Teorija Sistema 2009/10.

Dominator · **Poslato:** 18.01.2010. 19:46:57

Benestanti je napisao:

mislim da je impulsni odziv g(s) a ne G(s)..

Kakav danak neiskustvu... Šta bi Stevica rekao sad?

Prvo što smo pisali kod njega i što je napominjao je bilo g(t) - impulsni odziv

Benestanti · **Poslato:** 18.01.2010. 20:16:48

Dominator je napisao:

Benestanti je napisao:

mislim da je impulsni odziv g(s) a ne G(s)..

Kakav danak neiskustvu... Šta bi Stevica rekao sad?

Prvo što smo pisali kod njega i što je napominjao je bilo g(t) - impulsni odziv

to sam i mislio, kada se G(s) laplasuje, bude g(t) a ne od s

hvala na ispravci

PSIXO · **Poslato:** 18.01.2010. 21:25:57

U pravu je kolega/koleginica da je besmisleno traziti ilaplace pa laplace ali zamislite primer u kome nam je poznat impulsni odziv ali nije prenosna funkcija. U njemu bismo trazili laplace funcije impulsnog odziva da dobijemo Gs i onda bismo racunali nule kako se i utvrdjuje da li je OUOI stabilan! U sustini to jeste utvrdjivanje preko impulsnog odziva zar ne...

PSIXO · **Poslato:** 18.01.2010. 21:28:40

Jedno zapazanje, neko rece na prethodnim stranama da ako nije asimptotski stabilan da automatski nije OUOI,sto mislim da nije tacno jer ima primera gde jeste OUOI ali nije asimptotski stabilan (recimo nije upravljiv ili osmotriv). Mozda je kolega/koleginica mislio da ono vazi uz jos neki dodatni uslov ali bez dodatnih uslova mislim da nije tacno.

Malisa757 · **Poslato:** 19.01.2010. 00:29:34

Hoce li neko ko ne izlazi sada u januaru na TS da mi pozajmi knjigu?

@gagi, sto se tice ispitivanja stabilnosti preko impulsnog odziva, nije tacno ono sto sam ti ja napisao, permutovah gs i Gs. Tacno je ono sto je dominator napisao.

gagi88 · **Poslato:** 19.01.2010. 00:48:00

Dominator je napisao:

A ovo što duda pominje preko impulsnog odziva,
e to je j***, jer tu treba da se određuje da li je onaj glupi integral g(t,Tau) manje od Magnezijuma :omg:

itd., tu pomoći nema.

Ok, kontam da to treba tako, ali nemam nazalost u svesci ni jedan primer da smo to radili, ne znam zasto nisam pisao... Jel mnogo komplikovano to, i koja je uopste poenta, sta time dokazujemo, i kako na osnovu toga zakljucujemo da li je stabilan ili ne?

marx.alter · **Poslato:** 19.01.2010. 00:59:47

Malisa757 je napisao:

Hoce li neko ko ne izlazi sada u januaru na TS da mi pozajmi knjigu?

Ako ti se niko ne javi svrati do biblioteke, vidi da li imaju.

Malisa757 · **Poslato:** 19.01.2010. 01:02:23

Vec sam bio, sve su uzete

ivan88 · **Poslato:** 19.01.2010. 01:33:12

Vidim da mnogi pitaju kako se ispituje stabilnost preko impulsnog odziva.
Evo sta ja imam zapisano, dosta je konfuzno ali cu pokusati da objasnim.

neka je g(t) impulsni odziv

ako je ispunjen uslov:

∫ (od (-∞) do t) ||g(τ) ||dτ ≤ Mg
τ je tau, Mg≥0
tada je sistem OUOI stabilan.

Drugim recima, treba da nadjemo neko Mg≥0 za koje vazi gornji uslov.

Dakle, radimo integral od impulsnog odziva po τ, posto nam je t granica.
Samo u funkciji g pisemo τ umesto t.

E sad, ||.....|| predstavlja normu. Sta je to, nije bitno.
Vazno je da ako su dimenzije g(t) 1x1 tada ||...|| postaje |...|, znaci apsolutna vrednost.

Ako su dimenzije g(t) 2x1, tada koristimo ||...|| --> sqrt(x1^2 + x2^2).
Vece dimenzije ne bi trebalo da dobijemo.
U ovom slucaju dalje se primenjuje pravilo: sqrt(x1^2 + x2^2) ≤ sqrt(x1^2) + sqrt(x2^2),
a ova dva nova korena posle postaju apsolutne vrednosti. Onda se dalje sredjuje izraz.

Znaci, krene se od g(t), odradi se norma kako sam (nadam se) objasnio, i pici se dalje
dok se ne dobije nesto za sta moze da se pokaze da je ili vece ili manje od nule.
Kada se pocetni izraz transformise u neki sledeci, vazno je da izmedju njih stoji relacija
=, < ili ≤. Tako na kraju imamo da je pocetni izraz ≤ od onoga sto smo na kraju dobili.

Verovatno ovo sto sam ispisao deluje komplikovano, ali nije toliko, pokusajte da napisete
normalno ovo sto sam ja ispisao i postace mnogo jasnije.

