Teorija verovatnoće - Kolokvijumi 2012/13

dinustef · **Poslato:** 19.11.2012. 18:53:12

Moze li pomoc oko postavke? Zadatak sa proslogodisnjeg kolokvijuma.

Citiraj:

Na stolu se nalaze tri kutije koje sadrže svaka po 10 proizvoda. U prvoj kutiji ima 4
neispravna proizvoda, u drugoj 2, a u trećoj 5. Iz slučajno izabrane kutije se uzima uzorak
od tri proizvoda. Ako dobijeni uzorak sadrži 2 neispravna proizvoda, odrediti verovatnoću
da je uzorak uzet iz treće kutije.

Hvala unapred.

Gorbash · **Poslato:** 19.11.2012. 20:05:53

P(A) = P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)+P(H3)*P(A|H3)

P(H1,2,3) = 1/3 - slucajno biras kutiju, tako da im je sansa jednaka.

Posto je zadato da ces uvek izabrati dva neispravna uzorka i jedan ispravan, to znaci da za prvu kutiju od 4 neispravna ces uzeti dva i od 6 ispravnih ces uzeti 1. Posto ima 10 uzoraka, uzeces ih ukupno 3. I tako za svaku kutiju, sto je predstavljeno formulama:

P(A|H1) = (4 nad 2)(6 nad 1)/(10 nad 3)
P(A|H2) = (2 nad 2)(8 nad 1)/(10 nad 3)
P(A|H3) = (5 nad 2)(5 nad 1)/(10 nad 3)

I onda posle Bajesova formula za trecu kutiju i to je to.

jecika1190 · **Poslato:** 19.11.2012. 20:08:17

^ gorbash jel ti nije problem da mi napises koje si resenje dobio posto nisam radila na taj nacin nego nesto preko stabla,ali zanima me da li mi je dobro.
P(A) je meni 0.188
a Bajes 0.221

Gorbash · **Poslato:** 19.11.2012. 20:16:05

Pa preko stabala bi trebalo isto da dobijes, ali evo:

36/360 + 8/360 + 50/360 = 94/360

To je verovatnoca da si izvukla dve neispravne i jednu ispravnu. A sad da je to iz trece kutije:

50/360 : 94/360 = 36/94

Mozda sam negde zeznuo racun, na brzaka sam radio, ali to je princip.

nikola92ks · **Poslato:** 19.11.2012. 21:18:28

Je l' zna neko da li treba za teorijski deo koeficijent spljostenosti i asimetrije?

jecika1190 · **Poslato:** 19.11.2012. 21:22:53

^ mislim da treba

MaRko13 · **Poslato:** 19.11.2012. 21:47:07

Moze pomoc oko zadatka.

U kutiji je bilo n belih i m crnih kuglica, ali su zatim dve izgubljene. Nakog toga se iz kutije na slucajan naci bira jedna kuglica. Odrediti verovatnocu da je izvucena kuglica bele boje.

Da li se radi ovako:

H1- "izgubljene 2 bele"
H2 " izgublena 1 bela 1 crna"
H3 " izgubljena 2 crne"

A " Izabrana bela kuglica"
P(A/H1) = n-2/n+m-2
P(A/H2) = n-1/n+m-2
P(A/H3) = n/n+m-2
P(A) = P(A/H1) + P(A/H2)+P(A/H3)

znam da ima slican gore zadatak zato me i buni da li se radi ovako ili kao taj prethodni. Unapred Hvala! :zbun:

Gorbash · **Poslato:** 19.11.2012. 21:52:30

Postavka ti je dobra, ali ne ide ti tako formula, fali ti P(H1,2,3), koje su ti:

P(H1) = (n nad 2)(m nad 0)/(n+m nad 2)
P(H2) = (n nad 1)(m nad 1)/(n+m nad 2)
P(H3) = (n nad 0)(m nad 2)/(n+m nad 2)

I onda sve to u:

P(A) = P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)+P(H3)*P(A|H3)

super mario · **Poslato:** 20.11.2012. 10:49:43

Da li neko zna kakva pitanja dolaze iz teorije?
Da li teorija treba bas da se uci, definicije i tako to, ili treba da se primene stvari iz knjige na nekim primerima?

TikTak · **Poslato:** 20.11.2012. 12:54:34

ZADATAK 1: Koja je verovatnoca da se polozi kolokvijum ako, ako.... :udri:

(sala)

I mene zanima isto sto i super marija. Za zadatke, nije problem, sve su lepo rekli sta treba i kako treba, ali teoriju skoro da nisu spomenuli. Rekli su da treba uglavnom da se uci sa razumevanjem, ako ti to nesto znaci. Bice kao neka pitanja na zaukruzivanje i sl. I taj test se dobija pri kraju kolokvijuma, i kratko traje. Kratka su pitanja.

devotion · **Poslato:** 20.11.2012. 12:57:11

Svasta se pisalo za koncept pismenog kolokvijuma, kakav ce na kraju biti, koliko zadataka, kog tipa itd?

