatka koji ima u imeniocu (nešto)^2+neki_broj ne mogu da se iskobeljam (kao što je u tom slučaju). nikako ne mogu da pokratim da mi ostane neki normalan izraz.

_________________
I intend to live forever. So far, so good.
*****

pa u principu to nije problem kad ti je dole kvadrad ... zato sto imenioc samo prepisujes ali pazi kad od njega radis izvod da ne zaboravis da je to izvod sloz f-je ... pa ako imas npr ... izvod je ... ovo ti je sa tackom ... mozda si tu negde zaboravio nesto. Meni problem stvara ovo sto je u brojiocu a u imeniocu a u svim ostalim zadacima su gore i dole isti brojevi ....

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

tako i radim izvod. numem da sredim, bem li ga.
ali to mi je najmanji problem sada :D

_________________
I intend to live forever. So far, so good.
*****

Pogledaj septembar 2009, kako bi njega uradio?

_________________
When the sun sets, the hunt begins!

Svaki Ljapunov je manje vise isti, uvek se dobije na kraju (brojilac iz Ljapunova)*(jednacina kruga/elipse iz postavke)*(slobodni clan iz imenioca Ljapunova - brojilac Ljapunova)/(imenilac iz Ljapunova)^2*jos neka const? piksifort, jesam u pravu?

uspeo sam da dobijem nešto kolko tolko smisleno, nakon dve stranuce tumbanja:

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

UKF se radi tako sto pomnozis matricu Fi(t,to) i G(to,), a OKF H(to) i Fi(t,to)

I onda napises definicje za UKF: Linearan nestacionaran sistem je upravljiv ako matrica Fi(t,to)G(to,) ima lineatno nezavisne redove.

I onda napises vrednostio koje si dobio u matricici Fi(t,to)G(to,) da su razlicite od nule, i da je K(II kolana) razlicita od I kolone, i ako su ispunjeni ovi uslovi sitem je upravljiv.

OKF: Linearan nestacionaran sistem je upravljiv ako matrica Fi(t,to)H(to) ima lineatno nezavisne kolone.

Isto napises vrednostio koje si dobio u matricici Fi(t,to)H(to,) da su razlicite od nule, i da je K(I kolana) razlicita od II kolone, i ako su ispunjeni ovi uslovi sitem je osmotriv.

_________________
When the sun sets, the hunt begins!

Da, da, tu se traži linearizacija sistema. To je ok. Bunilo bi me da se npr javi takav sistem kao iz septembra 2009. ali da se ispituje baš njegova upravljivost i osmotrivost. Tu ne znam ni kako bi matrica F izgledala, jer je u drugoj jednačini prelaza stanja:

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

uglavnom tako nekako ali moras postepeno do toga da dodjes :-)



uf ja sam tu negde ali imam neki rep sa 16 * nesto ... moracu opet ... polako

_________________
"You don't want to sell me death-sticks!"
"You want to go home and rethink your life!"

Kako se racuna impulsni odziv u prvom zadatku pod b) iz januara? Da nije samo obrnuta z transformacija od G(z)?

^naravno da mora postupno, nego cisto radi kontrole...

To sam i ja hteo da pitam kako bi izgledalo? Verovatno se radi izvod i traze ravnotezna stanja. Kako bi u ovom zadatku radio linearizaziju i invarijantnost.

_________________
When the sun sets, the hunt begins!

Zavisi koja pobuda deluje i koji je sistem. Radi se Laplas ili Z-tranformacija od prenosne funkcije * pobuda. Ako pobuda nije data, onda samo radis Laplas ili Z-tranformacija od prenosne funkcije.

Konkretno za ovaj primer radis samo z-transformaciju od prenosne funkcije, tj. nadjes rezidume.

_________________
When the sun sets, the hunt begins!

@piksifort
evo, pa taman proveri da nisam negde zeznuo


@Night_Walker
linearizacija ili ispitivanje linearnosti? Linearizacija se radi tako što prvo nađeš ravnotežna stanja, pa onda preko onih formula za Fl, Gl i Hl dobiješ matrice linearizovanog modela, a za ispitivanje linearnosti i invarijantnosti, opet kažem kao prošli put:
"Na vežbama smo rekli da kad F,G i H nisu konstantne onda sistem nije stacionaran (vremenski invarijantan), a kada x1 ili x2 imaju kvadrat, bilo koji stepen, logaritam,... onda sistem nije ni linearan (u suprotnom: za F,G,H = const i x1,x2 bez kvadrata i bilo čega drugog, sistem je linearan i vremenski invarijantan), samo ne znam jel se to može primeniti ovde ili su mislili da na neki srugi način to proverimo!?"
ja bih znao samo ovako, ako su oni mislili na neki drugi način, onda nemam pojma.

_________________
:: Sve prste na ruci, u jadu i muci partizanska složila je svest
I sad dokle treba, do sunca, do neba, visoko mi dižemo pest! ::

U 3. zadatku iz jan 2012, kako se traži onda funkcija Fi(t,to)?
Ima ona 3 slučaja, kad je F=const, kad F nije const i preko fundamentalnih matrica e sad ne znam koji slučaj da primenim ovde?

_________________
http://sr.wikipedia.org/wiki/Abart

U tom zadatku se trazi i jedno i drugo. Prvo kaze ispitati da li je model sistema linearan i vremenski invarijantan, a pod b) linearizovati model sistema u okolini ravnoteznog stanja koja se dobije kad na sistem deluje pobuda u(t)=h(t), i nacrtati fazni portret sistema.

Pod b) je ok, ali ovo pod a), ne znam da li je dovoljno samo napisati to iz definicije kao sto ti kazes?

_________________
When the sun sets, the hunt begins!