Nama je ovo Ana pokazala na vezbama. Ne mogu da kazem da je 100% tacno, ali
najverovatnije jeste, valjda znaju sta predaju.
Ako neko ima nesto drugacije zapisano, neka me ispravi ili dopuni.

Toliko od mene. Nadam se da je jasno i da sam bar malo pomogao...

Dominator · **Poslato:** 19.01.2010. 13:43:56

Jeste, to je to, tako smo i mi radili na vežbama kod Ivane,
ali opet tu ima nekih matematičkih gluposti, takvi zadaci se radi tako što se dokazuje npr. |x1 + x2 | < |x1| + |x2| ..

PSIXO · **Poslato:** 19.01.2010. 15:11:36

E jeste,odlicno objasnjeno kolega/koleginice!
Ali ima tu jos neka fora...Mozda pise u knjizi,ako otkrijem podelicu sa Studentskim narodom!

PSIXO · **Poslato:** 19.01.2010. 15:29:10

Evo dopune, ili samo drugacije objasnjenog,kako ko gleda.
Slika

Eraserhead · **Poslato:** 19.01.2010. 16:44:36

Je l' moze neko reci kako bi glasio sistem u 1. zadatku iz februara 2008., ovaj sa grafom toka signala?

PSIXO · **Poslato:** 19.01.2010. 17:50:14

Evo moze Matlab reci:

Gs = (1+s)^2/(s^2+5*s+6)

F =

-5 -6
1 0

G =

1
0

H =

-3 -5

Ali ne znam da objasnim postupak G(s)->F,G,H.Ako neko zna neka dopuni.Mislim da o ovome ima nesto na strani 384 u "KNJIZURINI" ali nisam siguran u to sto tu pise.

PSIXO · **Poslato:** 19.01.2010. 18:03:00

Da li zna neko da li smo mi radili ispitivanje stabilnosti preko funkcije Ljapunova?

Butters · **Poslato:** 19.01.2010. 18:07:46

Jesmo na poslednjim vezbama, 46 sekundi pred kraj i kod Bate na pripremama.

*Majche_Zmajche* · **Poslato:** 19.01.2010. 18:08:41

^Radili smo na zadnjih vezbama.

bata_shukilo · **Poslato:** 19.01.2010. 18:22:24

za prvi iz februara 2008
Slika

rastavljanje
Slika

da li se ovde svi slazemo? probacu dalje, pa posle da okacim.

za ljapunova: funkcija treba da bude pozitivno definitna, a izvod negativno definitan da bi sistem bio stabilan. jel tako?

Benestanti · **Poslato:** 19.01.2010. 18:42:40

^a zar ne treba da bude resenje posle laplasovanja dirak(t) + (e^(-2t))*h(t) - 4*(e^(-3t))*h(t) ?

bata_shukilo · **Poslato:** 19.01.2010. 18:51:58

profesor matlabovic kaze:
ilaplace((s^2+2*s+1)/(s^2+5*s+6))

ans =

dirac(t)+exp(-2*t)-4*exp(-3*t)

isti djavo se dobija sa h(t). postoji li neki razlog da se to obavezno dopise?

*Majche_Zmajche* · **Poslato:** 19.01.2010. 19:42:03

Sad sam pogledala u svesci neki zadatak sa iLaplasom i pise jedno resenje sa h(t) i drugo bez h(t) uz uslov t>=0..Nadam se da sam pomogla...

Callan · **Poslato:** 19.01.2010. 22:14:23

Imao bih 3 pitanja i zaista bih bio zahvalan ako bi mo neko odgovorio:
1. Kako ispitujemo da li je sistem invarijantan, za sistem dat u diskretnom vremenu (znam da se u kontinualnom pomera za -Tau)
2. Kako da prevedem sistem dat preko analognog modela (ili u prostoru stanja,nebitno) u ulazno-izlazni opis
3. Kako se nalazi matrica Hn kod Jordanove kanonicke forme?

Hvala unapred na odgovoru.

bata_shukilo · **Poslato:** 20.01.2010. 00:11:25

Eraserhead je napisao:

Je l' moze neko reci kako bi glasio sistem u 1. zadatku iz februara 2008., ovaj sa grafom toka signala?

x1' = -5x1-6x2+u
x2' = x1
y = -3x1-5x2+u

mislim da u tom zadatku nema potrebe da se odredjuje sistem u ovom obliku. ovo pod g) se moze naci iz prenosne funkcije.

mr@zz@ · **Poslato:** 20.01.2010. 00:19:12

1. i kod diskretnih je -tau
3. to su ti brojioci razlomaka koje dobijes kada uradis parcijalnu integraciju prenosne f-je

npr. G= (s-1)/(s+2)^2, pa razlozis na A/s+2 i B/(s+2)^2 onda ti je Hn= [B A] jer prvo ide brojilac iznad veceg stepena

Tornado · **Poslato:** 20.01.2010. 00:37:41

@bata_shukilo
Dobro ti je ovo sto si okacio , ali nema potrebe da tako detaljno pises

FONForum

Teorija Sistema 2009/10.

Ko je OnLine