TikTak · **Poslato:** 20.11.2012. 13:12:20

Bice najmanje cetri, najvise 5 zadataka. Tako je rekao Djokovic na proslim vezbama. Jedan od njih bice tezak i savetovali su nam da ne gubimo vreme oko njega (kakav savet) :zbun:

Ja pretpostavljam da ce jedan da bude sigurno sa skupovima, jedan totalna verovatnoca, ono sa kuglicama i sl. bice jedan iz deskriptivne. a za ostalo ne znam.

super mario · **Poslato:** 20.11.2012. 15:51:18

Bice 4 zadatka, 1 iz deskrriptivne, 3 iz verovatnoce. 2 od ta tri tezine kao sa vezbi i iz zbirke, a 3. ce biti tezak...

Oxa · **Poslato:** 20.11.2012. 19:06:04

Jel zna neko postavku ovog zadatka od prosle godine sa padavinama(kolokvijum-1 smena,grupa A)?
Onda zadatak iz septembarskog roka (13.09.2010):"Novcic se baca 4 puta.Napravljen je od takvog materijala da je verovatnoca da ce pasti pismo cetiri puta veca od verovatnoce da padne glava.Koja je verovatnoca?

a)da se dobiju najmanje 3 pisma; b)da se dobiju tacno 3 pisma...

Gorbash · **Poslato:** 20.11.2012. 21:21:10

Citiraj:

Jel zna neko postavku ovog zadatka od prosle godine sa padavinama(kolokvijum-1 smena,grupa A)?

Postavka je preko skupova koje crtas, nije bas lako preko foruma to objasniti, al ajd da probam. Nacrtas dva kruga, ako se dobro secam tog zadatka jedan je da je bilo sto i nesto dana kad je bilo hladno, i 53 dana kad je bilo kisno. Presek im je u danima kad je bilo i hladno i kisno. I onda oduzimas samo jedno od drugog u zavisnosti od toga sta trazis.

stupi · **Poslato:** 20.11.2012. 22:03:04

Oxa je napisao:

Onda zadatak iz septembarskog roka (13.09.2010):"Novcic se baca 4 puta.Napravljen je od takvog materijala da je verovatnoca da ce pasti pismo cetiri puta veca od verovatnoce da padne glava.Koja je verovatnoca?
a)da se dobiju najmanje 3 pisma; b)da se dobiju tacno 3 pisma...

Ja mislim da se radi tako sto ces definisati prostor dogadjaja koji je moguc...
Verovatnoca da padne pismo je 4/5, a da padne glava je 1/5.

a)
Posto se baca 4 puta moguce je:
PPPG
PPGP
PGPP
GPPP
PPPP

da padnu najmanje 3 pisma u 4 bacanja je onda 4*(4/5)^3*(1/5) + (4/5)^4...

b)
da padnu tacno tri pisma je isti ovaj prostor dogadjaja samp bez ovog PPPP i verovatnoca je onda 4*(4/5)^3*(1/5)

valjda sam pomogao

-db- 9 · **Poslato:** 20.11.2012. 23:40:41

Да ли би неко, ко је ишао на предавања, хтео да скенира део свеске са дескриптивном статистиком и да ми пусти на мејл?

dinustef · **Poslato:** 21.11.2012. 01:46:06

Citiraj:

U sezoni 2010/2011 su praćene sve utakmice engleskePremier lige. Liga ima 20 ekipa i
svaki tim igra sa svakim po dvokružnom sistemu, jedanput kao domaćin i jedanput kao
gost. Na utakmicama je praćen broj ukupnih golova ibroj dobijenih žutih kartona. Dobijeni
su sledeći podaci : u 110 odigranih utakmica je postignuto više od 5 golova, u 190
utakmica je dobijeno najmanje 3 žuta kartona, dok je u 50 utakmica bilo više od 5
postignutih golova i bar 3 žuta kartona. Odrediti verovatnoću da je na utakmici:
a. postignuto najviše 5 golova i dobijeno najmanje 3 žuta kartona
b. postignuto više od 5 golova i dobijeno manje od 3 žuta kartona
c. postignuto najviše 5 golova i dobijeno manje od 3 žuta kartona

Da li je ovo tacno:

A:"Postignuto vise od 5 golova"
B:"Dodeljena bar 3 zuta"

P(A) = 110/380, P(B) = 190/380

a) P(Anadvuceno B)= P(Anad)*P(B-A) = 270/380 * 140/380 = 0,262
b) P (A Bnadvuceno) = P (A-B)*P(Bnad) = 60/380 * 190/380 = 0,079
c) P(Anadvuceno Bnadvuceno)= P(Anad)*P(Bnad) = 270/380 * 190/380 = 0,355

I da li se u svim ostalim primerima ovog tipa zadatka(proslogodisnji kolokvijum), koristi isti princip?

nemam ime · **Poslato:** 21.11.2012. 09:13:27

"dok je u 50 utakmica bilo više od 5
postignutih golova i bar 3 žuta kartona. " - Ovo su kao stavili iz dosade?

Naravno da se ne radi tako. P(AB) = P(A)*P(B) vazi samo ako su A i B nezavisni. Jel 190/380*110/380= 50/380?? -NEE.

Nacrtas sliku. Sve se lepo vidi odatle.
Resenja : a) 140/380 b)60/380 c)80/380

super mario · **Poslato:** 21.11.2012. 09:15:25

dinustef je napisao:

Citiraj:

U sezoni 2010/2011 su praćene sve utakmice engleskePremier lige. Liga ima 20 ekipa i
svaki tim igra sa svakim po dvokružnom sistemu, jedanput kao domaćin i jedanput kao
gost. Na utakmicama je praćen broj ukupnih golova ibroj dobijenih žutih kartona. Dobijeni
su sledeći podaci : u 110 odigranih utakmica je postignuto više od 5 golova, u 190
utakmica je dobijeno najmanje 3 žuta kartona, dok je u 50 utakmica bilo više od 5
postignutih golova i bar 3 žuta kartona. Odrediti verovatnoću da je na utakmici:
a. postignuto najviše 5 golova i dobijeno najmanje 3 žuta kartona
b. postignuto više od 5 golova i dobijeno manje od 3 žuta kartona
c. postignuto najviše 5 golova i dobijeno manje od 3 žuta kartona

Da li je ovo tacno:

A:"Postignuto vise od 5 golova"
B:"Dodeljena bar 3 zuta"

P(A) = 110/380, P(B) = 190/380

a) P(Anadvuceno B)= P(Anad)*P(B-A) = 270/380 * 140/380 = 0,262
b) P (A Bnadvuceno) = P (A-B)*P(Bnad) = 60/380 * 190/380 = 0,079
c) P(Anadvuceno Bnadvuceno)= P(Anad)*P(Bnad) = 270/380 * 190/380 = 0,355

I da li se u svim ostalim primerima ovog tipa zadatka(proslogodisnji kolokvijum), koristi isti princip?

I ja sam prvo mislio da se ovaj zadatak radi na ovaj nacin, ali sada mislim da se ne radi ovako, nego se samo ocitavaju vrednosti iz skupova...

P(A-B)=140/380

b) P(B-A)=60/380

c)1- 250/380= 130/380

Da li bi neko ko sigurno zna kako se radi mogao da presudi koji je nacin tacan?

MaRko13 · **Poslato:** 21.11.2012. 10:02:43

Zadatak sa papira:
Imamo dve kocke razlicitih tipova: kocku I tipa (2 bele i 4 crne strane) i kocku II tipa(4 bele i 2 crne strane). Baca se dinar: ako padne glava baca se kocka I tipa, a ako padne pismo baca se kocka II tipa. Odrediti verovatnocu.
Da padne bela strana u trecem bacanju ako je poznato da je u prethodna dva bacanja pala bela strana.

H1 " na dinaru pala glava"
H2 " palo pismo"
A " U prvom bacanju pala bela strana"
P(H1) = 0.5
P(H2) = 0.5
P(A/H1) = 2/6
P(A/H2) = 4/6
P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2) = 0.49

Kako za drugo bacanje i trece , radim vec sat vremena pogubio sam se. Ako neko zna nek pomogne.

super mario · **Poslato:** 21.11.2012. 11:46:04

Da li je neko radio zadata k sa licima a,b,c koja govore istinu ili laz? koje je rez dobio? :pitamse:

dinustef · **Poslato:** 21.11.2012. 12:20:09

I sad sta je tacno sa ovim utakmicama i kartonima?

Sva trojica imamo razlicita resenja. Dobro, moje resenje nije tacno, ali koje je dobro od preostala 2? Ili je mozda neko trece?
Ja sam u totalnoj konfuziji.

zdenek_zeman · **Poslato:** 21.11.2012. 12:35:20

tacno je ovako:
a) 140/380 b)60/380 c)130/380;
to je 100% tacno radili smo na vezbama sa padavinama u beogradu a to je isti princip!

Gorbash · **Poslato:** 21.11.2012. 12:46:06

Citiraj:

Zadatak sa papira:
Imamo dve kocke razlicitih tipova: kocku I tipa (2 bele i 4 crne strane) i kocku II tipa(4 bele i 2 crne strane). Baca se dinar: ako padne glava baca se kocka I tipa, a ako padne pismo baca se kocka II tipa. Odrediti verovatnocu.
Da padne bela strana u trecem bacanju ako je poznato da je u prethodna dva bacanja pala bela strana.

H1 " na dinaru pala glava"
H2 " palo pismo"
A " U prvom bacanju pala bela strana"
P(H1) = 0.5
P(H2) = 0.5
P(A/H1) = 2/6
P(A/H2) = 4/6
P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2) = 0.49

Kako za drugo bacanje i trece , radim vec sat vremena pogubio sam se. Ako neko zna nek pomogne.

To ti je zadatak 34 iz petog poglavlja iz novije zbirke, imas objasnjeno.

FONForum

Teorija verovatnoće - Kolokvijumi 2012/13

Ko je OnLine